2014年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（空白卷）

2014 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5 分）已知集合 M={x|1﹣ ＜x＜3}，N={x|2﹣ ＜x＜1}，则 M∩N= （）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）2．（5 分）若 tanα＞0 ，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞03．（5 分）设 z=+i，则|z|= （）A．B．C．D．24．（5 分）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为 2，则实数 a= （）A．2B．C．D．15．（5 分）设函数 f（x），g（x）的定义域都为 R，且 f（x）是奇函数，g（x） 是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x•） g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x•） |g（x）|是奇函数D．|f（x•） g（x）|是奇函数6．（5 分）设 D，E，F 分别为△ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则+=（ ）A．B．C．D．7．（5 分）在函数① y=cos|2x|，② y=|cosx|，③ y=cos（2x+），④ y=tan（2x﹣）中，最小正周期为 π 的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③8．（5 分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的 三视图，则这个几何体是（）第 1 页 | 共 7 页 A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱9．（5 分）执行如图的程序框图，若输入的 a，b，k 分别为 1，2，3，则输出的 M= （）A．B．C．D．10．（5 分）已知抛物线 C：y2=x 的焦点为 F，A（x0，y0）是 C 上一点，AF=|x0|，则 x0= （）A．1B．2C．4D．811．（5 分）设 x，y 满足约束条件且 z=x+ay 的最小值为 7，则 a=（ ）第 2 页 | 共 7 页 A．﹣5B．3C．﹣5 或 3D．5 或﹣312．（5 分）已知函数 f（x）=ax33x﹣2+1，若 f（x）存在唯一的零点 x0，且 x0＞0，则实数 a 的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣2） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13．（5 分）将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为 ．14．（5 分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市；乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 ．15．（5 分）设函数 f（x）=，则使得 f（x）≤2 成立的 x 的取值范围是 ．16．（5 分）如图，为测量山高 MN，选择 A 和另一座的山顶 C 为测量观测点，从 A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°，C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从 C 点测得∠MCA=60°，已知山高 BC=100m，则山高 MN= m． 三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12 分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程 x25x﹣+6=0 的根．（1）求{an}的通项公式；第 3 页 | 共 7 页 （2）求数列{}的前 n 项和．18．（12 分）从某企业生产的产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组 [75，85） [85，95） [95，105）[105，115）[115，125）频数62638228（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3“）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合 质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品 80%”的规定？第 4 页 | 共 7 页 19．（12 分）如图，三棱柱 ABCA﹣1B1C1中，侧面 BB1C1C 为菱形，B1C 的中点为O，且 AO⊥平面 BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若 AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱 ABCA﹣1B1C1的高．20．（12 分）已知点 P（2，2），圆 C：x2+y28y=0﹣，过点 P 的动直线 l 与圆 C交于 A，B 两点，线段 AB 的中点为 M，O 为坐标原点．（1）求 M 的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求 l 的方程及△POM 的面积．21．（12 分）设函数 f（x）=...