2014年高考数学试卷（文）（重庆）（解析卷）

一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 实部为-2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）.A 第一象限 .B 第二象限.C 第三象限 .D 第四象限2. 在等差数列{}na中,1352,10aaa，则7a （ ）.5A .8B .10C .14D 3. 某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则n 为（ ）.100A .150B .200C .250D【答案】A【解析】试题分析：703500 15001003500n .故选 A.考点：分层抽样.第 1 页 | 共 21 页 4. 下列函数为偶函数的是（ ） . ( )1A f xx  2. ( )B f xxx . ( )22xxC f x . ( )22xxD f x5. 执行如题（5）图所示的程序框图，则输出 s 的值为（ ）.10A .17B .19C .36D【答案】C【解析】试题分析：2,0ks ;10k 成立，运行第一次，2,3sk ;10k 成立，运行第二次，5,5sk第 2 页 | 共 21 页 10k 成立，运行第三次，10,9sk10k 成立，运行第四次，19,17sk10k 不成立，输出19s 故选 C.考点：循环结构.6. 已知命题:p 对任意 xR，总有|| 0x  ； :1q x  是方程20x  的根,则下列命题为真命题的是( ).A pq  .Bpq  .Cpq   .D pq7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.12 B.18 C.24 D.30第 3 页 | 共 21 页 8.设21FF，分 别 为 双 曲 线)0,0(12222babyax的 左 、 右 焦 点 ， 双 曲 线 上 存 在 一 点 P 使 得 2212(||||)3,PFPFbab则该双曲线的离心率为( )A.2 B. 15 C.4 D. 17第 4 页 | 共 21 页 9.若baabba则）（,log43log24的最小值是( )A.326  B.327  C.346  D.347 【答案】D【解析】试题分析：由题意，0,ab 且340ab，所以0,0ab.又42log34logabab，所以，34abab，所以 431ab .10.11.已知函数13,( 1,0]( ),( )( )1,1]1,(0,1]xf xg xf xmxmxxx 且在（内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是( )A.91(, 2](0, ]42 B.111(, 2](0, ]42 C.92(, 2](0, ]43 D.112(, 2](0, ]43【答案】A第 5 页 | 共 21 页 【解析】试题分析：二、填空题：本在题共 5 小题，第小题 5 分，共 25 分.把答案填写在答题卡相应位置上.11. 已知集合{3,4,5,12,13},{2,3,5,8,13}AB，则 AB _______.12. 已知向量bababa则，且的夹角为与,10||),6,2(60_________.第 6 页 | 共 21 页 13. 将函数  220sin，xxf图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6 个单位长度得到xysin的图像，则6f______.14. 已知直线0ayx与圆心为C 的圆044222yxyx相交于BA， 两点，且 BCAC ，则实数a 的值为_________.第 7 页 | 共 21 页 15.某校早上 8：00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:30—7:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为_____（用数字作答）第 8 页 | 共 21 页 所以 1 15 159220 2032DEFABCDSP AS正方形所以答案应填： 932 .考点：几何概型.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 13 分.（I）小问 6 分，（II）小问 7 分）已知 na是首项为 1，公差为 2 的等差数列，nS 表示 na的前n 项和.（I）求na 及nS ；（II）设 nb是首项为 2 的等比数列，公比 q 满足01442Sqaq，求 nb的通项公式及其前n 项...