绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分．1． 函数的最小正周期是 .2. 若复数 z=1+2i，其中 i 是虚数单位，则=___________.3. 设常数，函数，若，则 .4. 若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.5. 某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .6.若实数 x,y 满足 xy=1,则+的最小值为______________.7. 若圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.8. 在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于 .第 1 页 | 共 5 页 9. 设若是的最小值，则的取值范围是 .10.设无穷等比数列{}的公比为 q，若，则 q= .11．若，则满足的取值范围是 .12. 方程在区间上的所有解的和等于 .13.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天中随机选择 3 天进行紧急疏散演练，则选择的 3 天恰好为连续 3 天的概率 是 （结构用最简分数表示）.14. 已知曲线 C：，直线 l：x=6.若对于点 A（m，0）,存在 C 上的点 P 和 l 上的点 Q 使得，则 m 的取值范围为 .二、选择题：本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15. 设,“则”“是” 的（ ）（A） 充分条件（B ）必要条件（C ）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件16. 已知互异的复数满足，集合={,},则= （）（A）2 （B）1 （C）0 （D）17. 如图，四个边长为 1 的正方形排成一个大正方形， AB 是在正方形的一条边，第 2 页 | 共 5 页 是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为 （）（A）7 （B）5 （C）3 （D）118. 已知与是直线 y=kx+1（k 为常数）上两个不同的点，则关于 x 和 y的方程组 的解的情况是（）（A）无论 k， 如何，总是无解（B)无论 k，如何，总有唯一解 （C）存在 k， ，使之恰有两解（D）存在 k，，使之有无穷多解三．解答题（本大题共 5 题，满分 74 分）19、（本题满分 12 分）底面边长为 2 的正三棱锥, zxxk 其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.20.（本题满分 14 分）本题有 2 个小题，学科网第一小题满分 6 分，第二小题满分 1 分。设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.21.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长 35 米，长 80 米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少学科网（结果精确到 0.01 米）？第 3 页 | 共 5 页 （2）施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得 zxxk求的长（结果精确到 0.01 米）？22（本题满分 16 分）本题共 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 8 分.在平面直角坐标系中，对于直线 ：和点记若<0，则称点被直线 分隔。若曲线 C 与直线 没有公共点，且曲线 C 上存在点被直线 分隔，则称直线 为曲线 C 的一条分隔线.⑴ 求证：...
