2014年高考数学试卷（文）（浙江）（解析卷）

2014 年高考浙江卷文科数学参考答案一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则＝（ ） A． B． C． D．【答案】D【解析】 依题意，故选 D. 点评：本题考查结合的交运算，容易题.2、设四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“ACBD”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若四边形为菱形，则对角线；反之若，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形为菱形”是“”的充分不必要条件，选A. 点评：本题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（ ） A．72 cm3 B．90 cm3 C．108 cm3 D．138 cm3【答案】B【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为，故选 B. 点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.4、为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 第 1 页 | 共 12 页 443333正视图侧视图俯视图C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】C【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数，即得函数的图象，选 C. 点评：本题考查三角函数的图象的平移变换， 公式的运用，容易题.5、已知圆截直线所得弦的长度为 4，则实数的值是 A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 （ ）【答案】B 【解析】由配方得，所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为，所以，解得，故选 B.点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.6、设是两条不同的直线，是两个不同的平面（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若则 D．若，，，则【答案】C【解析】对 A，若，，则或或，错误；对 B，若，，则或或，错误；对 C，若，，，则，正确；对 D，若，，，则或或，错误.故选 C. 点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7、已知函数（ ）第 2 页 | 共 12 页 A． B． C． D．【答案】C【解析】 设，则一元二次方程有三个根、、，所以， 由于的最高次项的系数为 1，所以，所以. 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（ ）【答案】D【解析】对 A，没有幂函数的图象，；对 B,中，中，不符合题题；对 C，中，中，不符合题题；对 D，中，中，符合题题；故选D. 点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数 ，是最小值为 1（ ） A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定 C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定【答案】D【解析】依题意，对任意实数 ，恒成立，所以恒成立，若 为定值，则当为定值时二次函数才有最小值. 故选 B. 点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.第 3 页 | 共 12 页 10、如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练，已知点 A 到墙面的距离为 AB，某目标点 沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点 观察点 的仰角的大小（仰角为直线 AP 与平面 ABC 所成角）。若，，则的最大值（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由勾股定理知，，过点作交于，连结，则，设，则，因为，所以，所以当时去的最大值，故的最大值为.考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11、已知 是虚数单位，计算＝____________；【答案】【解析】 因为. 点评：本题考查复数的运算，容易题.12、若实数满足，则的取值范围是_____________；【答案】2第 4 页 | 共 12 页 【 解 析 】 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 如...