2014年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2014 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5 分）已知集合 A={2﹣ ，0，2}，B={x|x2x2=0﹣ ﹣}，则 A∩B= （）A．∅B．{2}C．{0}D．{2﹣ }2．（5 分）= （）A．1+2iB．﹣1+2iC．12i﹣D．﹣12i﹣3．（5 分）函数 f（x）在 x=x0处导数存在，若 p：f′（x0）=0：q：x=x0是 f（x） 的极值点，则（）A．p 是 q 的充分必要条件B．p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C．p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件D．p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件4．（5 分）设向量 ， 满足| + |=，| ﹣ |=，则 • = （）A．1B．2C．3D．55．（5 分）等差数列{an}的公差为 2，若 a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前 n项和 Sn= （）A．n（n+1）B．n（n1﹣ ）C．D．6．（5 分）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体 毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）第 1 页 | 共 6 页 A．B．C．D．7．（5 分）正三棱柱 ABCA﹣1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为，D 为 BC 中点，则三棱锥 AB﹣1DC1 的体积为（）A．3B．C．1D．8．（5 分）执行如图所示的程序框图，若输入的 x，t 均为 2，则输出的 S=（ ）A．4B．5C．6D．7第 2 页 | 共 6 页 9．（5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z=x+2y 的最大值为（）A．8B．7C．2D．110．（5 分）设 F 为抛物线 C：y2=3x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30°的直线交于 C于 A，B 两点，则|AB|= （）A．B．6C．12D．711．（5 分）若函数 f（x）=kxln x﹣在区间（1，+∞）单调递增，则 k 的取值范 围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）12 ． （ 5 分 ） 设 点 M （ x0 ， 1 ） ， 若 在 圆 O ： x2+y2=1 上 存 在 点 N ， 使 得∠OMN=45°，则 x0 的取值范围是（）A．[1﹣ ，1]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．13．（5 分）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 ．14．（5 分）函数 f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx 的最大值为 ．15．（5 分）偶函数 y=f（x）的图象关于直线 x=2 对称，f（3）=3，则 f（﹣1）= ．16．（5 分）数列{an}满足 an+1=，a8=2，则 a1= ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12 分）四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．（1）求 C 和 BD；（2）求四边形 ABCD 的面积．第 3 页 | 共 6 页 18．（12 分）如图，四棱锥 PABCD﹣中，底面 ABCD 为矩形，PA⊥平面 ABCD，E 为 PD 的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面 AEC；（Ⅱ）设 AP=1，AD=，三棱锥 PABD﹣的体积 V=，求 A 到平面 PBC 的距离．19．（12 分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50 位市民，根据这 50 位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于 90 的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．第 4 页 | 共 6 页 20．（12 分）设 F1，F2分别是 C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M 是 C上一点且 MF2与 x 轴垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为 N．（1）若直线 MN 的斜率为，求 C 的离心率；（2）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且|MN|=5|F1N|，求 a，b．21．（12 分）已知函数 f（x）=x33x﹣2+ax+2，曲线 y=f（x）在点（0，2）处的切线与 x 轴交点的横坐标为﹣2．（Ⅰ）求 a；（Ⅱ）证明：当 k＜1 时，曲线 y=f（x）与直线 y=kx2﹣ 只有一个...