2014年高考数学试卷（文）（福建）（空白卷）

一．选择题1.若集合则等于 （ ）2.复数等于 （ ）[来源:Z#xx#k.Com]3.以边长为 1 的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱 的侧面积等于 （ ）4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 n 的值为 （ ）5.命题“”的否定是 （ ）[来源:学。科。网]6.已知直线 过圆的圆心，且与直线垂直，则 的方程是 （ ）7.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）第 1 页 | 共 4 页 [来源:学科网]8.若 函 数的 图 象 如 右 图 所 示 ， 则 下 列 函 数 正 确 的 是 （ ） 9.要制作一个容积为，高为 1m 的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米 20 元，侧面造价是是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是 （ ）10.设 M 为 平 行 四 边 形 ABCD 对 角 线 的 交 点 ， O 为 平 行 四 边 形 ABCD 所 在 平 面 内 任 意 一 点 ， 则等于 （ ）11.已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （ ）12.在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则第 2 页 | 共 4 页 平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是 （ ）二、填空题13、如图，在边长为 1 的正方形中，随机撒 1000 粒豆子，有 180 粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.14、在中，,则等于__________.15、函数的零点个数是__________.16. 已 知 集 合， 且 下 列 三 个 关 系 ： 有 且 只 有 一 个 正 确 ， 则.三．解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.17.（本小题满分 12 分）在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.[来源:学科网]18.（本小题满分 12 分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.19.（本小题满分 12 分）第 3 页 | 共 4 页 如图，三棱锥中，平面.（1）求证：平面；（2）若，为中点，求三棱锥的体积.20.（本小题满分 12 分）根据世行 2013 年新标准，人均 GDP 低于 1035 美元为低收入国家；人均 GDP 为 1035-4085 元为中等偏下收入国家；人均 GDP 为 4085-12616 美元为中等偏上收入国家；人均 GDP 不低于 12616 美元为高收入国家.某城市有 5 个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均 GDP 如下表：（1）判断该城市人均 GDP 是否达到中等偏上收入国家标准；（2）现从该城市 5 个行政区中随机抽取 2 个，求抽到的 2 个行政区人均 GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率.21.（本小题满分 12 分）[来源:Z#xx#k.Com]已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小 2.（1）求曲线的方程 ；（2）曲线在点处的切线 与轴交于点.直线分别与直线 及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.22.（ 本小题满分 14 分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在 点处 的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有第 4 页 | 共 4 页