2014年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2014 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（5 分）设集合 M={0，1，2}，N={x|x23x﹣+2≤0}，则 M∩N= （）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}2．（5 分）设复数 z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则 z1z2=（ ）A．﹣5B．5C．﹣4+iD．﹣4i﹣3．（5 分）设向量 ， 满足| + |=，| ﹣ |=，则 • = （）A．1B．2C．3D．54．（5 分）钝角三角形 ABC 的面积是，AB=1，BC=，则 AC= （）A．5B．C．2D．15．（5 分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后 一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.456．（5 分）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体 毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）第 1 页 | 共 7 页 A．B．C．D．7．（5 分）执行如图所示的程序框图，若输入的 x，t 均为 2，则输出的 S=（ ）A．4B．5C．6D．78．（5 分）设曲线 y=axln﹣ （x+1）在点（0，0）处的切线方程为 y=2x，则 a= （）A．0B．1C．2D．39 ． （ 5 分 ） 设 x ， y 满 足 约 束 条 件， 则 z=2xy﹣的 最 大 值 为 （）A．10B．8C．3D．210．（5 分）设 F 为抛物线 C：y2=3x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C 于A，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（）A．B．C．D．11．（5 分）直三棱柱 ABCA﹣1B1C1中，∠BCA=90°，M，N 分别是 A1B1，A1C1的第 2 页 | 共 7 页 中点，BC=CA=CC1，则 BM 与 AN 所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．（5 分）设函数 f（x）=sin，若存在 f（x）的极值点 x0 满足 x02+[f（x0）]2＜m2，则 m 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.（第 13 题~第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求作答）13．（5 分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为 15，则 a= ．14．（5 分）函数 f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为 ．15．（5 分）已知偶函数 f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若 f（x1﹣ ）＞0，则 x 的取值范围是 ．16 ． （ 5 分 ） 设 点 M （ x0 ， 1 ） ， 若 在 圆 O ： x2+y2=1 上 存 在 点 N ， 使 得∠OMN=45°，则 x0的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17．（12 分）已知数列{an}满足 a1=1，an+1=3an+1．（Ⅰ）证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．第 3 页 | 共 7 页 18．（12 分）如图，四棱锥 PABCD﹣中，底面 ABCD 为矩形，PA⊥平面ABCD，E 为 PD 的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面 AEC；（Ⅱ）设二面角 DAEC﹣﹣ 为 60°，AP=1，AD=，求三棱锥 EACD﹣的体积．19．（12 分）某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y（单位：千元）的数据如表：年份2007200820092010201120122013年份代号 t1234567人均纯收入 y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求 y 关于 t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入．附 ： 回 归 直 线 的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为 ：=， = ﹣．第 4 页 | 共 7 页 20．（12 分）设 F1，F2分别是 C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M 是 C上一点且 MF2与 x 轴垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为...