2011年高考数学试卷（理）（上海）（解析卷）

2011 年上海高考数学试题（理科）答案及解析一、填空题1、；2、；3、；4、或；5、；6、；7、 ；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、选择题15、；16、；17、；18、。三、解 答题19 、解：………………（4 分）设，则………………，（12 分） ∵ ，∴ ………………（12 分）20 、解：⑴当时，任意，则 ∵，， ∴，函数在上是增函数。当时，同理，函数在上是减函数。 ⑵当时，，则；第 1 页 | 共 13 页 当时，，则。21、解：设正四棱柱的高为。 ⑴ 连，底面于 ，∴与底面所成的角为，即 ∵，为中点，∴，又， ∴是二面角的平面角，即 ∴，。 ⑵ 建立如图空间直角坐标系，有设平面的一个法向量为， ∵，取得 ∴ 点到平面的距离为，则。22 、⑴； ⑵ ① 任 意， 设， 则， 即第 2 页 | 共 13 页 A1B1C1D1ABCDO1zyxA1B1C1D1ABCDO1 ② 假设 （矛盾），∴ ∴ 在数列中、但不在数列中的项恰为。 ⑶，，， ∵ ∴ 当时，依次有……， ∴。23 、解：⑴ 设是线段 上一点，则，当时，。 ⑵ 设线段 的端点分别为，以直线为轴，的中点为原点建立直角坐标系，则，点集由如下曲线围成，其面积为。 ⑶ ① 选择， ② 选择。第 3 页 | 共 13 页 1-1-11yxOBA ③ 选择。[ 第 4 页 | 共 13 页 DB=CA122.5yx-2xy-113ABCDOODCBA31-1yx 第 5 页 | 共 13 页 第 6 页 | 共 13 页 第 7 页 | 共 13 页 第 8 页 | 共 13 页 第 9 页 | 共 13 页 第 10 页 | 共 13 页 第 11 页 | 共 13 页 第 12 页 | 共 13 页 第 13 页 | 共 13 页