2011年高考数学试卷（文）（上海）（空白卷）

绝密★启用前 2011 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（56 分）1、若全集，集合，则 。2、 。3、若函数的反函数为，则 。4、函数的最大值为 。5、若直线 过点，且是它的一个法向量，则 的方程为 。6、不等式的解为 。7、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是 。8、在相距 2 千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是 千米。9、若变量、满足条件，则的最大值为 。10、课题组进行城市农空气质量调查，按 地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为、、。若用分层抽样抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为 第 1 页 | 共 5 页 233。11、行列式（）的所有可能值中，最大的是 。12、在正三角形中，是上的点，，则 。13、随机抽取 9 个同学中，至少有 2 个同学在同一月出生的概率是 （默认每月天数相同，结果精确到）。14、设是定义在上、以 1 为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 。 二、选择题（20 分）15、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为〖答〗（ ） A B C D 16、若，且，则下列不等式中，恒成立的是〖答〗（ ）A B C D 17、若三角方程与的解集分别为和，则〖答〗（ ）A B C D 18、设是平面上给定的 4 个不同的点，则使成立的点的个数为〖答〗（ ）A 0 B 1 C 2 D 4 三、解答题（74 分）19、（12 分）已知复数满足（ 为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。第 2 页 | 共 5 页 20、（14 分）已知是底面边长为 1 的正四棱柱，高。求：⑴ 异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；⑵ 四面体的体积。 21、（14 分）已知函数，其中常数满足。 ⑴ 若，判断函数的单调性；[from:www.xk100.com]⑵ 若，求时折取值范围。22、（16 分）已知椭圆（常数），点是上的动 点，是右顶点，定点的坐标为。 ⑴ 若与重合，求的焦点坐标；⑵ 若，求的最大值与最小值；⑶ 若的最小值为，求的取值范围。 23、（18 分）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中 的 元 素 从 小 到 大 依 次 排 列 ， 构 成 数 列第 3 页 | 共 5 页 DCBAD1C1B1A1。⑴ 求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；⑵ 中有多少项不是数列中的项？说明理由；{出自:中国§学考§频道 X§K§100§.COM}⑶ 求数列的前项和（）。第 4 页 | 共 5 页 第 5 页 | 共 5 页