332正视图侧视图俯视图图 12011 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖南卷）参考公式（1）柱体体积公式VSh，其中 S 为底面面积，h 为高． （2）球的体积公式343VR，其中 R 为球的半径．一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集 U=MN=1,2,3,4,5,M∩C∪﹛﹜uN=2,4,﹛﹜ 则 N=A．{1,2,3} B． {1,3,5} C． {1,4,5} D． {2,3,4}2．若， 为虚数单位，且则A．， B． C． D．3．“”是“” 的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C． 充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．设图 1 是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．5．通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 算得，附表： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”第 1 页 | 共 22 页 6．设双曲线的渐近线方程为，则 a 的值为A．4 B．3 C．2 D．17．曲线在点 M（，0）处的切线的斜路为A． B． C． D． 8．已知函数，若有，则 b 的取值范围为A． B． C． D． 二、填空题：本大题共 8 小题，考生作答 7 小题，每小题 5 分，共 35 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题（请考生在 9、10 两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）9．在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，曲线 C2的方程为，则 C1与 C2的交点个数为 10．已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行 4 次优选试验，则第二次试点可以是 （二）必做题（11～16 题）11．若执行如图 2 所示的框图，输入，则输出的数等于 12．已知 f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则 f（2）=_________．13．设向量 a，b 满足|a|=2，b=（2，1），且 a 与 b 的方向相反，则 a 的坐标为________．14．设1,m 在约束条件1yxymxxy 下，目标函数5zxy 的最大值为 4，则 m 的值为 ．15．已知圆22:12,C xy直线 : 4325.lxy （1）圆C 的圆心到直线l 的距离为 ． （2）圆C 上任意一点 A 到直线l 的距离小于 2 的概率为 ．16．给定*kN，设函数**:fNN满足：对于任意大于k 的正整数n ，( )f nnk （1）设1k ，则其中一个函数 f 在1n 处的函数值为 ；第 2 页 | 共 22 页 （2）设4k ，且当4n 时，2( )3f n ，则不同的函数 f 的个数为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分 12 分）在△ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 c sinA=acosC． （I）求角 C 的大小； （II）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角 A、B 的大小.18．（本小题满分 12 分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份是我降雨量 X（单位：毫米）有关，据统计，当 X=70 时，Y=460；X 每增加 10，Y 增加 5．已知近 20 年 X 的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160. （Ⅰ）完成如下的频率分布表近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率 （Ⅱ）假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万千瓦...
