2011年高考数学试卷（理）（陕西）（空白卷）

2011 年陕西省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1．（5 分）（2011•陕西）设 ，“是向量，命题 若 ≠﹣ ，则| |=| |”的逆命题是 （）A．若 ≠﹣ ，则| |=| |”B．若 =﹣ ，则| |≠| |C．若 ≠ ，则| |≠| | D．| |=| |，则 ≠﹣ 2．（5 分）（2011•陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x=2﹣ ，则抛物线的方程是 （）A．y2=8x﹣B．y2=8xC．y2=4x﹣D．y2=4x 3．（5 分）（2011•陕西）设函数 f（x）（x∈R）满足 f（﹣x）=f（x），f（x+2）=f（x），则 y=f（x ）的图象可能是（）A．B．C．D． 4．（5 分）（2011•陕西）（x2x﹣4﹣ ）6（x∈R ）展开式中的常数项是（）A．﹣20 B．﹣15 C．15D．20 5．（5 分）（2011• 陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．82π﹣D．第 1 页 | 共 5 页 6．（5 分）（2011•陕西）函数 f（x）=cosx﹣在[0，+∞ ）内 （）A．没有零点 B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点 7．（5 分）（2011•陕西）设集合 M={y|y=|cos2xsin﹣2x|，x∈R}，N={x||x﹣ |＜，i 为虚数单位，x∈R}，则 M∩N 为（）8．（5 分）（2011•陕西）如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P 为该题的最终得分．当 x1=6，x2=9，p=8.5 时，x3 等于（）A．11B．10C．8D．79．（5 分）（2011•陕西）设（x1，y1），（x2，y2…），，（xn，yn）是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论 中正确的是（）A．x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率B．x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间C．当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同D．直线 l 过点（ ， ） 第 2 页 | 共 5 页 10．（5 分）（2011•“陕西）甲乙两人一起去游 2011”西安世园会 ，他们约定，各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览，每个景点参观 1 小时，则最后一小时他们同在一个 景点的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11．（5 分）（2011•陕西）设 f（x）=，若 f（f（1））=1，则 a= ．12．（5 分）（2011•陕西）设 n∈N+，一元二次方程 x24x+n=0﹣有整数根的充要条件是 n= ． 13．（5 分）（2011•陕西）观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第 n 个等式为 ． 14．（5 分）（2011•陕西）植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）． 15．（5 分）（2011•陕西）（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若不等式 a≥|x+1|+|x2|﹣ 存在实数解，则实数 a 的取值范围是 ．B．（几何证明选做题）如图，∠B=D∠ ，AEBC⊥，∠ACD=90°，且 AB=6，AC=4，AD=12，则 AE= ．C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系 xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点 A，B 分别在曲线 C1： （θ 为参数）和曲线 C2：p=1 上，则|AB|的最小值为 ． 三、解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 75 分）第 3 页 | 共 5 页 16．（12 分）（2011•陕西）如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD 是高，沿AD 把△ABD 折起，使∠BDC=90°．（Ⅰ）证明：平面 ADB⊥平面 BDC；（Ⅱ）设 E 为 BC 的中点，求与夹角的余弦值． 17．（12 分）（2011•陕西）如图，设 P 是圆 x2+y2=25 上的动点，点 D 是 P 在 x 轴上的射影，M 为 PD 上一点，且|MD|= |PD|．（Ⅰ）当 P 在圆上运动时，求点 M...