2011年高考数学试卷（理）（山东）（解析卷）

2011 年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1．（3 分）（2011• 山东）设集合 M={x|x2+x6﹣ ＜0}，N={x|1≤x≤3}，则 M∩N= （） A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3] 2．（3 分）（2011•山东）复数 z=（i 是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为 （） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3 分）（2011•山东）若点（a，9）在函数 y=3x的图象上，则 tan 的值为（） A．0B．C．1D． 4．（3 分）（2011•山东）不等式|x5|+|x+3|≥10﹣ 的解集是（） A．[5﹣ ，7]B．[4﹣ ，6]C．∞（﹣ ，﹣5][7∪，+∞）D．∞（﹣ ，﹣4][6∪，+∞） 5．（3 分）（2011•山东）对于函数 y=f（x），x∈R“， y=|f（x）|的图象关于 y 轴对”“称 是 y=f（x” ）是奇函数 的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．（3 分）（2011•山东）若函数 f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 ω= （） A．8B．2C．D． 7．（3 分）（2011•山东）某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x（万元）4235销售额 y（万元）49263954根据上表可得回归方程 = x+ 的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（ ） A63.6 万元B65.5 万元C67.7 万元D72.0 万元第 1 页 | 共 21 页 ．．．． 8．（3 分）（2011•山东）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆 C：x2+y26x+5=0﹣相切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为（） A．B．=1 C．=1D．=1 9．（3 分）（2011•山东）函数 的图象大致是（） A．B．C．D． 10．（3 分）（2011•山东）已知 f（x）是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0≤x＜2 时，f（x）=x3x﹣ ，则函数 y=f（x）的图象在区间[0，6]上与 x 轴的交点的个数为（） A．6B．7C．8D．9 11．（3 分）（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图． 其中真命题的个数是 （） A．3B．2C．1D．0 12．（3 分）（2011•山东）设 A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称 A3，A4调和分第 2 页 | 共 21 页 割 A1，A2，已知点 C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点 A（0，0），B（1，0 ），则下面说法正确的是（） A．C 可能是线段AB 的中点 B．D 可能是线段AB 的中点 C．C，D 可能同时在线段 AB 上 D．C，D 不可能同时在线段 AB 的延长线上 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13．（3 分）（2011•山东）执行如图所示的程序框图，输入 l=2，m=3，n=5，则输出的 y的值是 ． 14．（3 分）（2011•山东）若（x﹣）6式的常数项为 60，则常数 a 的值为 ． 15．（3 分）（2011•山东）设函数 f（x）=（x＞0），观察： f1（x）=f（x）=， f2（x）=f（f1（x））=，第 3 页 | 共 21 页 f3（x）=f（f2（x））=， f4（x）=f（f3（x））=，…根据以上事实，由归纳推理可得：当 n∈N*且 n≥2 时，fn（x）=f（fn1﹣ （x））= ． 16．（3 分）（2011•山东）已知函数 f（x）=logax+xb﹣ （a＞0，且 a≠1）．当 2＜a＜3＜b＜4 时，函数 f（x）的零点 x0∈（n，n+1），n∈N*，则 n= ． 三、解答题（共 6 小题，满分 74 分）17．（12 分）（2011•山东）在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC 的面积 S． 18．（12 分）（2011•山东）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A、B、C 进行围棋比赛，甲对 A，乙对 B，丙对 C 各一盘，已知甲胜 A，乙胜 B，丙胜 C 的概率分别为 0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．（Ⅰ）求红队至少两名...