2009年高考数学试卷（理）（浙江）（空白卷）

2009 年高考数学浙江理科试卷含详细解答一、选择题（本大题共 10 小题，共 0 分）1．（2009 浙江理 1）设，，，则( ) A. B. C. D. 2．（2009 浙江理 2）已知是实数，则“且”是“且”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3．（2009 浙江理 3）设（ 是虚数单位），则( ) A. B. C. D. 4．（2009 浙江理 4）在二项式的展开式中，含的项的系数是( ). A. B. C. D. 5．（2009 浙江理 5）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是( ) A. B. C. D. 6．（2009 浙江理 6）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )第 1 页 | 共 6 页 A. B. C. D. 7．（2009 浙江理 7）设向量，满足：，，.以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为( ). A. B. C. D.8．（2009 浙江理 8）已知是实数，则函数的图象不可能是( )A. B.C. D.9．（2009 浙江理 9）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线第 2 页 | 共 6 页 与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若，则双曲线的离心率是( )A. B. C. D.10．（2009 浙江理 10）对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是( ) A.若，，则B.若，，且，则C.若，，则D.若，，且，则二、填空题（本大题共 7 小题，共 0 分）11．（2009 浙江理 11）设等比数列的公比，前项和为，则 .12．（2009 浙江理 12）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 .第 3 页 | 共 6 页 13．（2009 浙江理 13）若实数满足不等式组则的最小值是 14．（2009 浙江理 14）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下： 若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）. 15．（2009 浙江理 15）观察下列等式： ，，， ，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于， . 16．（2009 浙江理 16）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）.17．（2009 浙江理 17）如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点.现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作，为垂足.设，则 的取值范围是 .第 4 页 | 共 6 页 三、解答题（本大题共 5 小题，共 0 分）18．（2009 浙江理 18）在中，角所对的边分别为，且满足，.（I）求的面积；（II）若，求的值。19．（2009 浙江理 19）在这个自然数中，任取个数. （I）求这个数中恰有 个是偶数的概率； （II）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）.求随机变量的分布列及其数学期望.20．（2009 浙江理 20）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，. （I）设是的中点，证明：平面； （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离.第 5 页 | 共 6 页 21．（2009 浙江理 21）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为 1。 （I）求椭圆的方程； （II）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值。22．（2009 浙江理 22）已知函数，，其中. （I）设函数.若在区间上不单调，求的取值范围； （II）设函数 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.第 6 页 | 共 6 页