2009年高考数学试卷（文）（上海）（解析卷）

绝密★启用前 2009 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一.填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分。1．函数 f(x)=x3+1 的反函数 f-1(x)=_____________. 2．已知集体 A={x|x≤1},B={x|≥a},且 A∪B=R，则实数 a 的取值范围是__________________. 3. 若行列式 中，元素 4 的代数余子式大于 0，则 x 满足的条件是___________ _______. 4. 某 算 法 的 程 序 框 如 右 图 所 示 ， 则 输 出 量 y 与 输 入 量 x 满 足 的 关 系 式 是________________. 5.如图，若正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 的底面边长为 2，高为 4，则异面直线 BD1 与AD 所成角的大小是___________________ w.w.w.zxxk.c.o.m (结果用反三角函数值表示). 第 1 页 | 共 16 页 6. 若 球 O1 、 O2 表 示 面 积 之 比， 则 它 们 的 半 径 之 比=_____________. w.w.w.zxxk.c.o.m 7.已知实数 x、y 满足 则目标函数 z=x-2y 的最小值是___________. w.w.w.zxxk.c.o.m 8.若等腰直角三角形的直 角边长为 2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 。w.w.w.zxxk.c.o.m 9．过点 A（1，0）作倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，则= 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.函数的最小值是 。 11.若某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于 1 名的概率是 （结果用最简分数表示）。 12.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为 9，则 . w.w.w.zxxk.c.o.m 13.已知函数。项数为 27 的等差数列满足且公差第 2 页 | 共 16 页 ,若，则当 k= 时， 。 14.————某地街道呈现东西、南北向的网络状，相邻街距都为 1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使 5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。 二。、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 4 分，否则一律得零分。15．已知直线平行，则 K 得值 是（）w.w.w.zxxk.c.o.m （A ） 1 或 3 （B）1 或 5 （C）3 或 5 （D）1 或 2 16，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 3 和 4，过直角顶点的侧棱长为 4 ，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（） 17．点 P（4，－2）与圆 上任一点连续的中点轨迹方程是[答] （ ）（A） （B）（C） （D） 18．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染“的标志为 连续 10 天，每天新增疑似 病例不超过 7”人 . 根据过去 10 天甲、乙、 丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是[答] （ ）第 3 页 | 共 16 页 （A）甲地：总体均值为 3，中位数为 4 . （B）乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0 . （C）丙地：中位数为 2，众数为 3 . （D）丁地：总体均值为 2，总体方差为 3 . 三．解答题（本大题满 分 78 分）本大题共 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤 .19．（本题满分 14 分） 已知复数（a、b）(I 是虚数单位)是方程 的根 . 复数（）满足 ，求 u 的取值范围 . w.w.w.zxxk.c.o....