2009 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）(陕西卷)第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1．设不等式的解集为 M，函数的定义域为 N，则为（）（A）[0，1） （B）（0，1） （C）[0，1] （D）（-1，0]2.若,则的值为 ()（A）0 (B) (C)1 (D) 3.函数的反函数为 ()（A） (B) （C） (D)学科4.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()（A） （B）2 （C） （D）25.某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为 ( )（A）9 （B）18 （C）27 (D) 366.若,则的值为高. (C)（A）2 （B）0 （C） (D) 7.” ”是”方程表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 （）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件8. 在 △ ABC 中 ， M 是 BC 的 中 点 ， AM=1 ， 点 P 在 AM 上 且 满 足 学， 则 等于（） （）第 1 页 | 共 5 页 （A） （B） （C） (D) 9．从 1，2，3，4，5，6，7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 ()(A)432 (B)288 (C) 216 (D)108网10 ． 定 义 在 R 上 的 偶 函 数满 足 ： 对 任 意 的， 有.则 ()(A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 ()(A) (B) (C) (D) 12．设曲线在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为,则的值为 ()(A) (B) (C) (D) 12009 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修 选修Ⅰ）(陕西卷)第Ⅱ卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分).13．设等差数列的前 n 项和为,若,则数列的通项公式 . 14．设 x，y 满足约束条件，目标函数的最小值是 ，最大值是 15．如图球 O 的半径为 2，圆是一小圆，，A、B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 第 2 页 | 共 5 页 ABO1O是圆上两点，若=，则 A,B 两点间的球面距离为 . 16．某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有 人三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 74 分）17．（本小题满分 12 分） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值. 18．（本小题满分 12 分）椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为 0,1,2 的概率分别为 0.4,0.5,0.1 (Ⅰ) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过 1 次的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率。19．(本小题满分 12 分) 如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60 .(Ⅰ)证明：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）求二面角 A——B 的大小。 第 3 页 | 共 5 页 CBAC1B1A120．（本小题满分 12 分）已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线 y=m 与的图象有三个不同的交点，求 m 的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21．（本小题满分 12 分）已知数列满足， .令，证明：是等比数列； (Ⅱ)求的通项公式。第 4 页 | 共 5 页 22．（本小题满分 12 分）已知双曲线 C 的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。（I）求双曲线 C 的方程； (II)如图，P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。第 5 页 | 共 5 页
