2009年高考数学试卷（理）（浙江）（解析卷）

2009 年高考数学浙江理科试卷含详细解答一、选择题（本大题共 10 小题，共 0 分）1．（2009 浙江理 1）设，，，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 2．（2009 浙江理 2）已知是实数，则“且”是“且”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解题关键点】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的3．（2009 浙江理 3）设（ 是虚数单位），则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解题关键点】对于4．（2009 浙江理 4）在二项式的展开式中，含的项的系数是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解题关键点】对于，对于，则的项的系数是5．（2009 浙江理 5）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面第 1 页 | 共 12 页 的中心，则与平面所成角的大小是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解题关键点】取 BC 的中点 E，则面，，因此与平面所成角即为，设，则，，即有6．（2009 浙江理 6）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A. B. C. D. 【答案】A 【 解 题 关 键 点 】 对 于， 而 对 于， 则，后面是，不符合条件时输出的.7．（2009 浙江理 7）设向量，满足：，，.以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为( ). A. B. C. D.第 2 页 | 共 12 页 【答案】B 【解题关键点】对于半径为 1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现 4 个交点的情况，但 5 个及 5 个以上的交点不能实现.8．（2009 浙江理 8）已知是实数，则函数的图象不可能是( )A. B.C. D.【答案】D 【解题关键点】对于振幅大于 1 时，三角函数的周期为，而 D 不符合要求，它的振幅大于 1，但周期反而大于了.9．（2009 浙江理 9）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若，则双曲线的离心率是( )A. B. C. D.【答案】C 【解题关键点】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为 B，C，，第 3 页 | 共 12 页 则有，因.10．（2009 浙江理 10）对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是( ) A.若，，则B.若，，且，则C.若，，则D.若，，且，则【答案】C 【解题关键点】对于，即有，令， 有， 不 妨 设，， 即 有，因此有，因此有.二、填空题（本大题共 7 小题，共 0 分）11．（2009 浙江理 11）设等比数列的公比，前项和为，则 .【答案】15【解题关键点】对于12．（2009 浙江理 12）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 .第 4 页 | 共 12 页 【答案】18【解题关键点】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为 1813．（2009 浙江理 13）若实数满足不等式组则的最小值是 【答案】4 【解题关键点】通过画出其线性规划，可知直线过点时，14．（2009 浙江理 14）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下： 若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）. 第 5 页 | 共 12 页 【答案】【解题关键点】对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为；对于低峰部分为，二部分之和为 15．（2009 浙江理 15）观察下列等式： ，，， ，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于， . 【答案】【解题关键点】这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有，二项指 数 分 别 为， 因 此 对 于， 16．（2009 浙江理 16）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）.【答案】336 【解题关键点】对于 7 个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有 2 人，另一个是 1人，则共有种，因此共有不同的站...