2009年高考数学试卷（理）（上海）（空白卷）

绝密★启用前 2009 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一．真空题（本大题满分 56 分）本大题有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分 .1． 若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位)，则其共轭复数=__________________ . 2． 已知集合，，且，则实数 a 的取值范围是______________________ . 3． 若行列式中，元素 4 的代数余子式大于 0，则 x 满足的条件是________________________ . 4．某算法的程序框如右图所示，则输出量 y与输入量 x满足的关系式是____________________________ . 5．如图，若正四棱柱的底面连长为 2 ，高为4，则异面直线与 AD 所成角的大小是______________（结果第 1 页 | 共 7 页 用反三角函数表示）. 6．函数的最小值是_____________________ . 7．某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博 会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________（结果用最简分数表示）. 8.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________. w.w.w.zxxk.c.o.m 9.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为 9，则 =____________. w.w.w.zxxk.c.o.m 10.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是________. 11. 当， 不 等 式成 立 ， 则 实 数的 取 值 范 围 是_______________. 12．已知函数.项数为 27 的等差数列满足，且 公差.若，则当 =____________是，.第 2 页 | 共 7 页 13.——某地街道呈现东西、南北向的网格状，相邻街距都为 1.两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角 坐标系，现有下述格点，，，，，为报刊零售点.请确定一个格点（除零售点外）__________为发行站，使 6 个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短. 14.将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角 ，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________. w.w.w.zxxk.c.o.m 二．选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 4 分，否则一律得零分。15.“是 实系数一元二次方程”有虚根 的（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 16.若事件与相互独立，且，则的值等于（A） （B） （C） （D） 17.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感“染的标志为 连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7”人 。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（A）甲地：总体均值为 3，中位数为 4 （B）乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0 （C）丙地：中位数为 2，众数为 3 （D）丁地：总体均值为 2，总体方差为 3 18.过圆的圆心，作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线第 3 页 | 共 7 页 AB 有（ ）（A ） 0 条（B ） 1 条（C ） 2 条（D ） 3 条 三．解答题（本大题满分 78 分）本大题共 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤19（本题满分 14 分）如图，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。 20（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分。有时可用函数 描述学习某学科知...