2008年高考数学试卷（文）（广东）（空白卷）

2008 年广东省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1．（5 分）（2008•广东）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合 A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合 C={参加北京奥运会比赛的女运动员} ，则下列关系正确的是（）A．A⊆BB．B⊆C C．A∩B=CD．BC=A∪ 2．（5 分）（2008•广东）已知 0＜a＜2，复数 z 的实部为 a，虚部为 1，则|z|的取值范围是 （）A．（1，5） B．（1，3） C．D． 3．（5 分）（2008•广东）已知平面向量 =（1，2）， =（﹣2，m），且 ∥ ，则= （）A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣2，﹣4） 4．（5 分）（2008•广东）记等差数列的前 n 项和为 Sn，若 S2=4，S4=20，则该数列的公差d= （）A．2B．3C．6D．7 5．（5 分）（2008•广东）已知函数 f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则 f（x ）是（）A．最小正周期为 π 的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为 π 的偶函数D．最小正周期为的偶函数 6．（5 分）（2008•广东）经过圆 x2+2x+y2=0 的圆心 C，且与直线 x+y=0 垂直的直线方程 是（）A．x+y+1=0 B．x+y1=0﹣C．xy+1=0﹣D．xy1=0﹣ ﹣ 7．（5 分）（2008•广东）将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 A，B，C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）第 1 页 | 共 5 页 A．B．C．D． 8．（5 分）（2008•“广东）命题 若函数 f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则 loga2＜0” 的逆否命题是（）A．若 loga2≥0，则函数 f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数B．若 loga2＜0，则函数 f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数C．若 loga2≥0，则函数 f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数D．若 loga2＜0，则函数 f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数 9．（5 分）（2008•广东）设 a∈R，若函数 y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则 （）A．a＜﹣1B．a＞﹣1C．D． 10．（5 分）（2008•广东）设 a，b∈R，若 a|b|﹣＞0 ，则下列不等式中正确的是（）A．ba﹣ ＞0B．a3+b3＜0 C．a2b﹣ 2＜0 D．b+a＞0 二、填空题（共 5 小题，11--13 为必做题，14--15 题选做 1 题，每小题 5 分，满分 20 分）11．（5 分）（2008•广东）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ． 12．（5 分）（2008•广东）若变量 x，y 满足，则 z=3x+2y 的最大值是 ． 第 2 页 | 共 5 页 13．（5 分）（2008•广东）阅读程序框图，若输入 m=4，n=3，则输出 a= ，i= ．“（注：框图中的赋值符号 =”“←”“，也可以写成或 ：=”） 14．（5 分）（2008•广东）已知曲线 C1，C2的极坐标方程分别为 ρcosθ=3，，则曲线 C1与 C2交点的极坐标为 ． 15．（2008•广东）已知 PA 是圆 O 的切线，切点为 A，PA=2．AC 是圆 O 的直径，PC 与圆O 交于点 B，PB=1，则圆 O 的半径 R= ． 三、解答题（共 6 小题，满分 80 分）16．（13 分）（2008•广东）已知函数 f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R 的最大值是 1，其图象经过点．（1）求 f（x）的解析式；（2）已知，且，，求 f（αβ﹣ ）的值． 17．（12 分）（2008•广东）某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为 x（x≥10）层，则每平方米第 3 页 | 共 5 页 的平均建筑费用为 560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多...