2008年高考数学试卷（文）（四川）（延考区）（空白卷）

2008 年四川省高考数学试卷（文科）延考卷参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1．（5 分）（2008•四川）集合 A={1﹣ ，0，1}，A 的子集中，含有元素 0 的子集共有（ ）A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 2．（5 分）（2008•四川）函数 的定义域为（）A．（0，+∞）B∞．（﹣ ，1]C∞．（﹣ ，0）∪[1，+∞）D．（0，1] 3．（5 分）（2008•四川）的展开式中含 x2 的项的系数为（）A．4B．6C．10D．12 4．（5 分）（2008•四川）不等式|x2|﹣ ＜1 的解集为（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|0＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3} 5．（5 分）（2008•四川）已知，则= （）A．2B．﹣2C．3D．﹣3 6．（5 分）（2008•四川）一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等 于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（）A．B．C．D． 7．（5 分）（2008•四川）若点 P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为， 则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第 1 页 | 共 4 页 8．（5 分）（2008•四川）在一次读书活动中，一同学从 4 本不同的科技书和 2 本不同的文艺书中任选 3 本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（）A．B．C．D． 9．（5 分）（2008•四川）过点（0，1）的直线与圆 x2+y2=4 相交于 A，B 两点，则|AB|的 最小值为（）A．2B．C．3D． 10．（5 分）（2008•四川）已知两个单位向量 与 的夹角为，则与互 相垂直的充要条件是（）A．或B．或C．λ=1﹣ 或 λ=1D．λ 为任意实数 11．（5 分）（2008•四川）设函数 y=f（x）（x∈R）的图象关于直线 x=0 及直线 x=1 对称，且 x∈[0，1]时，f（x）=x2，则= （）A．B．C．D． 12．（5 分）（2008•四川）在正方体 ABCDA﹣1B1C1D1中，E 是棱 A1B1的中点，则 A1B 与D1E 所成角的余弦值为（）A．B．C．D． 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）13．（4 分）（2008•四川）函数 y=ex+11﹣ （x∈R）的反函数为 14．（4 分）（2008•四川）函数的最大值是 15．（4 分）（2008•四川）设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S5=a5．若 a4≠0，则= 第 2 页 | 共 4 页 16．（4 分）（2008•四川）已知∠AOB=90°，C 为空间中一点，且∠AOC=BOC=60°∠，则直线 OC 与平面 AOB 所成角的正弦值为 三、解答题（共 6 小题，满分 74 分）17．（12 分）（2008•四川）在△ABC 中，内角 A，B，C 对边的边长分别是 a，b，c，已知 a2+c2=2b2．（Ⅰ）若，且 A 为钝角，求内角 A 与 C 的大小；（Ⅱ）求 sinB 的最大值． 18．（12 分）（2008•四川）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A 类、B 类、C 类．检验员定时从该生产线上任取 2 件产品进行一次抽检，若发现其中含有 C 类产品或 2件都是 B 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A 类品，B 类品和 C 类品的概率分别为 0.9，0.05 和 0.05，且各件产品的质量情况互不影响．（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；（Ⅱ）若检验员一天抽检 3 次，以 ξ 表示一天中需要调整设备的次数，求 ξ 的分布列和数学期望． 19．（12 分）（2008•四川）如图，一张平行四边形的硬纸片 ABC0D 中，AD=BD=1，．沿它的对角线 BD 把△BDC0折起，使点 C0到达平面 ABC0D 外点 C 的位置．（Ⅰ）证明：平面 ABC0D⊥平面 CBC0；（Ⅱ）如果△ABC 为等腰三角形，求二面角 ABDC﹣﹣的大小．第 3 页 | 共 4 页 20．（12 分）（2008•四川）在数列{an}中，a1=1，．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{bn}的前 n 项和 Sn；（Ⅲ）求数列{an}的前 n 项和 Tn．21．（12 分）（2008•四川）已知椭圆 C1的中心和抛物线 C2的顶点都在坐标原点 O，C1和C2有公共焦点 F，点 F 在 x 轴正半轴上，且 C1的长轴长、短轴长及点 F 到 C1右准线的距离成等比数列．（Ⅰ）当 C2的准线与 C1右准线间的距离为 15 时，求 C1及 C2的方程；（Ⅱ）设过点 F 且斜率为 1 的直线 l 交 C1于 P，Q 两点，交 C2于 M，N 两点．当|MN|=8 时，求|PQ|的值． 22．（14 分）（2008•四川）设函数 f（x）=x3x﹣ 2x+2﹣．（Ⅰ）求 f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若当 x∈[1﹣ ，2]时，﹣3≤af（x）+b≤3，求 ab﹣ 的最大值．第 4 页 | 共 4 页