2008年高考数学试卷（文）（四川）（延考区）（解析卷）

2008 年四川省高考数学试卷（文科）延考卷参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1．（5 分）（2008•四川）集合 A={1﹣ ，0，1}，A 的子集中，含有元素 0 的子集共有（ ）A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个【考点】子集与真子集．菁优网版权所有【分析】根据题意，列举出 A 的子集中，含有元素 0 的子集，进而可得答案．【解答】解：根据题意，在集合 A 的子集中，含有元素 0 的子集有{0}、{0，1}、{0，﹣1}、{1﹣ ，0，1}，四个；故选 B．【点评】元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想． 2．（5 分）（2008•四川）函数的定义域为（ ）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，0）∪[1，+∞）D．（0，1]【考点】函数的定义域及其求法．菁优网版权所有【分析】偶次根式被开方数一定要非负，即 1x≥0﹣，并且，对数函数的真数一定要大于0，即，x＞0．【解答】解：由⇒0＜x≤1故选 D．【点评】注意：定义域是函数式子有意义时要满足的条件，偶次开方一定要非负，对数函数的真数一定要大于 0． 3．（5 分）（2008•四川）的展开式中含 x2的项的系数为（ ）A．4B．6C．10D．12【考点】二项式定理的应用．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用二项定理将（1+x）4展开，从而求出的展开式中含 x2的项的系数．【解答】解：展开式中含 x2项的系数为 C42+C43=10．故选项为 C【点评】本题考查二项式定理的展开式形式． 4．（5 分）（2008•四川）不等式|x2|﹣ ＜1 的解集为（ ）A．{x|1＜x＜3}B．{x|0＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}第 1 页 | 共 14 页 【考点】其他不等式的解法．菁优网版权所有【分析】由绝对值的意义去绝对值符号求解．【解答】解：x2|﹣ ＜1⇔1﹣ ＜x2﹣ ＜1⇔1＜x＜3故选 A．|【点评】本题考查解简单的分式不等式，属基本题． 5．（5 分）（2008•四川）已知，则=（ ）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【考点】同角三角函数基本关系的运用．菁优网版权所有【分析】对所求式分子分母同时除以 cosα，转化成关于 tanα 的关系式即可得到答案．【解答】解： 故选 C．【点评】本题主要考查同角三角函数基本关系的应用，这种题型经常在考试中遇到． 6．（5 分）（2008•四川）一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的结构特征．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】因为正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，可以设出球半径 r，求解再做比即可．【解答】解：设球的半径为 r；正三棱锥的底面面积，h=2r，．所以故选 A．【点评】本题考查学生对几何体结构的认识，几何体内部边长的关系，是基础题． 7．（5 分）（2008•四川）若点 P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）第 2 页 | 共 14 页 A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】先设过一、三象限的渐近线倾斜角，根据点 P（2，0）到此渐近线的距离为，可求出倾斜角 α 的值，进而得到 a，b 的关系，再由双曲线的基本性质 c2=a2+b2得到 a 与 c的关系，得到答案．【解答】解：设过一、三象限的渐近线倾斜角为 α所以⇒a=b，因此，故选 A．【点评】本题主要考查双曲线的基本性质 c2=a2+b2和渐近线方程以及离心率的概念． 8．（5 分）（2008•四川）在一次读书活动中，一同学从 4 本不同的科技书和 2 本不同的文艺书中任选 3 本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ）A．B．C．D．【考点】等可能事件．菁优网版权所有【分析】因为文艺书只有 2 本，若选 3 本必有科技书，所以问题等价于选 3 本书有文艺书的概率，用它的对立事件选三本书没有文艺书来表示．【解答】解： 文艺书只有 2 本，∴选 3 本必有科技书，问题等价于选 3 本书有文艺书的概率：．故选 D．【点评】本题也可以采用分类讨论：①只有一本文...