2008年高考数学试卷（文）（天津）（解析卷）

绝密 ★ 启用前2008 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120分钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。参考公式：如果时间 A，B 互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件 A，B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径.P（A·B）=P（A）·P（B）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，，，则 （A） （B） （C） （D）解析：因为，所以，选 A．（2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为第 1 页 | 共 10 页 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 解 析 ： 如 图 ， 由 图 象 可 知 目 标 函 数过点时取得最大值，，选 D．（3）函数（）的反函数是 （ A ）（） （ B ）（）（C）（） （D）（）解析：当时，，解得，选 A．（4）若等差数列的前 5 项和，且，则（A）12 （B）13 （C）14 （D）15解析：，所以，选 B．（5）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（A） （B） （C） （D）解析：选 C，A、B、D 的反例如图． （6）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（A）， （B），（C）， （D），解析：选 C,．第 2 页 | 共 10 页 （7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）解析：抛物线的焦点为，椭圆焦点在轴上，排除 A、C，由排除 D，选 B．（8）已知函数，则不等式的解集是（A） （B） （C） （D）解 析 ： 依 题 意 得， 选A．（9）设，，，则 （A） （B） （C） （D）解析：，因为，所以，选D．（10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（A） （B） （C） （D）解析：易得，在上单调递减，所以，故，选B．第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3．本卷共 12 小题，共 100 分。二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上.）第 3 页 | 共 10 页 （11）一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工________________人． 解析：依题意知抽取超过 45 岁的职工为．（12）的二项展开式中，的系数是________________（用数字作答）．解析：，，所以系数为 10．（13）若一个球的体积为，则它的表面积为________________． 解析：由得，所以．（14）已知平面向量，．若，则_____________． 解析：因为，所以．（15）已知圆 C 的圆心与点关于直线对称．直线与圆 C相交于两点，且，则圆 C 的方程为_______________________．解 析 ： 圆 心 的 坐 标 为， 所 以， 圆 的 方 程 为．（16）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行．如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．解析：数字之和为 10 的情况有 4，4，1，1、 4，3，2，1、 3，3，2，2．所以共有种不同排法．三、解答题（本题共 6 道大题，满分 76 分）（17）（本小题满分 12 分）已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取...