2008 年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文科)试题第Ⅰ卷 (共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合则=(A)(B) (C) (D) 答案：解析：本小题主要考查集合运算。由=(2)函数的最小正周期是（A）（B）(C) (D) 答案：B解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解 。原函数可化为：，故其周期为(3)已知 a,b 都是实数，那么“”是“a>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：D解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“ a >b”既不能推出 “ a >b”；反之，由“ a>b”也不能推出“22ba ”。故“22ba ”是“a >b”的既不充分也不必要条件。（4）已知{an}是等比数列，,则公比 q=(A)(B)-2(C)2(D)答案：D第 1 页 | 共 11 页 解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得(5)已知(A)(B) (C)(D) 答案：C解析： 本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。 由0,0ab ,且2ab ，∴，∴ 222ab 。(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）274答案：解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即 5 个括号中 4个 提 供， 其 余 1 个 提 供 常 数 ） 的 思 路 来 完 成 。 故 含4x的 项 的 系 数 为（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4答案：C解 析 ： 本 小 题 主 要 考 查 三 角 函 数 图 像 的 性 质 问 题 。 原 函 数 可 化 为 ： ])20[)(232cos(，xxy =作出原函数图像，截取部分，其与直线21y的交点个数是 2 个.（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2，则双曲线的离心率是（A）3（B）5（C）（D）答案：D第 2 页 | 共 11 页 解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线，则左焦点到右准线的距离为，左焦点到右准线的距离为，依题即，∴双曲线的离心率（9）对两条不相交的空间直线 a 与 b,必存在平面 α,使得（A）（B）∥α（C）(D)答案：B解析：本小题主要考查立体几何中线面关系问题。 两条不相交的空间直线a 和b ，∴存在平面 ，使得, //ab。(10)若且当时,恒有,则以 a,b 为坐标的点 P(a,b)所形成的平面区域的面积是(A)(B)(C)1(D)答案：C解析：本小题主要考查线性规划的相关知识。由恒成立知，当时，恒成立，∴；同理，∴以 a ,b 为坐标点( , )P a b 所形成的平面区域是一个正方形，所以面积为 1.第Ⅱ卷(共 100 分)二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。（11）已知函数 .答案：2解析：本小题主要考查知函数解析式，求函数值问题。代入求解即可。第 3 页 | 共 11 页 (12)若 .答案：725解析：本小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用。由可知，；而。(13)已知 F1、F2为椭圆的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A、B 两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。答案：8解析：本小题主要考查椭圆的第一定义的应用。依题直线过椭圆的 左焦点,在中，，又，∴（14）在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。若则 cos A= .答案：33解 析 ： 本 小 题 主 要 考 查 三 角 形 中 正 弦 定 理 的 应 用 。 依 题 由 正 弦 定 理 得 ：,即,∴(15)如图，已知球 O 的面上四点，DA⊥平面 ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球 O 的体积等于 。答案：解析：本小题主要考查球的内接几何体体积计算问题。 其关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形 DAC,三角形DBC 都是直角三角形，且有公共斜边。所以 DC 边的中点就是球心（到 D、A、C、B 四点距离相等），所以球的半径就是线段 DC长度的一半。第 4 页 | 共 11 页 （16）已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 b·(a-b)=0,...
