2008年高考数学试卷（文）（全国卷Ⅰ）（解析卷）

2008 年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ）参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1．（5 分）函数 y=+ 的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1 或 x≤0} D．{x|0≤x≤1}【考点】33：函数的定义域及其求法．菁优网版权所有【专题】51：函数的性质及应用．【分析】保证两个根式都有意义的自变量 x 的集合为函数的定义域．【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得 0≤x≤1，所以，原函数定义域为[0，1]．故选：D．【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量 x 的取值集合． 2．（5 分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是（）A．B．C．D．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有【专题】16：压轴题；31：数形结合．第 1 页 | 共 20 页 【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，我们可以根据实际分析函数值 S（路程）与自变量 t（时间）之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论．【解答】解：由汽车经过启动后的加速行驶阶段，路程随时间上升的速度越来越快，故图象的前边部分为凹升的形状；在汽车的匀速行驶阶段，路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状；在汽车减速行驶之后停车阶段，路程随时间上升的速度越来越慢，故图象的前边部分为凸升的形状；分析四个答案中的图象，只有 A 答案满足要求，故选：A．【点评】从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变． 3．（5 分）（1+）5的展开式中 x2 的系数（）A．10B．5C．D．1【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式中 x2的系数第 2 页 | 共 20 页 【解答】解：，故选：C．【点评】本题主要考查了利用待定系数法或生成法求二项式中指定项． 4．（5 分）曲线 y=x32x﹣+4 在点（1，3 ）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】欲求在点（1，3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知 k=y′|x=1，再结合正切函数的值求出角 α 的值即可．【解答】解：y =3x′22﹣ ，切线的斜率 k=3×122=1﹣．故倾斜角为 45°．故选：B．【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题． 5．（5 分）在△ABC 中，= ，= ．若点 D 满足=2，则= （）A．B．C．D．【考点】9B：向量加减混合运算．菁优网版权所有【分析】把向量用一组向量来表示，做法是从要求向量的起点出发，尽量沿着已知向量，走到要求向量的终点，把整个过程写下来，即为所求．本题也可以根据 D 点把 BC 分成一比二的两部分入手．【解答】解： 由，∴，∴．故选：A．【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加第 3 页 | 共 20 页 减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的 6．（5 分）y=（sinxcosx﹣）21﹣ 是（）A．最小正周期为 2π 的偶函数B．最小正周期为 2π 的奇函数C．最小正周期为 π 的偶函数D．最小正周期为 π 的奇函数【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．菁优网版权所有【分析】把三角函数式整理，平方展开，合并同类项，逆用正弦的二倍角公式，得到 y=Asin（ωx+...