2008年高考数学试卷（文）（四川）（非延考区）（空白卷）

2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文科）及参考答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第 1 至第 2 页，第Ⅱ卷第3 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次实验中发生的概率是，那么 次独立重复实验中事件恰好发生 次的概率其中 R 表示球的半径第Ⅰ卷一．选择题：１．设集合，则( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）２．函数的反函数是( ) （Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）3．设平面向量，则( )第 1 页 | 共 5 页 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）4．( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）5．不等式的解集为( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）6．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )（Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）7．的三内角的对边边长分别为，若，则( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）８．设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）9．函数满足，若，则( )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）10．设直线平面，经过外一点与都成角的直线有且只有：( ) （Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条第 2 页 | 共 5 页 11．已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）12．若三棱柱的一个侧面是边长为 2 的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于( )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）第Ⅱ卷二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。13．展开式中的系数为_____ _________。14．已知直线与圆，则上各点到 的距离的最小值为______ ______。15．从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共有______ _________种。16．设数列中，，则通项 _____ _____。三．解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分 12 分）求函数的最大值与最小值。18．（本小题满分 12 分） 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （Ⅰ）求进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；第 3 页 | 共 5 页 （Ⅱ）求进入商场的 3 位顾客中至少有 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。19．（本小题满分 12 分） 如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，，分别为的中点（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；（Ⅱ）四点是否共面？为什么？（Ⅲ）设，证明：平面平面；20．（本小题满分 12 分） 设和是函数的两个极值点。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间第 4 页 | 共 5 页 21．（本小题满分 12 分） 设数列的前项和为，（Ⅰ）求（Ⅱ）证明： 是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式22．（本小题满分 14 分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为 的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是 上的两个动点，，证明：当取最小值时，第 5 页 | 共 5 页