2008年高考数学试卷（文）（全国卷Ⅱ）（空白卷）

2008 年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅱ）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1．（5 分）若 sinα＜0 且 tanα＞0，则 α 是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．（5 分）设集合 M={m∈Z|3﹣ ＜m＜2}，N={n∈Z|1﹣ ≤n≤3}，则 M∩N=（ ）A．{0，1}B．{1﹣ ，0，1}C．{0，1，2}D．{1﹣ ，0，1，2}3．（5 分）原点到直线 x+2y5=0﹣ 的距离为（）A．1B．C．2D．4．（5 分）函数 f（x）=x﹣ 的图象关于（）A．y 轴对称B．直线 y=x﹣ 对称 C．坐标原点对称D．直线 y=x 对称5．（5 分）若 x∈（e1﹣ ，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x ，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．（5 分）设变量 x，y 满足约束条件：，则 z=x3y﹣的最小值 （）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣87．（5 分）设曲线 y=ax2在点（1，a）处的切线与直线 2xy6=0﹣ ﹣平行，则 a= （）A．1B．C．D．﹣18．（5 分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为 60°，则该棱锥 的体积为（）A．3B．6C．9D．189．（5 分）的展开式中 x 的系数是（）A．﹣4B．﹣3C．3D．410．（5 分）函数 f（x）=sinxcosx﹣ 的最大值为（）第 1 页 | 共 4 页 A．1B．C．D．211．（5 分）设△ABC 是等腰三角形，∠ABC=120°，则以 A，B 为焦点且过点 C 的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5 分）已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为 2 ，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．2 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13．（5 分）设向量，若向量与向量共线，则 λ= ．14．（5 分）从 10 名男同学，6 名女同学中选 3 名参加体能测试，则选到的 3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）15．（5 分）已知 F 是抛物线 C：y2=4x 的焦点，A，B 是 C 上的两个点，线段 AB的中点为 M（2，2），则△ABF 的面积等于 ．16．（5 分）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件① ；充要条件② ．（写出你认为正确的两个充要条件） 三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）17．（10 分）在△ABC 中，cosA=﹣，cosB=．（Ⅰ）求 sinC 的值；（Ⅱ）设 BC=5，求△ABC 的面积．第 2 页 | 共 4 页 18．（12 分）等差数列{an}中，a4=10 且 a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20 项的和 S20．19．（12 分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中 8 环，9 环，10 环的概率分别为 0.6，0.3，0.1，乙击中 8 环，9 环，10 环的概率分别为 0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．20．（12 分）如图，正四棱柱 ABCDA﹣1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点 E 在 CC1上且C1E=3EC．（Ⅰ）证明：A1C⊥平面 BED；（Ⅱ）求二面角 A1DEB﹣﹣ 的大小．第 3 页 | 共 4 页 21．（12 分）设 a∈R，函数 f（x）=ax33x﹣2．（Ⅰ）若 x=2 是函数 y=f（x）的极值点，求 a 的值；（Ⅱ）若函数 g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在 x=0 处取得最大值，求 a的取值范围．22．（12 分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线 y=kx（k＞0）与 AB 相交于点 D，与椭圆相交于 E、F 两点．（Ⅰ）若，求 k 的值；（Ⅱ）求四边形 AEBF 面积的最大值． 第 4 页 | 共 4 页