2008年高考数学试卷（文）（上海）（空白卷）

得 分评 卷 人绝密★启用前 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一. 填空题（本大题满分 44 分）本大题共有 11 题，只要求直接 填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分．1．不等式的解集是 .2．若集合、满足，则实数 = .3．若复数 满足（ 是虚数单位），则 = .4．若函数的反函数为，则 .5．若向量 、 满足，，且 与 的夹角为，则= .6．若直线经过抛物线的焦点，则实数 .7．若 是实系数方程的一个虚根，且，则 .8．在平面直角坐标系中，从五个点：、、、、 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________（结果用分数表示）.9 ． 若 函 数 是 偶 函 数 ， 且 它 的 值 域 为， 则该函数的解析式 .第 1 页 | 共 13 页 得 分评 卷 人 得 分评 卷 人10．已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7， ， ，12，13.7，18.3，20， 且总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小，则的取值分别是 .11．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、、. 如果是△围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是 .二. 选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．12. 设是椭圆上的点. 若、是椭圆的两个焦点，则等于 [答] ( )(A) 4. (B) 5. (C) 8. (D) 10.13. 给定空间中的直线 及平面. 条件“直线 与平面内两条相交直线都垂直”是“直线 与平面垂直”的 [答] ( ) (A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件. (C) 充要条件. (D) 既非充分又非必要条件.14. 若数列是首项为 1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为 ，则 的值是 [答] ( ) (A) 1. (B) 2. (C) . (D) .15. 如图，在平面直角坐标系中，是一个与 轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），是该 圆的四等分点. 若点、点满足且， 则称优于. 如果中的点满足：不存在中的其它点优 于，那么所有这样的点组成的集合是劣弧 [答] ( )(A) . (B) . (C) . (D) .三. 解答题（本大题满分 90 分）本大题共有 6 题，解答下列各题必须写出必要的步骤．第 2 页 | 共 13 页 ABBCCDDA16.（本题满分 12 分） 如图，在棱长为 2 的正方体中，的中点. 求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）. [解]第 3 页 | 共 13 页 得 分评 卷 人17.（本题满分 13 分）第 4 页 | 共 13 页 如图，某住宅小区的平面图呈扇形. 小区的两个出入口设置在点及点处. 小区里有两条笔直的小路、，且拐弯处的转角为 120°. 已知某人从沿走到用了10 分钟，从沿走到用了 6 分钟. 若此人步行的速度为每分钟 50 米，求该扇形的半径的长（精确到 1 米）. [解] 第 5 页 | 共 13 页 得 分评 卷 人18.（本题满分 15 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 10 分．第 6 页 | 共 13 页 已知函数，直线与函数、的图像分别交于两点. （1）当时，求的值； （2）求在 时的最大值. [解]（1） （2）第 7 页 | 共 13 页 得 分评 卷 人19.（本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 8 分． 已知函数. （1）若，求 的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. [解] （1） （2） 第 8...