2008 年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文科)试题第Ⅰ卷 (共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合则=(A)(B) (C) (D) (2)函数的最小正周期是（A）（B）(C) (D) (3)已知 a,b 都是实数，那么“”是“a>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）已知{an}是等比数列，,则公比 q=(A)(B)-2(C)2(D)(5)已知(A)(B) (C)(D) (6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）274（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2，则双曲线的离心率是（A）3（B）5（C）（D）（9）对两条不相交的空间直线 a 与 b,必存在平面 α,使得（A）（B）∥α（C）(D)(10)若且当时,恒有,则以 a,b 为坐标的点 P(a,b)所形成的平面区域的面积是第 1 页 | 共 3 页 (A)(B)(C)1(D)第Ⅱ卷(共 100 分)二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。（11）已知函数 .(12)若 .(13)已知 F1、F2为椭圆的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A、B 两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。（14）在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。若则 cos A= .(15)如图，已知球 O 的面上四点，DA⊥平面 ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球 O 的体积等于 。（16）已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 b·(a-b)=0,则|b|的取值范围是 .（17）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻。这样的六位数的个数是 （用数字作答）三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。（18）（本题 14 分） 已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q 的值；(Ⅱ) 数列前 n 项和的公式。（19）（本题 14 分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有 10 个球，从中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是;从中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是.求：（Ⅰ）从中任意摸出 2 个球，得到的数是黑球的概率；（Ⅱ）袋中白球的个数。（20）（本题 14 分）如图，矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=（Ⅰ）求证：AE∥平面 DCF；（Ⅱ）当 AB 的长为何值时，二面角 A-EF-C 的大小为 60°？（ 21 ） （ 本 题 15 分 ） 已 知 a 是 实 数 ， 函 数.第 2 页 | 共 3 页 （Ⅰ）若 f1(1)=3,求 a 的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。（22）（本题 15 分）已知曲线 C 是到点和到直线距离相等的点的轨迹，l 是过点 Q（-1，0）的直线，M 是 C 上 （ 不 在 l 上 ） 的 动 点 ； A 、 B 在 l 上 ，轴（如图）。（Ⅰ）求曲线 C 的方程；（Ⅱ）求出直线 l 的方程，使得为常数。第 3 页 | 共 3 页
