2008年高考数学试卷（文）（四川）（非延考区）（解析卷）

2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文科）及参考答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第 1 至第 2 页，第Ⅱ卷第3 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次实验中发生的概率是，那么 次独立重复实验中事件恰好发生次的概率 其中 R 表示球的半径第Ⅰ卷一．选择题：１．设集合，则( B ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解】： ∴ 又 ∴ 故选 B；２．函数的反函数是( C ) （Ａ） （Ｂ）第 1 页 | 共 12 页 （Ｃ） （Ｄ）【解】： 由反解得 ∴ 从而淘汰（Ｂ）、（Ｄ）又 原函数定义域为 ∴反函数值域为 故选 C；【考点】：此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性；【突破】：反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰；3．设平面向量，则( A ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解】： ∴故选 C；【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；4．( D ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解】： 故选 D；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意；5．不等式的解集为( A ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解】： ∴ 即， ，∴ 故选 A；【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，第 2 页 | 共 12 页 特值验证淘汰法；6．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为( A )（Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）【解】： 直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（Ｃ），（D） 又 将向右平移１个单位得，即 故选 A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法“左加右减”；7．的三内角的对边边长分别为，若，则( B ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解】： 中 ∴∴ 故选 B；【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。８．设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( D )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解】：设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，则： ∴ ∴这两个圆的面积比值为： 故选 D第 3 页 | 共 12 页 【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系；【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理；9．函数满足，若，则( C )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解】： 且 ∴，，，，，， ∴ ，∴ 故选 C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；10．设直线平面，经过外一点与都成角的直线有且只有：( B )（Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条【解】：如图，当时，直线满足条件； 又由图形的对称性，知当时，直线满...