2008年高考数学试卷（文）（天津）（空白卷）

绝密 ★ 启用前2008 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120分钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。参考公式：如果时间 A，B 互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件 A，B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径.P（A·B）=P（A）·P（B）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，，，则 （A） （B） （C） （D）（2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 第 1 页 | 共 6 页 （3）函数（）的反函数是 （A）（） （B）（）（C）（） （D）（）（4）若等差数列的前 5 项和，且，则（A）12 （B）13 （C）14 （D）15（5）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（A） （B） （C） （D）（6）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（A）， （B），（C）， （D），（7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）（8）已知函数，则不等式的解集是（A） （B） （C） （D）（9）设，，，则 （A） （B） （C） （D）（10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（A） （B） （C） （D）第 2 页 | 共 6 页 第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3．本卷共 12 小题，共 100 分。二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上.）（11）一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工________________人．（12）的二项展开式中，的系数是________________（用数字作答）．（13）若一个球的体积为，则它的表面积为________________．（14）已知平面向量，．若，则_____________．（15）已知圆 C 的圆心与点关于直线对称．直线与圆 C相交于两点，且，则圆 C 的方程为_______________________．（16）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行．如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．三、解答题（本题共 6 道大题，满分 76 分）（17）（本小题满分 12 分）已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．（17）本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分 12 分．（18）（本小题满分 12 分）第 3 页 | 共 6 页 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球 2 次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；（Ⅲ）若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率．（19）（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小．（20）（本小题满分 12 分）第 4 页 | 共 6 页 在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通...