2008 年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共 4 页，第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷（共 50 分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么P（A+B）=P（A）+（B）如果事件 A、B 相互独立，那么P（A·B）=P（A）·（B）如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率：球的表面积公式S=4其中 R 表示球的半径求的体积公式 V=其中 R 表示球的半径一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知 是实数，是春虚数，则 = （A）1 （B）-1 （C） （D）-（2）已知 U=R，A=,B=,则（A （A） （B） （C） （D）（3）已知 ，b 都是实数，那么“”是“ >b”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）在的展开式中，含的项的系数是 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274（5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线第 1 页 | 共 4 页 的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（6）已知是等比数列，，则=（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）（7）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2,则双曲线的离心率是 （A）3 （B）5 （C） （D）（8）若则= （A） （B）2 （C） （D）（9）已知 ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足,则的最大值是 （A）1 （B）2 （C） （D）（10）如图，AB 是平面 的斜线段，A 为斜足，若点 P 在平面 内运动，使得△ABP 的面积为定值，则动点 P 的轨迹是（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线2008 年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学（理科）第Ⅱ卷（共 100 分）注意事项： 1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二．填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。第 2 页 | 共 4 页 （11）已知>0，若平面内三点 A（1，- ），B（2，），C（3，）共线，则=________。（12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于 A、B 两点 若，则=______________。（13）在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 、b、c ，若，则_________________。（14）如图，已知球 O 点面上四点 A、B、C、D，DA 平面 ABC，AB BC，DA=AB=BC=，则球 O 点体积等于___________。（ 15 ） 已 知 t 为 常 数 ， 函 数在 区 间 [0 ， 3] 上 的 最 大 值 为 2 ， 则t=__________。（16）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。（17）若，且当时，恒有，则以 ,b 为坐标点 P（ ，b）所形成的平面区域的面积等于____________。三．解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题 14 分）如图,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互 相 垂 直 ， BE//CF ，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（Ⅰ）求证：AE//平面 DCF；（Ⅱ）当 AB 的长为何值时,二面角 A-EF-C 的大小为？第 3 页 | 共 4 页 （19）（本题 14 分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是。 （Ⅰ）若袋中共有 10 个球，（i）求白球的个数；（...
