2008年高考数学试卷（理）（江西）（解析卷）

准考证号 姓名 （在此卷上答题无效）绝密★启用前2008 年江西高考理科数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 l 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 150 分．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 ．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A＋B)＝P(A)＋P(B) S＝4πR2如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P(A·B)＝P(A)·P(B) 球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 V＝πR3n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 Pn(k)＝C P (1 一 P)一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为A．0 B．2 C．3 D．63．若函数的值域是，则函数的值域是 A．[，3] B．[2，] C．[，] D．[3，]4．＝ A． B．0 C．－ D．不存在第 1 页 | 共 12 页 5．在数列中，，则＝A． B． C． D．6．函数在区间(，)内的图象大致是A B C D7．已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0 的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A．(0，1) B．(0，] C．(0，) D．[，1)8．(1＋)6(1＋)10展开式中的常数项为A．1 B．46 C．4245 D．42469．若，且，则下列代数式中值最大的是A． B． C． D．10．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为 4 的球的两条弦 AB、CD 的长度分别等于 2、4，M、N 分别为 AB、CD 的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦 AB、CD 可能相交于点 M ② 弦 AB、CD 可能相交于点 N③MN 的最大值为 5 ④MN 的最小值为 l其中真命题的个数为 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个11．电子钟一天显示的时间是从 00∶00 到 23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为 23 的概率为 A． B． C． D．12．已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A．(0，2) B．(0，8) C．(2，8) D．(－∞，0)第 2 页 | 共 12 页 绝密★启用前第Ⅱ卷注意事项： 第Ⅱ卷 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．请把答案填在答题卡上．13．直角坐标平面内三点，若为线段的三等分点，则·＝ ．14．不等式≤的解集为 ．15．过抛物线的焦点 F 作倾斜角为 30°的直线，与抛物线分别交于 A、B 两点(点 A 在 y 轴左侧)，则＝ ．16．如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点．如果将容器倒置，水面也恰好过点 (图 2)．有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好 经过点D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是 ．(写出所有真命题的代号) ．三．解答题：本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 12 分）在△ABC 中．a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边长，a＝2，tan＋tan＝4，sin B sin C＝cos2．求 A、B 及 b、c．18．（本小题满分 12 分）因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果...