2010年高考数学试卷（文）（广东）（解析卷）

 0绝密★启用前 试卷类型：B2010 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选作题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式ShV31，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合3,2,1,0A，4,2,1B则集合 BAA. 4,3,2,1,0 B. 4,3,2,1 C. 2,1 D. 解：并集，选 A.2.函数)1lg()(xxf的定义域是A.),2(  B. ),1(  C. ),1[  D. ),2[ 解：01 x，得1x，选 B.3.若函数xxxf33)(与xxxg33)(的定义域均为 R，则A. )(xf与)(xg与均为偶函数 B.)(xf为奇函数，)(xg为偶函数C. )(xf与)(xg与均为奇函数 D.)(xf为偶函数，)(xg为奇函数解:由于)(33)()(xfxfxx,故)(xf是偶函数,排除 B、C由题意知，圆心在 y 轴左侧，排除 A、C第 1 页 | 共 14 页 在AORt 0，210 kAOA，故50510500OOOA，选 D第 2 页 | 共 14 页 7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. 54 B. 53 C. 52 D. 51第 3 页 | 共 14 页 10.在集合dcba,,,上定义两种运算和如下abcd aabcdbbbbbccbcbddbbd那么d a()cA.a B.b C.c D.d解：由上表可知： a(cc ),故d a()cdac  ，选 A二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。（一）必做题（11~13 题）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图 2 所示的程序框图，若分别为 1，1.5，1.5，2，则输出的结果 s 为 23 .第一（1i）步：11011ixss第二（2i）步：5.25.1111ixss 第三（3i）步：45.15.211ixss第四（4i）步：62411ixss，23641s第五（5i）步：45 i，输出23s 第 4 页 | 共 14 页 （二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图 3，在直角梯形 ABCD 中，DC∥AB,CBAB,AB=AD=a ,CD= 2a ,点 E,F 分别为线段 AB,AD 的中点，则 EF= 2a 解：连结 DE，可知 AED为直角三角形。则 EF 是DEARt斜边上的中线，等于斜边的一半，为 2a .15. （ 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ） 在 极 坐 标 系),()20( 中 ， 曲 线1)sin(cos与1)sin(cos的交点的极坐标为 .第 5 页 | 共 14 页 17.（本小题满分 12 分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目新闻节目总计20 至 40 岁401858大于 40 岁152742总计5545100第 6 页 | 共 14 页 18.（本小题满分 14 分）如图 4，弧 AEC 是半径为 a 的半圆，AC 为直径，点 E 为弧 AC 的中点，点 B 和点 C 为线段 AD 的三等分点，平面 AEC 外一点 F 满足 FC 平面 BED,FB=a5...