2010年高考数学试卷（文）（山东）（解析卷）

绝密★启用并使用完毕前2010 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文 科 数 学本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：锥体的体积公式：。其中 S 是锥体的底面积， 是锥体的高。如果事伯 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件 A、B 独立，那么第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合 ，则（A） （B）（C） （D ）（2 ） 已知，其中 为虚数单位，则（A）-1 （B）1 （C）2 （D）3（3 ）)13(log)(2xxf的值域为（A） （B） （C） （D）（4）在空间，下列命题正确的是第 1 页 | 共 12 页 （A ）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面（C ）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两个平面平行（5）设为定义在上的函数。当时，，则（A ） -3 （B ） -1 （C ） 1 （D ） 3（6）在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（A ） 92，2 （B ） 92 ，2．8（C ） 93，2 （D）93，2．8（7）设“是首项大于零的等比数列，则”“是 数列”是递增数列 的（A ）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C ）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（A）13 万件（B）11 万件（C）9 万件（D）7 万件（9）已知抛物线，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的标准方程为（A） （B）（C） （D）（10）观察，,，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则（A） （B） （C） （D）（11）函数的图像大致是（12“）定义平面向量之间的一种运算”如下：对任意的，，令．下面说法错误的是第 2 页 | 共 12 页 （A）若共线，则（B）（C）对任意的（D）第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分（13）执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为____________________．（14 ） 已知，且满足，则的最大值为____________________．（ 15 ） 在中 ， 角所 对 的 边 分 别 为． 若,2,2ba2cossinBB,，则角的大小为____________________．（16）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线1:xyl被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________三、解答题：本题共 6 小题，共 74 分 。（17）（本小题满分 12 分）已知函数的最小正周期为． （Ⅰ）求的值． （Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的 21，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。（18）（本小题满分 12 分） 已知等差数列满足：．的前 项和为。 （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求数列的前项和．第 3 页 | 共 12 页 （19）（本小题满分 12 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为， （Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回...