2010年高考数学试卷（文）（新课标）（空白卷）

2010 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1 ． （ 5 分 ） 已 知 集 合 A={x||x|≤2 ， x∈R} ， B={x|≤4 ， x∈Z} ， 则 A∩B= （）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}2．（5 分）平面向量，已知 =（4，3），=（3，18），则夹 角的余弦值等于（）A．B．C．D．3．（5 分）已知复数 Z=，则|z|= （）A．B．C．1D．24．（5 分）曲线 y=x32x﹣+1 在点（1，0 ）处的切线方程为（）A．y=x1﹣B．y=x﹣ +1C．y=2x2﹣D．y=2x﹣+25．（5 分）中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2 ），则它的离心率为（）A．B．C．D．6．（5 分）如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0（，﹣），角速度为 1，那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大 致为（）第 1 页 | 共 6 页 A．B．C．D．7．（5 分）设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a，其顶点都在一个球面上， 则该球的表面积为（）A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa28．（5 分）如果执行如图的框图，输入 N=5 ，则输出的数等于（）A．B．C．D．9．（5 分）设偶函数 f（x）满足 f（x）=2x4﹣ （x≥0），则{x|f（x2﹣ ）＞0}=（ ）A．{x|x＜﹣2 或 x＞4}B．{x|x＜0 或 x＞4}C．{x|x＜0 或x＞6}D．{x|x＜﹣2 或 x＞2}10．（5 分）若 cos α=﹣，α 是第三象限的角，则 sin（α+）= （）第 2 页 | 共 6 页 A．B．C．D．11．（5 分）已知▱ABCD 的三个顶点为 A（﹣1，2），B（3，4），C（4，﹣2），点（x，y）在▱ABCD 的内部，则 z=2x5y﹣ 的取值范围是（）A．（﹣14，16） B．（﹣14，20）C．（﹣12，18） D．（﹣12，20）12．（5 分）已知函数，若 a，b，c 互不相等，且 f（a）=f（b）=f（c），则 abc 的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．13．（5 分）圆心在原点上与直线 x+y2=0﹣相切的圆的方程为 ．14．（5 分）设函数 y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有 0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线 y=f（x）及直线 x=0，x=1，y=0 所围成部分的面积 S，先产生两组（每组 N 个），区间（0，1]上的均匀随机数 x1，x2…，，xn和 y1，y2…，，yn，由此得到 N 个点（x，y）（i﹣1，2…，N）．再数出其中满足 y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数 N1，那么由随机模拟方法可得 S 的近似值为 ．15．（5 分）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 （填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱．16．（5 分）在△ABC 中，D 为 BC 边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若 AC=AB，则 BD= ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10 分）设等差数列{an}满足 a3=5，a10=9﹣ ．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前 n 项和 Sn及使得 Sn最大的序号 n 的值．第 3 页 | 共 6 页 18．（10 分）如图，已知四棱锥 PABCD﹣的底面为等腰梯形， AB∥CD，AC⊥BD，垂足为 H，PH 是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面 PAC⊥平面 PBD；（Ⅱ）若 AB=，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥 PABCD﹣的体积．19．（10 分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如表：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；（2）能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例？说明理由．P（K2≥k）0.0500.0100.0013.8416.63510.828第 4 页 | 共 6 页 附：K2=．20．（10 分）设 F1，F2分...