2010年高考数学试卷（文）（江西）（解析卷）

2010 年江西高考文科数学真题及答案绝密★启用前2010 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 150分。考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件,A B 互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件,A B ，相互独立，那么 其中 R 表示球的半径()( )( )P A BP AP B 球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 343VRn 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中 R 表示球的半径( )(1)kkn knnP kC pp 第Ⅰ卷一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于实数 , ,a b c ，“ab”是“22acbc”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若集合|| 1Ax x，0Bx x，则 AB A．11xx  B．0x x  C．01xx  D．3．10(1)x展开式中3x 项的系数为A． 720B．720C．120D． 120 4．若42( )f xaxbxc满足(1)2f  ，则( 1)f  A． 4B． 2C．2D．45．不等式22xx的解集是A．(,2) B．(,)  C．(2,)D．(,2)(2,) 第 1 页 | 共 25 页 6．函数2sinsin1yxx的值域为A．[ 1,1]B．5[, 1]4C．5[,1]4D．5[ 1, ]47．等比数列{}na中，15252|| 1,8,,aaa aa则na A．1( 2)nB．1( 2)n C．( 2)nD． ( 2)n 8．若函数1axyx 的图像关于直线 yx 对称，则a 为A．1B． 1C． 1D．任意实数9．有 n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 p (01)p，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为A．(1)npB．1npC．npD．1 (1)np10．直线3ykx与圆22(2)(3)4xy 相交于 M、N 两点，若|MN|≥2 3 ，则k 的取值范围是A．3[,0]4B．33[,]33C．[3, 3]D．2[,0]3 11．如图，M 是正方体1111ABCDA B C D的棱1DD 的中点，给出下列命题①过 M 点有且只有一条直线与直线 AB 、11B C 都相交；②过 M 点有且只有一条直线与直线 AB 、11B C 都垂直；③过 M 点有且只有一个平面与直线 AB 、11B C 都相交；④过 M 点有且只有一个平面与直线 AB 、11B C 都平行. 其中真命题是：A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12．如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin 2yx， sin()6yx，sin()3yx的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是A BC D第 2 页 | 共 25 页 1A1B1C1DADCB Mxxxx2010 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项： 第Ⅱ卷 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案填在答题卡上13．已知向量a，b满足|| 2b ，a与b的夹角为60 ，则b在a上的投影是 ；【答案】1 【解析】考查向量的投影定义，b在a上的投影等于b的模乘以两向量夹角的余弦值14．将 5 位志愿者分成 3 组，其中两组各 2 人，另一组 1 人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）；【...