2010年高考数学试卷（文）（广东）（空白卷）

 0绝密★启用前 试卷类型：B2010 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选作题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式ShV31，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合3,2,1,0A，4,2,1B则集合 BAA. 4,3,2,1,0 B. 4,3,2,1 C. 2,1 D. 2.函数)1lg()(xxf的定义域是A.),2(  B. ),1(  C. ),1[  D. ),2[ 3.若函数xxxf33)(与xxxg33)(的定义域均为 R，则A. )(xf与)(xg与均为偶函数 B.)(xf为奇函数，)(xg为偶函数C. )(xf与)(xg与均为奇函数 D.)(xf为偶函数，)(xg为奇函数第 1 页 | 共 8 页 7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. 54 B. 53 C. 52 D. 51第 2 页 | 共 8 页 10.在集合dcba,,,上定义两种运算和如下abcd aabcdbbbbbccbcbddbbd那么d a()cA.a B.b C.c D.d二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。（一）必做题（11~13 题）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图 2 所示的程序框图，若分别为 1，1.5，1.5，2，则输出的结果 s 为 .第一（1i）步：11011ixss第二（2i）步：5.25.1111ixss 第三（3i）步：45.15.211ixss第四（4i）步：62411ixss，23641s第五（5i）步：45 i，输出23s 第 3 页 | 共 8 页 （二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图 3，在直角梯形 ABCD 中，DC∥AB,CBAB,AB=AD=a ,CD= 2a ,点 E,F 分别为线段 AB,AD 的中点，则 EF= 15. （ 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ） 在 极 坐 标 系),()20( 中 ， 曲 线1)sin(cos与1)sin(cos的交点的极坐标为 .第 4 页 | 共 8 页 17.（本小题满分 12 分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目新闻节目总计20 至 40 岁401858大于 40 岁152742总计554510018.（本小题满分 14 分）如图 4，弧 AEC 是半径为 a 的半圆，AC 为直径，点 E 为弧 AC 的中点，点 B 和点 C 为线段 AD 的三等分点，平面 AEC 外一点 F 满足 FC 平面 BED,FB=a5（1）证明：EB FD第 5 页 | 共 8 页 （2）求点 B 到平面 FED 的距离. （1）证明： 点 E 为弧 AC 的中点 19.（本题满分 12 分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含 64 个单位的碳水化合物和 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 第 6 页 | 共 8 页 （21.（本小题满分 14 分）已知曲线2:nxyCn,点),(nnnyxP)0,0(nnyx是曲线nC 上的点,...)2,1(n，第 7 页 | 共 8 页 第 8 页 | 共 8 页