2010年高考数学试卷（文）（上海）（空白卷）

绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题满分 56 分，每小题 4 分）1．已知集合 A{1,3,m}，B{3,4}，A⋃B{1,2,3,4}，则 m_______________．2．不等式的解集是_______________．3．行列式的值是_______________．4．若复数 z12i（i 为虚数单位），则_______________．5．将一个总体分为 A、B、C 三层，其个体数之比为5:3:2．若用分层抽样方法抽取容量为 100的样本，则应从 C 中抽取_______________个个体．6．已知四棱锥 P—ABCD 的底面是边长为 6 的正方体，侧棱 PA底面 ABCD，且 PA8，则该四棱锥的体积是_______________．7．圆 C:x2y22x4y40 的圆心到直线 3x4y40 的距离d_______________．8．动点 P 到点 F(2,0)的距离与它到直线 x20 的距离相等，则点 P 的轨迹方程为_________．9．函数 f(x)log3(x3)的反函数的图像与 y 轴的交点坐标是_____．10．从一副混合后的扑克牌(52 张)中随机抽取 2“张，则 抽出的 2”张均为红桃 的概率为____________（结果用最简分数表示）．11．2010 年上海世博会园区每天 9:00 开园，20:00 停止入园．在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前 1 个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_______________．第 1 页 | 共 8 页 开始T←9,S←0输出 T,ST≤19T←T1输入 a结束否是12．在 n 行 n 列矩阵中，记位于第 i 行第 j 列的数为 aij(i,j1,2,···,n)．当 n9 时，a11a22a33···a99_______________．13．在平面直角坐标系中，双曲线 Γ 的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线 Γ 上的点 P，若(a、bR)，则 a、b 满足的一个等式是_______________．14．将直线 l1:xy10、l2:nxyn0、l3:xnyn0(nN*,n≥2)围成的三角形面积记为Sn，则_______________．二、选择题（本大题满分 20 分，每小题 5 分）15．满足线性约束条件的目标函数 zxy 的最大值是（ ）A．1B．C．2D．316．“(kZ)”“是 tanx1”成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件17．若 x0是方程 lgxx2 的解，则 x0属于区间 （）A．(0,1)B．(1,1.25)C．(1.25,1.75)D．(1.75,2)18．若ABC 的三个内角满足 sinA:sinB:sinC5:11:13，则ABC（ ）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形三、解答题（本大题满分 74 分）19．（本题满分 12 分）已知，化简：．20．（本题满分 14 分）第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分．第 2 页 | 共 8 页 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用 9.6 米铁丝．再用 S 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．(1) 当圆柱底面半径 r 取何值时，S 取得最大值？并求出该最大值（结果精确到 0.01 平方米）；(2) 若要制作一个如图放置的、底面半径为 0.3 米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）．21．（本题满分 14 分）第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分．已知数列{an}的前 n 项和为Sn，且 Snn5an85,nN*．(1) 证明：{an1}是等比数列；(2) 求数列{Sn}的通项公式，并求出使得 Sn1>Sn成立的最小正整数 n．22．（本题满分 16 分）第 1 小题满分 3 分，第 2...