2010年高考数学试卷（文）（四川）（解析卷）

2010 年四川省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1．（5 分）（2010•四川）设集合 A={3，5，6，8}，集合 B={4，5，7，8}，则 A∩B 等于（ ）A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}C．{4，7}D．{5，8} 2．（5 分）（2010•四川）函数 y=log2x 的图象大致是（ ）A．B．C．D． 3．（5 分）（2010•四川）抛物线 y2=8x 的焦点到准线的距离是（ ）A．1B．2C．4D．8 4．（5 分）（2010•四川）一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A．12，24，15，9B．9，12，12，7 C．8，15，12，5 D．8，16，10，6 5．（5 分）（2010•四川）函数 f（x）=x2+mx+1 的图象关于直线 x=1 对称的充要条件是（ ）A．m=2﹣B．m=2 C．m=1﹣D．m=1 6．（5 分）（2010•四川）设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外，，，则=（ ）A．8B．4C．2D．1 7．（5 分）（2010•四川）将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（ x﹣） D．y=sin（ x﹣） 第 1 页 | 共 20 页 8．（5 分）（2010•四川）某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利40 元．乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克 B 产品，每千克 B 产品获利50 元．甲、乙两车间每天共能完成至多 70 多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480 小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）A．甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱B．甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱C．甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50 箱D．甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱 9．（5 分）（2010•四川）由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是（ ）A．36B．32C．28D．24 10．（5 分）（2010•四川）椭圆的右焦点为 F，其右准线与 x 轴的交点为 A．在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．（0，]B．（0， ] C．[，1） D．[ ，1） 11．（5 分）（2010•四川）设 a＞b＞0，则的最小值是（ ）A．1B．2C．3D．4 12．（5 分）（2010•四川）半径为 R 的球 O 的直径 AB 垂直于平面 α，垂足为 B，△BCD是平面 α 内边长为 R 的正三角形，线段 AC、AD 分别与球面交于点 M、N，那么 M、N 两点间的球面距离是（ ）A．B．C．D． 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）13．（4 分）（2010•四川）（x﹣ ）4的展开式中的常数项为 （用数字作答） 第 2 页 | 共 20 页 14．（4 分）（2010•四川）直线 x2y+5=0﹣与圆 x2+y2=8 相交于 A、B 两点，则|AB|= ． 15．（4 分）（2010•四川）如图，二面角 αlβ﹣ ﹣ 的大小是 60°，线段 AB⊂α．B∈l，AB与 l 所成的角为 30°．则 AB 与平面 β 所成的角的正弦值是 ． 16．（4 分）（2010•四川）设 S 为复数集 C 的非空子集．若对任意 x，y∈S，都有 x+y，xy﹣ ，xy∈S，则称 S 为封闭集．下列命题：①集合 S={a+bi|（a，b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集；②若 S 为封闭集，则一定有 0∈S；③封闭集一定是无限集；④若 S 为封闭集，则满足 S⊆T⊆C 的任意集合 T 也是封闭集．其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题（共 6 小题，满分 74 分）17．（12 分）（2010•四川）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“...