绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分。1.不等式 204xx的解集是 。 2.若复数1 2zi （i 为虚数单位），则 z zz 。解析：考查复数基本运算z zz iiii2621)21)(21(3. 动点 P 到点(2,0)F的距离与它到直线20x 的距离相等，则 P 的轨迹方程为 。4.行列式cossin36sincos36的值是 。5. 圆22:2440C xyxy 的圆心到直线 l:3440xy 的距离d 。 6. 随机变量 的概率分布率由下图给出：则随机变量 的均值是 第 1 页 | 共 7 页 7. 2010 年上海世博会园区每天 9:00 开园，20:00 停止入园。在右边的框图中， S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数， a 表示整点报道前 1 个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 。8.对任意不等于 1 的正数 a，函数 f(x)=log (3)a x 的反函数的图像都经过点 P，则点 P 的坐标是 9．从一副混合后的扑克牌（52 张）中随机抽取 1 张，事件 A“为 抽得红桃 K”，事件 B“为 抽得”为黑桃 ，则概率 P（A B）= （结果用最简分数表示）10．在n 行 n 列矩阵12321234113451212321nnnnnnnnnn 中，记位于第 i 行第 j 列的数为( ,1,2, )ija i jn。当9n 时，11223399aaaa 。11. 将直线2 :0lnxyn 、3 :0lxnyn （*nN，2n ） x 轴 、 y 轴 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 记 为nS ， 则 limnnS 。 12．如图所示，在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O,剪去 AOB,将剩余部分沿 OC、OD 折叠，使 OA、OB 重合，则以 A、（B）、C、D、O 为顶点的四面体的体积为 第 2 页 | 共 7 页 13 。 如 图 所 示 ， 直 线 x=2 与 双 曲 线22:14y 的 渐 近 线 交 于1E ,2E 两 点 ， 记1122,OEe OEe��，任取双曲线 上的点 P，若12,()OPaebe abR��、，则 a、b 满足的一个等式是 14.以集合 U=abcd， ， ，的子集中选出 2 个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b 都要选出；（2）对选出的任意两个子集 A 和 B，必有ABBA或，那么共有 种不同的选法。二．选择题（本大题满分 20 分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分。15“．24xkkZ”“是 tan1x ”成立的 [答]（ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 16.直线 l 的参数方程是 x=1+2t ()y=2-ttR，则 l 的方向向量是d可以是 【答】（ ）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2) 17.若0x 是方程131( )2xx的解，则0x 属于区间 【答】（ ）(A)( 23 ,1) (B)( 12 , 23 ) (C)( 13 , 12 ) (D)(0, 13 ) 18. 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 11 1,,13 11 5，则此人能 【答】（ ）（A）不能作出这样的三角形 （B）作出一个锐角三角形（C）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形 三、...
