2010 年辽宁高考理科数学真题及答案第 I 卷一、选择墨：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，（1）已知 A，B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B={3},(B∩A={9},则 A=（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}(2)设 a,b 为实数，若复数，则（A） (B) (C) (D) （3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A） (B) (C) (D)(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数 n，m， 满足 n≥m，那么输出的 P 等于（A） (B) (C) (D) （5）设>0,函数 y=sin(x+)+2 的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） (B) (C) (D)3 （6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前 n 项和。已知 a2a4=1, ,则第 1 页 | 共 10 页 （A） (B) (C) (D) (7)设抛物线 y2=8x 的焦点为 F，准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足．如 果直线 AF 的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16(8)平面上 O,A,B 三点不共线，设，则△OAB 的面积等于 (A) (B) (C) (D) (9)设双曲线的—个焦点为 F；虚轴的—个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐 近线垂直，那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) (1O)已知点 P 在曲线 y=上，a 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 a 的取值 范围是 (A)[0,) (B) (D) (11)已知 a>0，则 x0满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是 (A) (B) (C) (D) (12) (12)有四根长都为 2 的直铁条，若再选两根长都为 a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则 a 的取值范围是 (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）的展开式中的常数项为_________.（14）已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.第 2 页 | 共 10 页 （16）已知数列满足则的最小值为__________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分） 在△ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且 （Ⅰ）求 A 的大小；（Ⅱ）求的最大值.（18）（本小题满分 12 分） 为了比较注射 A, B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。 （Ⅰ）甲、乙是 200 只家兔中的 2 只，求甲、乙分在不同组的概率；（Ⅱ）下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；第 3 页 | 共 10 页 （ⅱ）完成下面 2×2 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.表 3： （19）（本小题满分 12 分）已知三棱锥 P－ABC 中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N 为 AB 上一点，AB=4AN,M,S分别为 PB,BC 的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求 SN 与平面 CMN 所成角的大小.(20)（本小题满分 12 分）设椭圆 C：的左焦点为 F，过点 F 的直线与椭圆 C 相交于 A，B第 4 页 | 共 10 页 两点，直线 l 的倾斜角为 60o,.(I)求椭圆 C 的离心率；(II)如果|AB|=，求椭圆 C 的方程.（21）（本小题满分 12 分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求 的取值范围。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题记分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上吧所选题目对应题号下方的方框涂黑。（22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，的角平...
