一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. i 为虚数单位，607i的共轭复数为（ ） A．i B．i C．1 D． 1【答案】A【考点定位】共轭复数.【名师点睛】复数中， 是虚数单位,.2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石【答案】B【考点定位】用样本估计总体.【名师点睛】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.本题“米谷粒分”是我们统计中的用样本估计总体问题.3.已知 (1)nx的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）[来源:Zxxk.Com] A.122 B．112 C．102 D．92【答案】D【考点定位】二项式系数，二项式系数和.【 名 师 点 睛 】 二 项 式 定 理 中 应 注 意 区 别 二 项 式 系 数 与 展 开 式 系 数 ， 各 二 项 式 系 数 和 ：，奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等.第 1 页 | 共 20 页 4.设211(,)XN ，222(,)YN ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）A．21()()P YP Y B．21()()P XP X C．对任意正数t ，()()P XtP Yt D．对任意正数t ，()()P XtP Yt【答案】C【考点定位】正态分布密度曲线.【名师点睛】正态曲线的性质①曲线在 轴的上方，与 轴不相交．②曲线是单峰的，它关于直线对称．③曲线在处达到峰值.④曲线与 轴之间的面积为 1.⑤当一定时，曲线随着 的变化而沿 轴平移，如图甲所示⑥μ 一定时，曲线的形状由 σ 确定．σ 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ 越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中．如图乙所示．5．设12,,,na aa R，3n . 若 p：12,,,na aa成等比数列；q：22222221212312231()()()nnnnaaaaaaa aa aaa，则（ ）A．p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 B．p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件C．p 是 q 的充分必要条件 D．p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件第 2 页 | 共 20 页 【答案】A【考点定位】等比数列的判定，柯西不等式，充分条件与必要条件.【名师点睛】判断 p 是 q 的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件 p 能否推得条件 q，二是由条件 q 能否推得条件 p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．6.已知符号函数1,0,sgn0,0,1,0.xxxx ( )f x 是 R 上的增函数， ( )( )() (1)g xf xf axa，则（ ） A．sgn[ ( )]sgng xx B．sgn[ ( )]sgng xx C．sgn[ ( )]sgn[ ( )]g xf x D．sgn[ ( )]sgn[ ( )]g xf x【答案】B【名师点睛】构造法数求解高中数学问题常用方法，在选择题、填空题及解答题中都用到，特别是求解在选择题、填空题构造恰当的函数，根据已知能快捷的得到答案.7．在区间[0, 1] 上随机取两个数 ,x y ，记1p 为事件“12xy”的概率，2p 为事件“1||2xy”的概率，3p 为事件“12xy ”的概率，则 （ ）A．123ppp B．231ppp C．312ppp D．321ppp 【答案】B第 3 页 | 共 20 页 【考点定位】几何概型.【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．8．将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长 a 和虚半轴长()b ab同时增加(0)m m 个单位长度，得到...
