2010 年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式: V 锥体=Sh，其中 S 是锥体的底面积，h 是高。一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、设集合 A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数 a=______ ▲ _ ____.2、设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i（其中 i 为虚数单位），则 z 的模为______ ▲ _ ____.3、盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲ __. 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 100 根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于 20mm。5、设函数 f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______ ▲ ____ _____6、在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线上一点 M，点 M 的横坐标是 3，则 M 到第 1 页 | 共 24 页 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题——第 14 题）、解答题（第 15 题——第 20 题）。本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。双曲线右焦点的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是______▲ _______ 8、函数 y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+1,k 为正整数，a1=16，则 a1+a3+a5=____▲ _____ 9、在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是______▲ _____ 10、定义在区间上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P，过点 P 作PP1⊥x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2的长为_______▲ _____ 。11、已知函数,则满足不等式的 x 的范围是__▲ ___ 。12、设实数 x,y 满足 3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是 ▲ 。13、在锐角三角形 ABC，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，，则=____▲ ____ _。14、将边长为 1m 正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则 S 的最小值是____▲ ____ 。二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、（本小题满分 14 分）第 2 页 | 共 24 页 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数 t 满足()·=0，求 t 的值。16、（本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC； (2)求点 A 到平面 PBC 的距离。17、（本小题满分 14 分）某兴趣小组测量电视塔 AE 的高度 H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆 BC 的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出 H 的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离 d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为 125m，试问 d 为多少时，-最大？18、（本小题满分 16 分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为 A、B，右焦点为F。设过点 T（）的直...
