2015年高考数学试卷（理）（陕西）（空白卷）

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合2{ |}Mx xx，{ | lg0}Nxx，则 MN （ ）A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1] 2.某中学初中部共有 110 名教师，高中 部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A．167 B．137 C．123 D．933.如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6yxk，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）A．5 B．6 C．8 D．104.二项式(1) ()nxnN的展开式中2x 的系数为 15，则n （ ）A．4 B．5 C．6 D．75.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．3 B．4 C．24  D．34 第 1 页 | 共 6 页 6.“sincos”是“cos20  ”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7.对任意向量 ,a b ，下列关系式中不恒成立的是（ ）A．|| ||||a ba b  B．|| ||||||ababC．22()||abab D．22()()ab abab8.根据右边的图，当输入 x 为 2006 时，输出的 y （ ）A．28 B．10 C．4 D．29.设( )ln ,0f xxab，若()pfab，()2abqf，1 ( ( )( ))2rf af b，则下列关系式中正确的是（ ）A．qrp  B．qrp  C． prq  D． prq [来源:学§科§网]10.某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料．已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A．12 万元 B．16 万元 C．17 万元 D．18 万元[来源:学科网 ZXXK]甲乙原料限额 （吨）3212第 2 页 | 共 6 页  （吨）12811.设复数(1)zxyi( ,)x yR，若|| 1z  ，则 yx的概率为（ ）A． 3142 B． 1142 C． 112 D． 11212.对二次函数2( )f xaxbxc（ a 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）A． 1是( )f x 的零点 B．1 是( )f x 的极值点C．3 是( )f x 的极值 D. 点(2,8) 在曲线( )yf x上二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．）13.中位数 1010 的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为 ．14.若抛物线22(0)ypx p的准线经过双曲线221xy 的一个焦点，则 p  ．15.设曲线xye在点（0，1）处的切线与曲线1 (0)yxx上点 处的切线垂直，则 的坐标为 ．16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分 12 分）C的内角  ， ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．向量, 3mab与cos,sinn 平行．（I）求  ；（II）若7a ，2b  求C的面积．18．（本小题满分 12 分）如图1，在直角梯形CD中，D// C，D2，C1  ，第 3 页 | 共 6 页 D2 ，  是D的中点，  是C与  的交点．将  沿  折起到1 的位置，如图 2 ．[来源:Z_xx_k.Com]（I）证明：CD  平面1 C ；（II）若平面1   平面CD ，求平面1 C 与平面1CD夹角的余弦值．19．（本小题满分 12 分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为 ， 只与道路畅通状况有关，对其容量为100 的样本进行统计，结果如下： （分钟）25303540频数（次）20304010（I）求...