第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题。每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 M={1，2，zi},i 为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数 z= （）A. -2i B. 2iC. -4iD.4i2.函数的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.等比数列 x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.244.总体由编号为 01，02，…，19，20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481A.08B.07C.02D.015.2531()xx展开式中的常数项为（）A．80B.-80C.40D.-406.22221231111,,,xSx dx Sdx Se dxx若 ，则 s1,s2,s3的大小关系为（ ）A. s1＜s2＜s3B. s2＜s1＜s3C. s2＜s3＜s1D. s3＜s2＜s17.阅读如下程序框图，如果输出 i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为第 1 页 | 共 6 页 A.S=2 i-2B.S=2 i-1 C.S=2 iD.S=2 i+48.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上，且 AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线 CE,EF 相交的平面个数分别记为 m，n，那么 m+n=（ ）A.8B.9C.10D.119.过点（，0）引直线 ι 与曲线21yx 交于 A,B 两点 ，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线 ι 的斜率等于（ ）A.B.-C.D-10.如图，半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线 ι1，ι2之间，ι//ι1，ι 与半圆相交于 F,G 两点，与三角形 ABC 两边相交于 E,D 两点。设弧 FG 的长为 x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若 ι 从 ι1平行移动到 ι2，则函数 y=f(x)的图像大致是第Ⅱ卷第 2 页 | 共 6 页 注意事项：第卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 11．函数 y=sin2x+2sin2x 的最小正周期 T 为_______. 12．设 e1，e2为单位向量。且 e1、e2的夹角为 ，若 a=e1+3e2，b=2e1，则向量 a 在 b 方向上的射影为________. 13．设函数 f(x)在（0，+∞）内可导，且 f(ex)=x+ex，则(1)f =__________. 14．抛物线 x2=2py（p＞0）的焦点为 F，其准线与双曲线 - =1 相交于 A，B 两点，若△ABF为等边三角形，则 p=___________.三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共 5 分。15（1）（坐标系与参数方程选做题）设曲线 C 的参数方程为：x=t，y=t2 （t 为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴简历极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为_______.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式211x 的解集为___________.四．解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分 12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知cos(cos3sin)cos0.CAAB（1）求角 B 的大小；（2）若 a+c=1，求 b 的取值范围.17．（本小题满分 12 分）正项数列{an}的前 n 项和 Sn满足：222(1)()0nnSnnSnn（1）求数列{an}的通项公式 an；（2）令221(2)nnnbna，数列{bn}的前 n 项和为 Tn．证明：对于任意 n N*，都有 Tn＜ 5 .6418.（本小题满分 12 分）小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以 0 为起点，再从1A ，2345678,,,,,,A A A A A A A （如图）这 8 个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 X。若 X=0 就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。第 3 页 | 共 6 页 （1）求小波参加学校合唱团的概率；（2）求 X 的分布列和数学期望。19（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD ...
