本套试题主要特点是注重基础、贯穿所学的考点，有实际应用问题（数学思想和方法解答实际问题，彰显了数学魅力），又由知识的综合与巧妙的结合（第17 题把数列与概率巧妙的结合在一起，在知识交汇处命题，体现了高考命题的原则）第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。1.复数（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i2.已知集合 M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是[来源:学,科,网]A.NM B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}【解析】显然 A，B,C 错，D 正确；【答案】D【考点定位】考查集合包含关系与运算.属基础题.[来源:学科网 ZXXK]3.已知向量 a=（x-1,2），b=（2,1），则 a⊥b 的充要条件是A.x=- 12 B.x-1 C.x=5 D.x=0【解析】有向量垂直的充要条件得 2（x-1)+2=0,所以 x=0.D 正确.【答案】D【考点定位】考查数量积的运算和性质，要明确性质.5 已知双曲线22xa-25y=1 的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A 3 1414 B 3 24 C 32 D 43 【解析】22353 ,2,.2aae C 正确.【答案】C第 1 页 | 共 9 页 【考点定位】本题主要考察双曲线的标准方程、简单的几何性质，把握性质是关键.7.直线 x+ 3y -2=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A,B 两点，则弦 AB 的长度等于A. 2 5 B 2 3 . C. 3 D.1【解析】22220,02,=2 2()2 3.13rAB 圆心（），半径弦长B 正确.【答案】B【考点定位】该题主要考查直线和圆的位置关系，考查计算求解能力.9.设1,01( )00, ( )0,1,0xxf xxg xxx为有理数 ，为为无理数,则 f(g(π))的值为 A 1 B 0 C -1 D π【解析】( )0,( ( ))(0)0..gf gfB 正确【答案】B【考点定位】该题主要考查函数的概念、定义域和值域，考查求值计算能力.第 2 页 | 共 9 页 10.若直线 y=2x 上存在点（x，y）满足约束条件30230xyxyxm ，则实数 m 的最大值为 A.-1 B.1 C. 32 D.2【解析】3021,21xyyxm和交点为（）， 只有才能符合条件. B正确.【答案】B[来源:学科网 ZXXK]【考点定位】本题主要考察一元二次不等式表示平面区域，考查分析判断能力、逻辑推理能力和求解能力.11.数列{an}的通项公式cos,2nnan其前 n 项和为 Sn，则 S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.012、已知 f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且 f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0；② f（0）f（1）＜0；③ f（0）f（3）＞0；④ f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡的相应位置。13.在△ABC 中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，= 3BC，则 AC=_______第 3 页 | 共 9 页 14.一支田径队有男女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员人数是_______【解析】 98-5628=12.98【答案】12【考点定位】此题考查分层抽样的概念和具体做法，明确分层抽样的本质是关键.15.已知关于 x 的不等式 x2-ax＋2a＞0 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是_________16.某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图 1，则最优设计方案如图 2，此时铺设道路的最小总费用为 10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图 3，则铺设道路的最小总费用为____________。三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 1...
