丰富数学课外阅读 提升数学学习效率

丰富数学课外阅读 提升数学学习效率（精选9篇）

丰富数学课外阅读 提升数学学习效率 第1篇

丰富数学课外阅读 提高数学学习效率

摘要：随着新一轮基础教育课程改革的不断深人，提高学生的自主学习能力成为一个很重要也很急迫的课题。课改时代是关注学生个性发展、全面发展和可持续发展的新时代，是全面实施素质教育，培养创新人才的新时代，也是更加关注学习有效性的新时代。而丰富数学课外阅读就是提高数学学习效率的重要途径之一。

关键词：课外阅读；学习效率；现实社会生活；跨学科；数学素养。

数学是人们生活、学习和工作中必不可少的工具,随着创新时代的到来，社会对数学的要求越来越高。《新课标》也明确指出了课外阅读的重要性，多处强调了“阅读”“积累”和“数学应用意识”。数学是一种语言，是一种高度概括、简洁精要，甚至有时常常是精心设计的语言。而语言的学习是离不开阅读的，所以数学的教与学也离不开阅读。单凭课堂上学习数学知识，信息量和时间都是非常有限的，还得依托丰富多彩的数学课外阅读活动，以促进小学生数学素养的提高。因此，在只重视语文阅读能力培养的今天，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的方法和途径，从小学培养学生的数学阅读能力就显得更为重要。

苏霍姆林斯基曾经说过：“阅读是学生通往知识世界的一个最重要的窗口”，“通过阅读而激发起来的思维，好比是整理得很好的土地，只要把知识的种子撒上去，就会发芽成长，取得收成。”因此，从小学开始在数学教学中培养学生认真阅读数学课本和数学课外书籍是很有必要的。

作为数学老师，我们常常看到，有一部分学生对数学不感兴趣，上课怕动脑筋，怕做数学作业，考试成绩较差，让教师感到头痛，让家长感到头痛。老师和家长往往把这部分学生列为“差生”。在实际情况中，我们不难发现他们眼中的这些“差生”，往往差在对数学题意的理解上。同时，学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。丰富数学课外阅读，不仅有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养，而且培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。那么数学课外阅读具体能能对数学学习带来哪些影响呢？

一、课外阅读让数学超越现实，从历史中寻“根”，实现趣味教学

如果在课堂上单单靠教材文本知识，是远远不能让孩子们认识到数学的博大精深、数学的文化价值、数学的内在魅力和巨大作用的。事实证明，当学生知道一个数学知识点的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣昂然。比如，教师在讲授“圆周率”时，如果仅仅在课堂上给出推导证明，学生也能够掌握。但是，如果教师提前让学生去了解“圆周率”产生的经过，课堂气氛就会活跃起来，并会产生大不一样的教学效率。因此，在教师教授数学知识的时候，如果能不失时机地、适当让学生通过课外阅读的方法，提前摄取一些有关的典故、背景或名人趣事，学生一方面开阔了视野，知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识。知道了知识的来龙去脉，学生的知识面会得到不同层次扩展。如果他知道，“圆周率”的精确度已经超过小数点后面几千亿位了，甚至有人将“圆周率”背到小数点后面几万位了，学生们一定会产生旺盛的求知欲，努力从各方面去理解这个知识点。

又如我们班凡是数学不好的学生谈到数学、数字，就觉得枯燥乏味，头痛提不起任何兴趣。于是我想了个办法，从数着手，引导学生到课外去阅读数的起源、古代各国的数的各异形态、阿拉伯数字的发展历史等等，学生都纷纷找来了丰富的素材，在数学课堂上组织了一次“数”的交流：古巴比伦数字、古中国数字、古罗马数字等图片展示及文字说明，让学生穿越时空步入历史，亲历了一场数的演变史。学生感言颇多：“数真是太神奇了，原来是这样演变来的；读了这么多的课外资料，第一次发现数学这么有趣，好像把我带到了神秘古国。”一场阅读拯救了学生厌恶数学的情绪。

二、课外阅读让数学课堂超越教材，实现教材与社会生活的有机结合。

《数学课程标准》也十分重视数学与生活的联系，指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”一句话，道出了数学教学的生活性。

小学数学一旦脱离了它的母体——社会和生活，就会成为无源之水、无本之木，也难怪学生怕数学了。数学的发展与社会、生活的进步息息相关，互相促进。一方面，数学的发展依赖于社会、生活环境，受社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；另一方面，数学的发展又反过来对人类社会、生活的进步起推动作用，不管是物质文明还是精神文明。例如，上面讲到的“百分数应用”、一些几何图形的认识和理解、数据的收集和整理、数学名数等等，教师可以引导学生结合实际社会生活开展课外阅读，以实际社会生活经验来推动课外阅读并掌握其知识点，以课外阅读来加深对实际社会生活的了解。又如关于10的分与合，通过学生对数学儿歌“一九一九好朋友，二八二八拉拉手，三七三七不分手，四**六一起走，五五凑成一双手”的朗读和颂唱，学生对原本枯燥的数学知识产生了浓厚的兴趣，进而增强了学生的学习效果。又如多位数大小比较的儿歌：“位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小，高位比起就知道”。还有一些有趣的数学谜语，如：“一减一不等于零

（三）”、“讨价还价（试商）”、“七六五四三二一（倒数）”等等。让学生逐步觉得数学就是生活中的一部分。另外，教师要做个有心人，注意启发学生多阅读一些看似与学习数学没有直接关系的读物，让学生积累一定的阅读量，再让学生拿出来交流，来感悟，使学生充分认识到小到我们个人生活中很多问题需要用到数学知识。

数学解题时，还要根据小学生缺乏自然和社会常识的特点，应结合习题讲解提示有关的自然和社会常识，帮助学生加以认识。例如，对于类似“铁矿石含铁量为60%”、“盐水中含盐量为50%”等问题，由于学生对铁矿石的成份和盐水中的含盐量的概念不清楚，解题时只好凭自己的感觉列式解答，其错误率高就在所难免了。因此，在解题教学中要帮助学生认识自然和社会常识，认识习题中的条件之间的关系：要重视各学科知识的相互联系，不断丰富、充实学生的知识，为他们正确解题打下良好的基础。

三、课外阅读让数学超越学科，实现不同科目间的自由组合。

在教学年月日这节课内容，我意识到不单单是数学方面的知识，比如在教学闰年的判断方法时对于整百年份数的判断，书上只有一句注释。这是不能满足学生的好奇心的，他们很想探究为什么要这样做？这时我故意卖了关子，想知道的话我们课后可以去查一下资料。课后同学们忙得不亦乐乎，有的去图书馆查，有的网上查，有的向人请教……汇报交流的时候，有的孩子说到原来数学知识还跟天文知识有关呢，还有的孩子说到我是上网查的资料，上了电脑课还真有用。把课堂中学不到的知识提示学生自己开展课外阅读，突破了一般数学学科教学的封闭状态，扩展了学生学习的时空，将课内与课外很好地结合起来。我欣喜地发现学生在这样的学习环境中不仅解决了课堂中的学习不到的知识，而且能让他们乐此不疲去发现，去探索，学到比知识更有用的方法。

四、课外阅读让课堂超越知识，提高数学素养。

在我们数学教学的过程中，还应根据学生的学习心理规律，尽可能地给他们提供乐于接受、有数学价值的题材，给学生拓展更广阔的学习空间。可向学生推荐相关合适的课外书籍，如数学名人的有关资料、《趣味数学》、《计算技巧》、《小学生数学报》、《小学数学奥林匹克读本》等课外阅读丛书，引导学生沟通课内、课外知识的内在联系，让学生感受数学从生活中来。通过充分利用课外阅读资源，广泛地阅读，让学生亲近数学，让数学进一步走近学生，提高他们的数学素养。

在传统数学教学中，教师往往是将教材中的内容“掰开了，揉碎了”讲给学生听，学生严重缺乏“咀嚼”知识的过程和乐趣，只剩下吞咽知识的烦恼。但从长远看，一个人不可能终身依靠教师，教师“教”的目的是为了“不教”。因此，培养学生学会学习的基本前提是要学会阅读。让学生通过数学阅读来感受数学之美、趣，提高数学学习效率。

丰富数学经验 提升数学能力 第2篇

2011年版的《数学课程标准》中有关培养学生数学经验的论述多达42处之多, 并要求我们的数学教学要“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。”在这里, 第一次把获得基本数学活动经验作为数学教学的重要目标之一而提出来。由此可见, 在数学教学中培养学生数学经验的重要性, 所以目前许多数学教师也都在积极探索学生数学经验的培养策略, 也积累了一些行之有效的方法, 但是笔者反观这些方法与策略, 有许多还存在着务虚不务实的表象, 更有的教师大搞一些花架子, 让学生在教师的预设下转了一大圈, 却没有形成什么有效的数学经验。所以, 笔者认为, 最简单的也是最有效的, 学生形成经验系统是有一个过程的, 也是有一定规律的。根据经验形成的规律, 笔者根据自己的实践, 拟从下面三个方面来谈一谈如何培养学生的数学经验。

一、营造生活情境, 激活经验系统

学生要想形成新的经验系统, 首先要激活旧的经验系统, 而小学生只有对自己熟悉的、符合自己年龄特征的环境才会感兴趣, 才能乐于融入其中, 才能有效调动自己的经验系统。才能让学生在发展自己数学经验的过程中有备而来, 所以, 要想激活学生的经验系统, 我们就要营造生活情境, 将我们的数学经验培养置身于一个真实的情境中, 让学生感兴趣, 乐于去思考, 要让学生感知到形成新的经验对自己生活的作用。这对于学生形成数学经验会起到事半功倍的效果。如果我们不能营造一定的环境, 那么学生在形成数学经验的进程中就会走弯路, 甚至是错误的路径。这样的教学不但费时、费神, 甚至会给学生的脑海中形成错误的数学经验。还有一点, 就是学生在生活中或者以前的学习中, 已经先于课堂上掌握了一些数学经验, 所以, 我们只要把这些经验系统给激活出来, 那么才能让学生有效地投入到探索新经验的过程当中来。

比如, 在教学“三角形特征”时, 我首先出示了一些生活中利用三角形制作的物品, 让学生说一说为什么这些物品要制作成三角形。让学生列举生活中有哪些是利用三角形制作的物品, 有的学生说自己家中的椅子因为松动了, 所以爸爸在拐角处斜着钉一根木条, 结果椅子就不晃动了, 这说明了三角形具有稳定的作用。还有的学生指着教室门边上的三角形铁条说:它也是为了稳定门不乱晃而设置的。这样, 学生你一言我一语地说出了生活中许多利用三角形稳定性原理来制作的物品。这样, 学生的经验系统就被完全打开了, 而这样的经验是先于课堂教学而形成的, 只不过没有得到系统的梳理, 当学生的经验系统被激活了, 马上就跃跃一试地想研究三角形的特征。这时候, 就可以自然地进入到下一步的探究数学经验的教学中来。

二、引导相互交流, 丰富经验系统

2011年版的《数学课程标准》把培养学生合作交流习惯作为学生学习数学的重要习惯而提出。合作交流是学生学习数学的重要平台, 也是学生形成数学经验的重要路径。每一个学生受原有知识经验的限制, 在获取新的数学经验时也会存在着一定的差异。通过个体独立探索而形成的数学经验毕竟是一个人的学习结果, 具有一定的局限性的。还有的学生受前数学经验的影响, 在形成新的数学经验时有可能向错误的方向发展, 得出不正确的数学经验。这时, 我们要时刻注意学生的数学经验动向, 为学生搭建交流的平台, 引导学生及时交流, 让学生在一起交流他们所掌握的数学经验, 让不同的经验在一起去碰撞, 去碰撞这些数学经验内涵与外延。这样才能让学生有效丰富数学经验系统。

比如, 在学习“运算律”时, 教师出示了一道题25×16, 让学生根据自己前面掌握的关于运算律的相关经验, 来计算这一道题。结果学生的计算方法各种各样, 当然都有它们合理的一面, 比如有的计算是25×16=25×4×4=100×4=400, 有的计算是25×16=25×2×8=50×8=400, 有的计算是5×5×4×4= (5×4) × (5×4) =20×20=400, 还有的计算是25×16=25× (8+8) =25×8+25×8=200+200=400等等。为了丰富学生经验系统, 培养学生遇到同一个问题, 要从不同的方面考虑问题的习惯, 以掌握更多的解决问题策略, 并能够从中发现适合自己的最优化策略。所以, 我并没有满足于学生只要能运用学习的运算律解答出来就可以了, 而是让他们在一起交流, 讨论。分析每一种简便计算的优缺点, 看看哪一种方法最适合自己, 从而丰富了学生的经验系统。

当然, 在组织学生交流之前, 我们要给学生一定的思考时间, 让学生对自己所获取的数学经验再一次进行审视与修正, 然后再参与交流, 各抒己见, 发表自己的看法。这样, 才能让交流形成有源之水, 才能让交流更有效, 才能让学生通过交流形成正确的数学经验。否则, 学生的交流就会流于形式, 起不到交流的效果。

三、整合新旧经验, 完善经验系统

学生形成新的数学经验必须能够融入到原有的经验系统当中来, 才能是一个完备的数学经验, 同时, 完善学生的数学经验系统是一个循序渐进的过程, 新经验的存入要建立在以前的数学经验基础之上。如果没有前经验作为基础, 那么学生也就不可能形成完整的数学经验系统, 他们的数学经验就会断层, 把新旧的数学经验给割裂开来, 这不利于学生数学综合素养的形成。因此, 在培养学生新的数学经验之前, 首先要分析学生的前经验, 看看学生具备了多少学习新经验的前经验, 培养学生新数学经验的起点在什么地方等, 都要把握好, 给学生的新旧经验之间搭座桥, 以便做到新旧经验的完美对接, 让学生顺利地从旧数学经验迈向新的数学经验, 形成完整的数学经验。

例如, 在教学“如何判断一个分数能否化为有限小数”时, 要想让学生形成这样一个数学经验, 那么学生就必需具备相关的前经验, 比如质因数经验、能被2、3、5整除的经验、分数小数互化经验等等。我们只有了解了学生对这些经验的掌握情况, 才能为学生搭建一座有效的桥梁, 让学生厘清这些知识之间的相互联系, 把新的数学经验融入到旧经验体系之中, 从而形成完整的数学经验系统。

总之, 培养学生数学经验的教学策略还有很多, 这需要教师在平时的数学教学中, 不断地实践, 不断地探索, 不断地总结, 不断地交流。只有这样, 我们才能寻找到更好的培养学生数学经验之路, 提升学生数学学习能力。

摘要：在提升学生数学能力的过程中, 我们要重视丰富学生的数学经验。首先营造生活情境, 激活经验系统, 其次要引导相互交流, 丰富经验系统, 再次就是要整合新旧经验, 完善经验系统, 而当学生的数学经验系统完善了, 他们的数学学习能力才能得以更好地发展。

关键词：激活,丰富,完善

参考文献

[1]张红兵.数学教育理论与实践[M].北京理工大学出版社, 2007 (2) .

[2]周春荔.数学思维概论[M].北京师范大学出版社, 2012 (1) .

丰富数学课外阅读 提升数学学习效率 第3篇

关键词：小学；数学；教学；模式；创新；策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-059-01

一、尊重学生学习主体地位，调动学生学习积极性

俗话说“师父领进门修行在个人”，学习的过程是学生自身基础知识不断积累、认知能力不断提升的过。在这个过程中学生自身的学习积极性、学习认知占据着主要地位。教学中教师要认识到促进学生积极参与学习是有效教学的核心，没有参与就没有教学，正如西方一句俗语所言：“你只能牵马到水边，但不能保证它一定饮水”，因此如何培养学生的学习兴趣已成为普遍关注的一大课题。教学中就需要教师能够以学生的学习为中心来开展教学引导：

例如教师可以通过创设游戏情境激发学生学习兴趣。把游戏引入课堂，寓教学于游戏中，可以使学生在轻松愉快的自学活动中掌握数学知识。如：在教学生记大月、小月时，可让学生拍手朗读儿歌“七个大月心中装，七前单数七后双。二月是个特殊月，其他各月是小月。”

另外教师也要善于设疑问难，激发学生的兴趣。新课教学时，要根据教学内容创设一定的问题情况，新颖的教学形式，多样的教学方法，恰当的教学手段，教师系统、准确、抑扬顿挫地讲解等都可以引发学生对数学学习的直接兴趣。所以，在课堂教学中，教师要有目的、有计划地设置适宜的障碍就能引发学生对知识的探索，对疑难问题产生强烈的探索意向，引起学生学习与探索的兴趣。

教师还要注重引导学生体验成功，稳定学生的学习兴趣。在教学中，教师首先要依据学生的个性差别，创设不同的情境，让层次不同的每一个学生都能尝到成功的滋味。如，让学习有困难的学生解决基本的问题，让学有余力的学生解决难度较大的问题。教师要及时发现并肯定学生的成功，如学生完整、准确、精练地回答问题时，发表新颖独特的见解时，提出有价值的质疑时，教师都要及时地给予鼓励，并让其他学生一道分享成功的欢乐。

此外教师也要根据学习的内容、联系学生的生活实践来巧设练习，增添学生的学习兴趣。练习是使学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段。教学中教师可以根据学生的学习年级、认知能力来让学生解决生活中常见的问题，通过生活化的情境来拉近学生对于数学学习的综合认知，更好的提升学生的学习效率。

二、创新数学课堂教学模式，注重学生全面发展

课堂是学生进行知识学习的主要渠道，教学中教师要注重引导学生进行创新学习、创新思维。启迪思维、发展智能一直是数学教学的重要任务。教师不仅要使每个学生在数学课上积极地参与外显的活动，更要关注他们通过观察、分类、抽象、概括、推理与交流等思维等环节实现“外显”与“内隐”的结合，最终实现学生数学技能的全面发展。

教学中教师要认识到课堂教学不仅仅是教师简单的知识传授，而是教与学的交往互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的复杂的发展过程，具有许多的不确定性。因此教学既要有一定的组织性和计划性，同时又要密切关注课堂中的“生成性”。教学中教师要科学的运用教学或者出现的一些问题、矛盾来进行相关问题的引申教育，以便能够更好的丰富学生的学习体验。例如：“认识几时几分”一课要求学生学会看钟面数字上。我在教完新课内容时，本以为已大功告成，却没想一个学生在小组活动完成练习时，提出了这样一个问题：“老师，那如果分针不指在数字上，它指在两个数字中间了怎么办？”教学中教师应该把这种问题作为一项宝贵的教学资源来接受。要求学生：“结合日常生活，老师相信你们能自己解决问题。”让学生带着这个问题继续玩钟面模型，学生时而自主探索，时而合作交流，最后通过学生之间的交流、探究终于明白了：不管分针是否刚好指在数字上，只要看分针从12起走了多少个小格就是几分。通过这样的教学模式，学生在日后的学习中也会更好的去关注学习中出现的问题，去仔细观察生活中的数学现象，这对于实现他们的全面发展与综合技能提升都有着重要的促进价值。

三、有效拓展课堂教学内容，实现学生可持续发展

课堂教学是一个综合性较强的工作项目，对于教师的教学有着较高的要求，对于学生的领悟能力、理解能力也有着较高的要求。叶圣陶曾经说过“教材无非只是一个例子”，数学课本里面的内容只是数学知识的一个简单体现。想要做好数学教学工作，不仅需要教师有丰富的知识储备，更需要一种自我意识和反思能力，这种自我意识和反思能力不是一朝一夕滋长起来的，而是长期积淀的结果。教师设计教学不能局限于引领学生经历知识探究发现过程，更要注重设计组织学生对探究过程的反思。在教学中，可以主动的对探究方法进行调整、评价和反思，促进学生自主学习能力的发展。另外教师也要注重教学中对于数学知识的相关拓展，以便能够在课堂教学的基础上更好的丰富学生的学习体验，加深学生的学习感知度。如，在学习“平行线的知识”时，老师提出：根据学习垂线的过程，你打算怎样研究平行线呢？学生提出“从身边找实例、在纸上画一画、用小棍摆一摆”等方法，在后面的学习中学生就通过在纸上画一画、摆一摆展示出自己初步认识的平行线。又通过在长方体上摆小棍，突破了“在同一平面上”这一难点，自主地完成对平行线的认识过程。这是单纯课堂教学无法实现的。

总之，教学中教师要培养学生良好的自主学习意识与学习技能，通过多样化的教学模式、丰富的教学情境来加深学生对于数学知识的整体认识，为他们日后的学习发展打好基础。

参考文献：

[1] 胥宝凤.基于新课改的小学数学教学有效性提高浅论《数学学习与研究：教研版》.2011.

丰富数学课外阅读 提升数学学习效率 第4篇

如何既减轻学生不必要的课业负担，又可以达到较好的成效，一直是大家在思考的问题。在这里，我结合自身的教学经历谈谈提高学生学习效率的几点感受。

在课堂教学中，学生的学习效率最终决定课堂效率。教师作为数学教学的组织者、引导者和合作者，不仅要关注课堂内每一环节，而且对课堂外的一些“细节”也不能忽视，只有课堂内外相互作用，才能更好地提高学生的学习效率。

一、注重个体差异，加强沟通，帮助学生从“听众”到“参与者”

对于一个班级的学生来说，学生之间存在着个体差异。在教学设计时教师虽然对不同层次的学生都有考虑，对一些不易于理解的、综合性运用较强的习题，对于基础好的学生要求相应高些，而对较为基础的内容又要多关注基础较差的学生的掌握情况，但在有限的课堂教学时间内教师不可能关注到每个学生的学习状态和接受情况。因此在实际教学进行时，有一部分学生虽有一定的学习能力，但无较好的学习习惯与学习品质，在教学过程中表现也不突出，所以学习效率并不高。

在课堂教学中，有些学生的思维很活跃，能很积极地参与各项教学活动，敢于发表自己的结论或看法。对于他们的这种表现作为教师总是会鼓励其他同学向他们学习，但往往收效甚微。从心理学角度看，初中学生正处于身心快速发展变化的阶段，有很大一部分学生觉得上课大声回答问题很幼稚，如果回答不正确很有可能得到同学的一阵笑声，与其这样不如不发表意见，反正听得明白，只当听众就可以了。这样在新课讲授时，虽然他们是各小组的一分子，但并没有真正参与其中，所以对最后归纳出的知识点只是生硬记住，并没有切身体会，自然也不可能灵活运用。由于这些学生只是“听”，但并没有真正用心，动脑参与其中，久而久之，在课堂教学组织自主、合作、探究等学习方式时，他们会渐渐产生依赖性，从而丧失独立思考、自主探究的学习能力。还有些学生觉得课堂上的内容自己都能总结归纳很简单，只是不想说，反正总会有同学积极参与并能较好地完成各项教学活动。最终这样的惰性心理很容易造成学生上课注意力降低，精力不集中，甚至在课堂练习时会产生不想动手的想法，这样很容易对内容似是而非。

要转变他们的这种学习态度，不是教师在课堂上对他们针对性提问或练习巡视时多加关注就可以达到效果的，因为一旦这种关注度减弱，很多学生又会回到老样子。数学教学是师生的交往、互动、共同发展的过程，因此，教师在课堂外对他们的个别交流沟通，从而引导他们改变已有的学习态度，养成良好的学习习惯是非常必要的。首先，要让他们感到老师不是只关注某些同学，而是关注班上的每一位同学。其次，在充分肯定他们的学习能力与认真倾听的习惯的同时要让他们明白自己是学习的主体，别人的回答并不能等同于自己回答了，在别人作出回答后要多思考几点。例如“我能否从他人的发言中听出问题。”“为什么赞同(或反对)他的想法?”“对于他的观点还能补充吗?”最后，对于有害羞想法的学生要帮助他们树立信心，并且暗示他们在课堂上老师会把更多机会留给他们，回答正确与否不是最重要的，关键是参与了、思考了。只有学生内在态度有了转变才能更好地通过亲身体验发现问题、提出问题、解决问题、探究问题的实践，学会观察、分析、概括、提炼、抽象、具体化，把所学的知识联系起来，构建知识体系使所学知识内化，记忆才会更加深刻。

二、调动学生思维，设计例题有效性

在课堂学习中学生的心理动力变化是有规律的，而它往往与智慧因素、策略因素综合地发生作用。因此，教师在备课时不仅要备教材、备学生，而且应把两者结合，使设计例题具有代表性、针对性，力求精讲。

例如在相似三角形的教学中，有关相似三角形的本质属性简单明了，关键在于如何确定对应边及对应角。我先引导学生思考“你认为此概念的关键词是什么”。学生经交流得出结论：“关键在于对应。”但此时学生对“对应”只是从文字上的理解，并没有更深地体会。为了使学生从自身的体会理解“对应”的重要性，我设置了如下三道例题。

例1.(北师大版八年级下册P128例2)

如图，已知△ABC∽△ADE, AE=5acm, EC=3acm, BC=bcm, ∠A=45°, ∠C=40°。

(1)求∠AED和∠ADE的大小;

(2)求DE的长。

例2.如图，已知点D在AC上，且△ABC∽△ADE, AB=4, AD=2, AE=1，求AC的长。

例3.在△ABC中，AB=24, AC=18, D是AB上的一点，且AD=12。现在边AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，试求AE的长。

在教学中，学生通过前两个例题的学习对“对应”有了切实体会后，对于第三道例题教师可先引导他们对比此题与前两题的条件，调动学生的思维，给予学生时间充分感知，让学生独立思考，再交流。这样设计并在教学时提供适当的学习指导，符合学生的发展水平、认知方式，同时也能保证学生的学习需要与动机、知识经验、认知策略能与课程内容的习得很好的结合起来，切实掌握知识的核心与本质。

三、及时了解反馈信息，做好记录，力求精讲

根据记忆规律，学生不可能把教师讲解的内容百分之百再现，作业出错是不可避免的。课后作业批改是教师及时了解学生学习情况的主要途径。虽然教师对作业批改能确保学生按要求完成，且对作业完成情况也会有一定的了解，但不同的学生会在不同的题上出错。因此，教师在讲评时总担心少讲解任何一道题都会有学生没有把知识过手，可是结果往往适得其反。所以，教师在批改作业的同时也应对学生的完成情况作好记录，进而分析并制定相应的讲评方案，力求精讲。例如哪些问题是学生普遍存在的理解误区，并思考如何引导学生克服;哪些题型是学生错误率较高的，出现了哪些类型的错误，同时注意分析错误成因;哪些题型是学生完成较好可以在讲评时略讲，如果有个别学生存在理解的误区适合单独指导而不应该再占用课堂时间，造成不必要的时间浪费而导致低效;哪些题学生出现了不同做法在讲评时可以加以对比分析解题思路，并且可以对解题思路新颖的学生给予肯定。

如在一次作业中，如图，已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC，取AB的中点F，连结FD交AC于点E。 (1) 求的值; (2) 若AB=a, FB=EC，求AC的长。

在在学学生生的的作作业业里里出出现现了了三三种种做做法法：：

方方法法11：：过过点点FF作作FFMM∥∥AACC，，交交BBDD于于点点MM。。方方法法22：：过过点点CC作作CCMM∥∥AABB，，交交FFDD于于点点MM。。

方法3：连结CF和AD。

多数学生在解答此题时都采用了前两种方法，只有3名学生采用了最后一种方法。因此在课堂内对作业讲评时，我对于前两种解题思路引导学生对比分析感受它们的异同。因采用最后一种解题思路的学生很少，所以大家对此方法的兴趣很高，故留给学生多一点时间探究思考。起先学生觉得这种方法要添加两条辅助线肯定会很“麻烦”，但他们经过切实体验后发现不仅添加辅助线的思路易于理解且解题方法也很简单明了。这样不但激发了学生的求知欲，而且为学生搭建了一个学习交流的平台，使学生从中总结和积累经验，对知识理解更透彻，记忆也更深刻，并有助于学生良好学习品质的培养，自然也提高了学生的学习效率。

四、有错必改，引导学生反思

不论是课内练习还是课后作业，在进行订正后都应及时要求学生改错，因为这也是对所学知识巩固的重要手段。教师应指导学生从改错中整理多错、常错的问题，引导学生对错误原因进行分析，如运算类的题应注意哪些情况是容易被忽视而出错的，证明推理类的题如何分析，能否一题多解，哪些题型可以归为一个“题组”。这样不仅可以帮助学生使所学知识系统化，而且可以起到精练的作用，减轻学生不必要的课业负担。

课程改革为我们广大数学教师搭建了一个广阔的交流平台，我们要对自己的教学多一些思考，做好学生学习的组织者、引导者和合作者。

参考文献

[1]义务教育课程标准实验教科书.数学 (7—9年级) [M].北京师范大学出版社.

[2]李晓融.学校教育心理学[J].四川教育出版社.

[3]刘兼, 孙晓天主编.数学课程标准解读[J].北京师范大学出版社.

丰富数学课外阅读 提升数学学习效率 第5篇

关键词：七年级；数学；趣味；策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）03-251-01

进入中学之后，数学知识不再像小学时期的那么直观、简单，数学知识的理论性逐渐增强，对于学生的学习认知、学习兴趣要求更高。不少学生由于没有及时转变学习方法、改进学习策略，导致在七年级阶段不少学生的数学学习出现断崖式下降，严重影响了学生的学习效率。教学中就需要教师能够采取有效的教学引导策略，不断丰富学生的学习体验，让学生感受到数学学习中的趣味，进而调动学生的学习兴趣，为有效教学打好基础。

一、运用数学史内容渗透，丰富学生的学习体验

传统教学中教师只是简单地向学生讲述数学公式、数学概念，导致学生只知道一个结果，而对于其中的数学原理、知识来源却知之甚少。“只知其然而不知其所以然”导致学生的数学学习处于一个被动的接受地位，严重影响了学生的学习兴趣。

作为一项基础学科，数学经历了数千年的发展，有着光辉灿烂的文明发展历程，也有着丰富多彩的数学经典事件，这些知识不仅能够丰富学生的学习生活，还能够间接地引导学生去感悟数学原理、提升学生 多学习效率。所以教学中教师就要善于根据不同的教学内容向学生生动的讲述一些数学史，使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时，激发他们对数学的占有的向往。例如在教学有理数知识的时候就可以向学生介绍中国是最早使用负数的国家；还有古巴比伦人遗留下来的平方数表；中国数学的世界之最；关于勾股定理的发现等等。这些数学史话适时地讲解给学生听，能引起他们对数学的很大兴趣。而数学家们的轶事则不仅能引起学生的兴趣更能使他们从中学到数学家们的治学精神与钻研精神，这些对于学生的学习都有着重要的指导价值。

二、运用数学美引入课堂，加深学生的学习感知

“爱美之心，人皆有之”，进入中学后，不少学生都喜欢语文学科，喜欢其中的诗词美、喜欢其中的语言美。与语文相比，数学知识显得相对生硬、枯燥。其实数学知识中也充满了美的形象，数学知识是自然美的客观反映，是科学美的核心之一。

例如简单性就是数学美的一个基本内容。数学理论的迷人之处就是在于能用最简洁的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律。正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”教学中教师就可以引导学生根据“平面直角坐标系”来回忆地理知识中学习的“经纬度知识”：在抗震救灾过程中，如果单靠方位、相对位置来进行受灾地区的位置判断往往会花费大量的精力，例如“某某城市西南方xx公里的地方发生了地震”，这样的信息对于救灾工作的开展没有特别重大的作用。而一旦掌握了“平面直角坐标系”的知识，我们就能够通过“x轴、y轴”的坐标来进行位置的判断，通过“经纬度”就能直接准确的确定坐标位置，只需要两个数字就能够确定地球上任意一个地方的位置，这就是数学简约美的一个直接体现。另外数学中还有对称美、和谐美等特点。教学中教师要善于运用相关的教学案例渗透，引导学生欣赏数学的趣味美，对称美，简单美，和谐美，激发强烈的数学兴趣，而且可增长他们的动手能力、观察能力和创造能力，能够更好的加深学生的学习感知。

三、运用数学语言的特点，培养学生的长远发展理念

与文学讲究语法、押韵的特点不同，对于数学知识的描述越简洁越好。从一定程度上讲，数学语言是最简洁的通用语言，同时数学也是我们学习其他学科、进行科学探索、开展创新实践的基础语言。甚至有人说，如果存在外星人用数学语言与他们交流是最优选择。作为知识体系的科学必须用语言来表达，而在众多的科学语言中唯有数学语言是一切科学都使用的语言，它超越了学科界线，在一切领域中发挥作用。伽里略在400年前曾指出，宇宙大自然的奥秘写在一本巨书上，而这部书是用数学语言写的。现代科技界认为：一门学科使用数学越多表示这门学科越成熟。数学之所以如此重要，就在于它是精确简约通用的科学语言。它用最少量，最明确的语言传达最大量，最准确的信息；用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾，规律，绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。因此，在数学教育中就很强调数学语言训练。诸如用符号语言给应用题列方程，用逻辑语言写出证明，用计算机语言控制计算等等。教学中教师要善于通过对数学语言特点的介绍，提高同学们对数学的兴趣，从而引导他们掌握好数学语言的核心，提升学生的数学综合技能。

四、运用科目之间的联系，完善学生的数学认知体系

数学是一项基础学科，是我们学习其他科目的基本载体。教学中教师要善于运用各个科目之间的横向联系，引导学生构建完善的认知体系。例如小说、文学作品中的数学经典案例；数学概念、数学名词都有其相应的英语词汇，如equation（方程）、几何（geometry）；另外数学知识中的统计对于社会民生、对于社会发展都有重要的指导价值；数学知识还影响着学生的物理、化学知识学习；此外数学在当今社会的经济学、管理学、工业建筑、医学等方面以及计算机领域都有重要的影响作用……通过这些知识的联系运用，能够让学生认识到数学知识对于我们当今阶段学习以及日后发展的重要性，在完善学生数学认知体系的同时还能够更好地激发学生的学习兴趣。

丰富数学课外阅读 提升数学学习效率 第6篇

一、数学日记记录什么

1. 记录对数学的认识

课堂教学中老师讲了什么, 学生掌握了什么, 认识了什么, 理解了什么, 有什么不明白的疑问, 所有这一切都允许学生记录在日记中. 对课堂知识的反复学习能够有效强化数学知识的理解与掌握, 有计划地引导学生对数学重点内容的学习, 实现知识细化.

2. 记录有关的数学活动

写数学日记的过程中, 允许学生记录课堂知识讲解形式, 老师如何介绍这一数学问题;就简单的学习讨论中, 讨论过程如何进行, 不同的学生存在什么不同的观点, 老师又给予如何的回答;就实施小组协作学习中, 自己如何提出解决方法, 小组成员如何提出解决方法. 由此而来, 写有关数学活动的过程中, 也是自主进行数学知识学习的过程.

3. 记录数学问题的思考

记录数学问题的思考, 这一思考内容可以说是记录数学日记的重点内容, 可以写自己的独到见解, 比如学习手段、思维方法、数学问题兴趣等, 当然还允许记录解决疑难问题的有效形式以及老师的一定帮助. 由此, 学生和老师间又增加了一种学习交流的方法, 逐步建立起学生与老师间的有效沟通, 老师知道学生学习程度, 学生能够得到老师有效帮助, 教学质量得到大大提高.

举例有的学生在每日数学日记中写道:“老师, 这几天我课堂学习总是不能静下心来听您讲课”还有学生这样写道:“老师, 您课程安排太紧张了, 问题讲解太快. ”“老师在您课堂讲解上尽量多安排些知识竞赛怎么样? ”

所以很明显看出, 记录数学日记正是一个真实的参考, 能够及时有效地提醒老师和学生, 怎样学习, 怎样成长.

二、数学日记案例分析

案例一自我鼓励的日记

学生刚入学时, 我便开始让他们记数学日记. 在新入学的学生数学日记中, 我发现了这样一篇:

升入初中了, 我的数学成绩还是一如既往的差, 很多东西虽然在小学的时候学到过, 可是现在却有些生疏了. 而且很多题目别人都能解出来, 我却苦苦想不出来, 难道是我笨吗? 还是我不够努力? 不, 我的其他科目都是比较优秀的, 所以我不笨! 我一直都在坚持做数学习题, 所以也不是不够努力, 可能我就是缺乏一种学习方法. 我相信, 进入初中以后我会慢慢找到学习方法, “只要功夫深, 铁杵磨成针”, “世上无难事, 只怕有心人”, 我不会说什么大口号, 我现在只要找到自信, 一切都没问题. 有困难就去克服, 没困难制造困难也要上. 这名学生是数学偏科严重的, 她的其他科目成绩全是班级前十, 只是数学总是刚刚及格, 她在数学日记中勇于提出自己的困惑, 并给自己鼓励, 使自己不断树立信心, 而且在后面的数学日记里她也一直给自己打气, 后来, 渐渐地她的数学成绩有了起色, 甚至进入了班级的前列.

案例二呈现困惑的日记

刚刚升入初中的学生, 面对着不同于以往的学习环境和学习内容, 不可避免地存在着一些困惑. 数学日记的作用就是让学生呈现出他们在学习中的困惑, 让老师可以更有针对性地教学. 比如我班学生的数学日记:

其实, 我感觉小学时候的数学学习并不是很难, 我还是游刃有余, 但是现在到了初中, 学到了单项式的概念, 我就感到有点搞不清楚, 系数与次数我还弄得糊里糊涂, 尤其是次数. 在单项式中有数字还好点, 全是字母我真的搞不清楚了希望老师能多给我补补次数与系数的概念.

了解到学生的这一困惑, 我立刻在班上询问学生有多少人搞不清楚单项式的概念, 以及系数与次数的概念, 这时候学生中有十几个都举起了手, 原来这个内容有这么多学生存在困惑, 于是我抽出了一节课的时间专门为学生补习, 让学生举一反三地练习, 终于通过我们的努力, 班上大多数学生都掌握了这些内容. 由此可见, 通过学生的数学日记, 老师也知道了教学中应该再注意些什么, 从而更有针对性地进行教学.

案例三呈现其他难以预料的问题

在每一节新授课的教学中, 学生对每一个数学问题的理解都不同. 而学生内心深处对概念的理解, 只有学生告诉老师, 你才能真正的了解.

一名学生在数学日记中画了两条相等、平行的线段, 然后写道:

老师, 我觉得你画的不是平行, 因为那两个线段不相等我画的才算是平行.

对此, 我细致地给他做了回复, 告诉他平行和相等有什么区别, 并找到他, 告诉他什么叫位置关系, 什么叫数量关系

三、结语

以上我们分析了数学日记应该记录的内容, 以及一些数学日记的案例. 其实, 数学日记并非是强制天天记, 我们完全可以放手, 让学生形成一个记数学日记的习惯, 而不是强迫他们去为了完成任务而记一些敷衍的东西.

参考文献

[1]宿彦莉.关于数学日记的几点教育价值的探讨[J].吉林师范大学学报 (自然科学版) , 2007 (1) .

丰富数学体验 提升学习能力 第7篇

[关键词]数学体验 活动实践 能力提升

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-045

体验，是《数学课程标准》（2011版）提出的过程性目标，并对其的含义界定为“指学生通过数学活动和亲身实践，经历数学知识的产生、形成、发展过程，将数学知识技能、思想方法内化到自己的数学知识结构之中，并在情感、一般能力和智力等方面得到发展”。同时，《数学课程标准》（2011版）强调“教师应当给学生留有足够的时间与空间，进行观察、描述、画图、操作、猜想、实验、思考、推理、交流等数学活动”。因此，教师应认真领会课程标准的精神，在课堂教学中积极、主动地落实教学理念，为学生搭建体验的平台，引导学生亲身经历数学问题从提出到解决的整个探究过程，使学生获取数学知识，提升学习能力。

一、问题引领，在体验中感受数学知识的生成

维果茨基的认知心理学观点认为人的认知水平可划分为三个层次，即“已知区”“最近发展区”和“未知区”，而学生体验知识的过程就是由已知到未知的过程。因此，在数学教学中，教师要根据学生思维的“最近发展区”，为学生创设能激发思考的问题情境，引领学生从已有的知识经验出发去探究未知的学习内容，使他们有一种“跳一跳，摘到桃子”的感觉，从而促进新知识迅速融入原有知识结构中，建立完整的知识结构体系，感受到学习成功的乐趣。

例如，教学“角的初步认识”一课时，教师先通过指角、找生活中的角等活动，使学生初步感知由一个点出发的两条线所组成的图形就是角，再出示判断题：“下面的图形哪些是角？”

在学生回答后，教师提问：“为什么②、③、⑤不是角呢？”这一问题一下子把学生的注意力集中到直观情境中来，学生在分析、比较、思维碰撞中，抓住了角的核心本质——角由一个顶点和两条直的边组成，从而建立起角概念的完整认识。

二、创设情境，在体验中感知数学知识的生活化

数学源于生活，在生活中处处都能找到数学的原型。只有生活化的数学才能激发学生学习的欲望，使学生体会到运用所学的数学知识可以解决生活中的实际问题，感受到数学是可以为生活服务的。因此，在数学教学中，教师要多给学生创设现实的、贴近学生生活、有趣的情境，使学生从已有的生活经验和认知水平出发，在解决实际问题的过程中体验到数学的魅力。

例如，学习四则运算以后，有以下一道练习题。

问：“（1）可以怎样选择车辆？想出两种以上选车方法。（2）怎样租车最省钱？”

租车的情境是学生生活中经常遇见的，学生会很有兴趣去寻求租车的最佳方案。在解决问题过程中，学生既巩固了所学的新知识，又感受到数学就在自己身边，从而调动了他们学习数学的积极性和主动性。

三、活动探究，在体验中增进对数学知识的理解

卢梭认为：“通过儿童自身活动获得的知识，不仅比从教科书和从他人那儿学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼。”《数学课程标准》（2011版）中强调“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。由此可见，探究活动是学生获取数学知识的主要途径。因此，在课堂教学中，教师要留给学生足够的探索时间与空间，设计合理的数学活动，调动学生多种感官参与探究过程，让学生在“做”中学习数学，在体验中增进对数学知识的理解与掌握，提升学生学习数学的兴趣。

例如，教学“周长的认识”一课时，我创设以下探究活动：（1）找一找，找出钟面、数学书本及桌面一周的长度，让学生初步感知周长。（2）描一描，描出下列图形（略）的周长，让学生在描的过程中体会到只有封闭图形才有周长，即封闭图形一周的长度就是它的周长。（3）量一量，你有办法知道下面这些图形（略）的周长吗？学生通过量出规则图形的边长就知道了封闭图形的周长，经过同桌合作，采用先围后量的方法测量出图形的周长。（4）想一想，通过刚才的动手操作，你认为什么才是周长呢？在这样的探究活动中，学生通过找一找、描一描、量一量、想一想等活动，经历了周长知识的产生与形成过程，从而掌握了新知，培养了学生动手操作能力和思维创新能力。

四、反思交流，在体验中促进数学知识的内化

反思交流，能促进学生对所学数学知识进行系统的回顾，在回顾中促进所学知识的内化。数学教学中，教师更多关注的是学生主动学习的表现，往往忽视了数学活动之后的反思，导致学生所获取的知识是片面的，知识结构体系是不完整的。因此，教师要时刻给学生创造反思的条件和机会，引导学生自主反思学习过程，并鼓励学生大胆地发表自己的看法，在集体智慧的碰撞与反思交流中，加深学生体验探究的能力，促进学生对所学知识进行自我的整理和内化。

例如，教学“梯形的面积”一课，在课末总结时，教师问：“同学们，这节课我们一起经历了怎样的一个学习过程？”学生纷纷回答：“这节课，我学会了求梯形的面积。”“我们先复习平行四边形、三角形面积的推导过程，找到了平行四边形面积与长方形面积、三角形面积与平行四边形面积之间的联系。”“通过复习，我们知道了可以用已学过的知识来解决新的问题。”……通过对学习过程的反思，不仅使学生理解了梯形面积的计算方法，而且在活动中积累了基本活动经验，掌握了转化的思想方法。

又如，教学“植树问题”一课，在教授新知之后，教师呈现题组练习素材，引导学生反思这节课的学习过程。题组练习如下：“同学们在全长200米的小路一边植树，每隔10米种一棵。（1）如果两端都种，需要多少棵树苗？（2）如果只种一端，需要多少棵树苗？（3）如果两端都不种，需要多少棵树苗？”在学生独立练习并反馈之后，教师提问：“同学们，对解决植树这样的问题，你们有什么想说的吗？”学生回答：“我知道了在两端都种的情况下，棵树=间隔数+1；在只种一端的情况下，棵树=间隔数；在两端不种的情况下，棵树=间隔数-1。”“我知道了总长度÷间隔距离=间隔数。”“从这里我还想到了，在已知植树棵树与每两棵树之间的距离的情况下，还能求出总长度。”……上述教学中，教师引导学生在解决不同类型的植树问题中，沟通这些问题之间的内在联系，既帮助学生建立解决这一问题的数学模型，又起到举一反三的作用，使学生能用所学知识迁移解决新的问题。教师在引导学生回忆知识产生、问题的提出及解决的过程中，让学生谈思路、谈想法、谈困难、谈方法，从而提升了学生的数学活动经验，深化了学生的数学体验。

总之，在数学教学中，教师要善于提供给学生充分体验学习的机会，努力创造条件，让学生积极主动地参与到体验学习中来，使学生在体验中学习、在学习中体验，从而发展学生的思维，提升学生学习数学的能力。

小学数学课外阅读指导浅探 第8篇

一、选好读物, 培养学生的数学阅读兴趣

兴趣是最好的老师.孔子曾经说过:“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者.”兴趣是推动学生数学阅读的一种最实际的内部动力, 直接影响阅读的效果.教师可以结合课堂教学内容, 特别是教材的“你知道吗”部分, 适时地激起学生的求知欲, 引导学生阅读丰富的数学课外材料.例如, 学习了自然数、小数、分数、负数等知识后, 可推荐学生去读一读《数的演变史》, 让学生感悟到数学是人类社会文明进步的产物, 是劳动人民智慧的结晶, 数学与我们的生产生活是密不可分的;学习了比例, 可以走近金字塔, 用数学去解释古埃及人花样百出的测量方法;学习了圆周率, 可以翻阅《圆周率趣话》, 去感受古代数学家用各种数学方法与圆周率所作的一次次亲密接触在阅读中让学生渐渐感受到数学的魅力, 体会到数学的美, 使学生的数学课外阅读成为一种自发的行为.

此外, 应指导学生选好读物.因为时下的家长在帮孩子购书时只盯着习题精选, 要求孩子“一心只读教科书”, 往往忽略了数学科普读物.教师可以向学生推荐一些好的课外阅读书目:《数学知识早知道》《代数王国奇闻录》《趣味数学故事》《奇妙的数王国》《生活的数学》《十万个为什么 (数学卷) 》《数学万花筒》《数学家的眼光》《小学生数学报》, 等等.

二、建立图书角, 营造数学阅读的氛围

学生的兴趣被激发起来了, 但又有了新的问题.在农村学校, 学生个人的图书资料都有限, 怎么办呢?我们自己动手在班级上建一个小图书角.教室一角摆上一张课桌, 课桌抽屉里放着同学们从家里带来的各种图书资料.书有了, 再推选出一名工作认真的图书管理员, 让他来负责图书的保管, 这样可以确保人人有书看, 可以让每本图书的使用价值最大化.另外, 班级之间开展“图书漂流活动”, 最大限度地利用现有资源, 增加学生的阅读量.课外阅读, 顾名思义是指学生利用课外时间进行的阅读活动.虽然如此, 我们还是把每周星期二的午习时间定为数学阅读活动课.这节课, 让学生借书还书, 整理图书, 交流读书感受, 总结阅读方法, 向同学推荐好的课外书, 讲故事, 演故事在这里, 每名学生都是主人, 都可以无拘无束地畅所欲言.课上, 老师不干涉学生的自由活动, 只是暗暗地观察学生的举动, 了解学生最近阅读的情况, 为以后更好地指导学生进行课外阅读寻找依据.

三、写好数学日记, 读写结合提高阅读质量

为了提高学生数学课外阅读的质量, 我把数学阅读与数学写作结合起来, 可以是数学日记、小论文等, 不拘形式.通过数学写作这个载体, 激起每名学生的学习意愿, 激发他们主动地、全身心地参与到阅读当中来.一开始, 对学生的写作要求比较宽松, 允许学生参考课外读物进行仿写, 重在体会写作的一般方法.接下来, 通过指导学生阅读数学小论文, 进行“同题改编”, 即通过阅读改变写作形式, 或改变叙述方式, 或改变思考角度, 对阅读的文章进行改写.通过一段时间的训练后, 要求学生进行独立的写作练习.教师在评改学生的写作时不作过多的方法指导, 也不作过细的修改, 而是引导学生多阅读同一类型的数学小文章, 让学生在读中悟, 通过对比、反思、借鉴, 促进阅读的深入, 感悟数学的魅力.教师批阅之后能及时地发现同学思维过程中的闪光点, 培养学生的创新意识和创新能力.发现了好的东西, 及时地在学生中间交流, 并积极向各种报刊投稿, 让学生感受到成功的喜悦.这样数学写作成了展示学生创新思维的舞台, 通过数学写作必将使学生的数学生活更精彩.

四、活动推进, 以数学阅读丰富学生的数学生活

在教学中, 开展以阅读为载体的各种数学课外活动, 大大地丰富了学生的数学生活.本人尝试了以下一些做法:一是让学生人人会讲古今中外数学家的故事、数学歌谣、趣味数学题、数学谜语等, 在早读课或数学活动课上交流, 培养学生对数学学习的严谨学风, 学习数学家的研究方法和扎实的治学态度.二是利用班级板报开辟“数学园地”, 发表学生数学阅读的体会, 以及经验之谈, 宣传中国数学成就及数学家的事迹等等.三是每周开展“数学趣题”征答活动, 周末公布各种解题方法, 并由师生共同评点, 评选“数学小博士”.四是每月评选一次“数学阅读之星”, 调动学生数学阅读的积极性

提升学生经验 丰富数学学习过程 第9篇

数学性经验可以理解为学生在参与数学活动（课内或课外）的过程中对事物形成的、在遇到相似情形时可以唤起的某种体验、观念或认知性知识。数学性经验的获得需要自身的自觉领悟和不断的积极转化：首先激发和唤起学生的原有经验（已有生活经验或数学经验），再通过参与具体的活动获得具体经验（直接性经验或间接性经验，由于一些条件的限制，也可以是通过替代性的观察和思考，获得间接性经验），然后对数学活动进行回顾、反思，内化为抽象经验，最后将获得的经验通过在实际问题的解决中加以实践和运用，更新和创造出特殊的个性化经验。相对于生活性经验，数学性经验具有逻辑性、科学性、合理性，但并不是说学生获得的数学性经验都是完美的、高级的，再好的经验也需要不断地优化和改造。事实上，学生的很多经验需要经历多样化、本质相同的数学活动，结合教师及时的引导，通过交流、讨论、总结、反思等活动的作用才能得到进一步的提炼和升华，实现经验由低层次到高层次的丰富和提升。

一、从“生活经验”到“数学经验”的提升

在生活中学生可以先于课堂率先获得一些经验，即生活性经验，但生活性经验大多并不科学全面，甚至与数学理念相违背，但对于课堂它又有着相当大的利用价值，而这种经验总是处于一种潜意识状态，需要教师采取恰当的教学方式才能有效激发和唤起。现在越来越多的教师关注到了学生已有的生活经验对数学学习的价值，但在教学中实现由生活经验上升到数学经验还略显不足，如六年级《转化的策略》大部分教师都会想到用“曹冲称象”的典故，但往往是让学生知道曹冲用的转化策略就没有下文了，其实这里老师完全可以引导学生进行更为深入的思考。

师：曹冲为什么要把大象转化成石头？

生：因为石头比较好搬，比较好称。

师：在船舷上为什么要刻一道线？

生：为了使石头和大象的重量相等，一开始大象在船上的时候，在船舷上做个记号，等会搬石头的时候也要搬到和那条线齐平。

师：请大家想想，除了可以把大象转化成石头外，还有没有更好的转化方式？

生：可以，砖头！

生：换成人还要更好，人直接走来走去就可以了，比起石头更加方便！

……

这几个问题不仅反应了转化的实质，转化的目的是化难为易，转化还必须等量，也使学生初步感知到了转化还可以考虑更好的方法，实现了学生经验由“生活层面”到“数学层面”的提升，从而有利于我们更有效地展开教学。

二、暴露学生经验的片面性，在思辨中提升

学生认识分数的过程是一个不断发展和深化的过程，从三年级上册用“面积模型”来认识分数，到三年级下册用“集合模型”来认识分数，再到五年级下册用“线性模型”来认识分数。可以说，分数的建构是多层次的，同时对分数的定义也是多样的（包括份数、商、比的定义等方面），也就意味着“分数”这一教学活动的长期性和复杂性。而小学生由于年龄较小，思维发展不成熟，在数学活动中获得的经验总避免不了粗糙和片面，他们对知识的理解往往停留在表面，容易只关注知识的非本质属性，影响知识的建构。

例，三年级下册《认识分数》，学生已借助面积模型掌握了把一个物体平均分成若干份，其中一份可以用几分之几来表示。

师：现在有一盒水果（未打开）平均分给4个人，每人分到这盒水果的几分之几？为什么？

生：每人分到这盒水果的，因为平均分给4个人，就是把这盒水果平均分成4份，每人得到其中的1份，所以是

师：现在打开盒子（4个桃子），请你用铅笔盒直尺画虚线来分一分。

学生自己完成，指名上台投影展示。

师：每人分到这盒桃子的几分之几？说说你的想法。

生：每人分到这盒桃子的，每人分到1个桃子，1个桃子是4个桃子的，所以每人分到这盒桃子的。（从个数和总个数去分析）

生：每人分到这盒桃子的，因为还是平均分给4个人，就是把这盒水果平均分成4份，每人得到其中的1份，所以还是。（从分到的份数和总份数分析）

师：有人从个数方面去说明，也有人从份数方面去说明，到底哪种说法最符合题目呢？我们不妨接着往下看。

师：现在有一盒苹果（8个），平均分给4个人，每人分到这盒水果的几分之几？先像刚才那样，自己分一分，然后和同桌交流一下你的想法。

指名回答，生：把这盒苹果平均分给8个人，就是把这盒苹果平均分成4份，每人得到其中1份，所以是。

师：谁有不同意见？

生：我觉得是，因为一共有8个苹果，平均分给4个人，每人分到2个，2个是8个的。

师：和哪个更适合呢？

学生组内交流。

生：我认为是。因为要把8个苹果平均分给4个人，只能平均分成4份，每人1份，就是。

师：还有哪些同学认为是？谁来说说哪里不合理？

生：等于是平均分成了8份，但只有4个人，只能平均分成4份。

师：你是从份数上考虑的。是从哪方面考虑的？

生：是从个数上考虑的，应该要看它平均分成的总份数。

师：除了要看总份数，还有什么也要考虑？的分子表示什么？

生：表示每人分到的份数，是1份。

师：我们关键要看它平均分的总份数和表示这样的几份。

师：我们再来看一下这几幅图。比较一下，为什么都是？

……

学生是还在发展中不成熟的个体，对于学生经验的片面性，教师要从科学、发展的角度去看待，首先要营造一个民主平等的学习氛围，通过学生自主尝试，相互交流，让学生的思维有一个自我暴露的机会，认识到自己经验的不足，再通过生生、师生互动，使学生从分到的个数和总个数这一感性、片面的认识上升到分到的份数和总份数这一全面、理性的认识，这一过程，剥离了分数的非本质属性，深入到了分数的本质内涵。

三、从多样性到共性的升华

经验具有内隐性和个体性的特点，每个学生对于同一个数学对象的认识呈现出个性化和多样化的特征，这种经验对学生的学习有着积极的意义，我们应该重视引导和强化学生的这类经验，促进其知识的建构。

比如，在《异分母分数加减法》中，学生对于+会有很多种不同的解决方式：（1）用折纸方式；（2）用画图的方式；（3）直接转化为同分母分数。这几种方法体现了不同的思维水平，第（1）种学生的思维水平还处在一个较浅的层面，还需要依赖于具体的操作活动来具体分析，属于“具体经验水平”。第（2）种学生能够从头脑中提取丰富的表象作为支撑，利用数形结合来理解知识，属于“表象性水平”。第（3）种学生则具备了一定的推理能力，属于“分析性水平”。

如前面所提，虽说经验具有多样性和个体性的特点，但同时也存在着一定的共性，比如上面三种方法方式不同，但实质相同，即都是把“不同的分数单位”转化成“相同的分数单位”，对于这些不同的方法，我們应该给予学生及时地分析和提炼，从而使学生从本质上去理解知识，加深对知识的印象。

（作者单位 江苏省吴江市盛泽实验小学）