第 1 页 | 共 25 页 绝密★启用前2022 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因 为，，所以．故选：A.2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取 10 位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 10 位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：第 2 页 | 共 25 页 则（ ）A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【解析】【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解.【详解】讲座前中位数为,所以错；讲座后问卷答题的正确率只有一个是个,剩下全部大于等于,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于,所以 B 对；讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以 C 错；讲座后问卷答题的正确率的极差为，讲座前问卷答题的正确率的极差为,所以错.故选:B.第 3 页 | 共 25 页 3. 若．则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．【详解】因为，所以，所以．故选：D.4. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该多面体的体积为（ ）A. 8B. 12C. 16D. 20【答案】B【解析】【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解.【详解】由三视图还原几何体，如图，则该直四棱柱的体积.第 4 页 | 共 25 页 故选：B.5. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线 C，若 C 关于 y 轴对称，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由平移求出曲线的解析式，再结合对称性得，即可求出的最小值.【详解】由题意知：曲线为，又关于轴对称，则，解得，又，故当时，的最小值为.故选：C.6. 从分别写有 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片中无放回随机抽取 2 张，则抽到的 2 张卡片上的数字之积是 4的倍数的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是 4 的倍数的情况，由古典概型求概率即可.【详解】从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有15 种情况，第 5 页 | 共 25 页 其中数字之积为 4 的倍数的有6 种情况，故概率为.故选：C.7. 函数在区间的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.【详解】令，则，所以为奇函数，排除 BD；又当时，，所以，排除 C.故选：A.8. 当时，函数取得最大值，则（ ）第 6 页 | 共 25 页 A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，即可解得，再根据即可解出．【详解】因为函数定义域为，所以依题可知，，，而，所以，即，所以，因此函数在上递增，在上递减，时取最大值，满足题意，即有．故选：B.9. 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（ ）A. B. AB 与平面所成的角为C. D. 与平面所成的角为【答案】D【解析】【分析】根据线面角的定义以及长方体的结构特征即可求出．【详解】如图所示：第...
