2021年高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）（空白卷）

2021 年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上､､.用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一 选择题：本题共､8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A. B. C. D. 4. 下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）A. B. C. D. 第 1 页 | 共 5 页 5. 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）A. 13B. 12C. 9D. 66. 若，则（ ）A. B. C. D. 7. 若过点可以作曲线的两条切线，则（ ）A. B. C. D. 8. 有 6 个相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取 1 个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”，则（ ）A. 甲与丙相互独立B. 甲与丁相互独立C. 乙与丙相互独立D. 丙与丁相互独立二 选择题：本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9. 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（ ）A. 两组样本数据的样本平均数相同B. 两组样本数据 的样本中位数相同C. 两组样本数据的样本标准差相同D. 两组样数据的样本极差相同10. 已知为坐标原点，点，，，，则（ ）第 2 页 | 共 5 页 A. B. C. D. 11. 已知点在圆上，点、，则（ ）A. 点到直线的距离小于B. 点到直线的距离大于C. 当最小时，D. 当最大时，12. 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（ ）A. 当时，的周长为定值B. 当时，三棱锥的体积为定值C. 当时，有且仅有一个点，使得D. 当时，有且仅有一个点，使得平面三 填空题：本题共､4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知函数是偶函数，则______.14. 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.15. 函数的最小值为______.16. 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为第 3 页 | 共 5 页 的长方形纸，对折 1 次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折 2 次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折 4 次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.四 解答题：本题共､6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.17. 已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前 20 项和.18. 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有 A，B 两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A 类问题中的每个问题回答正确得 20 分，否则得 0 分：B 类问题中的每个问题回答正确得 80 分，否则得 0 分，己知小明能正确回答 A 类问题的概率为 0.8，能正确回答 B...