第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一.选择题：本大题共 10 小题。每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 M={1，2， zi },i 为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数 z=（）A. -2i B. 2iC. -4iD.4i2.函数的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]【答案】B第 1 页 | 共 16 页 【解析】0ln(1),01,10xyxxxx ，选 B.【学科网考点定位】该题主要考查函数的概念、定义域及其求法.3.等比数列 x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.244.总体由编号为 01，02，…，19，20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481A.08B.07C.02D.015.2531()xx展开式中的常数项为（）A．80B.-80C.40D.-40【答案】C【解析】10 522155( 2),105 =02,( 2) =40.rrrrTCxrrC 令，得常数项为选 C.【学科网考点定位】本题主要考查二项式定理、二项展开式的应用.第 2 页 | 共 16 页 6.22221231111,,,xSx dx Sdx Se dxx若 ，则 s1,s2,s3的大小关系为（ ） A. s1＜s2＜s3 B. s2＜s1＜s3 C. s2＜s3＜s1D. s3＜s2＜s17.阅读如下程序框图，如果输出 i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 A.S=2i-2B.S=2i-1 C.S=2iD.S=2i+48.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上，且 AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线 CE,EF 相交的平面个数分别记为 m，n，那么 m+n=（ ）A.8B.9C.10D.11【答案】A【解析】因为过 EF 做垂直于 CD（AB）的平面 垂直平分 CD，所以该平面与第 3 页 | 共 16 页 9.过点（，0）引直线 ι 与曲线21yx 交于 A,B 两点 ，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线 ι 的斜率等于（ ）A.B.-C.D-10.如图，半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线 ι1，ι2之间，ι//ι1，ι 与半圆相交于 F,G 两点，与三角形 ABC 两边相交于 E,D 两点。设弧 FG 的长为 x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若 ι 从 ι1平行移动到 ι2，则函数 y=f(x)的图像大致是第 4 页 | 共 16 页 第Ⅱ卷二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 11．函数 y=sin2x+2sin2x 的最小正周期 T 为_______.12．设 e1，e2为单位向量。且 e1、e2的夹角为 ，若 a=e1+3e2，b=2e1，则向量 a 在 b方向上的射影为________. 【答案】 52第 5 页 | 共 16 页 13．设函数 f(x)在（0，+∞）内可导，且 f(ex)=x+ex，则(1)f =__________.14．抛物线 x2=2py（p＞0）的焦点为 F，其准线与双曲线 - =1 相交于 A，B 两点，若△ABF 为等边三角形，则 p=___________.三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共 5 分。15（1）．（坐标系与参数方程选做题）设曲线 C 的参数方程为：x=t，y=t2 （t 为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为_______.第 6 页 | 共 16 页 （2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式211x 的解集为___________.四．解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分 12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知cos(cos3sin)cos0.CAAB（1）求角 B 的大小；（2）若 a+c=1，求 b 的取值范围.第 7 页 | 共 16 页 【学科网考点定位】本题主要考查解三角形、正余弦定理、基本不等式等基础知识，考查分析问题解决问题的能力.17．（本小题满分 12 分）正项数列{an}的前 n 项和 Sn满足：222(1)()0nnSnnSnn（1）求数列{an}的...
