变化曲线范文

变化曲线范文（精选8篇）

变化曲线 第1篇

农大CF2622玉米的单株叶面积分布呈单峰曲线。也就是说在植株的基部和顶端叶面积比较小, 在中部叶面积比较大。农大CF2622玉米的棒三叶为叶11～13 (或叶12～14) 。棒三叶是指玉米植株果穗位及其上、下各一片叶。棒三叶具有特殊功能:棒三叶最长, 叶片最宽, 叶面积最大, 光合能力强且功能期长, 且与子粒形成期相吻合。其光合产物对果穗的发育和子粒的灌浆成熟作用尤为突出。因此, 玉米棒三叶对雌穗的生长发育及产量形成起着重要作用。所以在生产上就要注意通过合理的肥水管理, 来适当地扩大棒三叶的叶面积, 最大限度提高每株玉米的产量。

农大CF2622玉米一生当中单株叶面积变化是呈单峰曲线。通过研究其叶面积变化, 重点是单叶面积动态观察及其生长变化曲线的分析研究, 进一步揭示在不同时期, 各个单叶面积的变化特点和作用机理, 对生产实践有重要的指导意义。

1 叶片分组及其生长特点

玉米主茎上的叶片数目因不同的品种而有差别, 早熟品种叶片较少, 晚熟品种叶片较多。每一品种的叶片数是相对稳定的, 在一个地区很少会因为栽培、年份等条件的不同而发生较大变化。

农大CF2622玉米是中熟品种, 一般有19片叶生在不同的节位上, 其棒三叶为叶11～13 (或叶12～14) 。在玉米的一生中不同的叶片生长的速度差别很大, 叶片所产生的光合产物的分配方向也有着很大差别。叶片分组有助于分析和揭示这些叶片在玉米生长过程中作用的差异、共性特点。叶片分组通常有以下4种方法:①根据叶片在植株上的生长部位 (从下至上) ;②根据叶片的日增长量;③根据叶片的面积;④根据供长中心叶。

1.1 根据叶片生长部位

根据叶片在植株上的生长部位 (从下至上) , 分为4组:基部叶、下部叶、中部叶、上部叶。农大CF2622玉米不同部位叶片 (从下至上) 的分组及其主要作用如下。

1.1.1 基部叶 (叶1～6)

叶1～3与种子大小有关, 关系到幼苗发育快慢和健壮程度;叶4～6制造的养分主要供拔节前后根、叶营养之用, 对茎的形成、培育壮苗具有重要意义。以上基部叶是苗期的叶片, 为壮苗的基础。也称根叶组。玉米茎秆基部的5、6片叶, 它们所形成的光合产物除供应上部新生成的叶片生长外, 主要是供根系生长。

1.1.2 下部叶 (叶7～10)

下部叶是迅速生长组, 是拔节期形成的。它制造的养分主要供拔节后茎秆生长及雌雄穗分化发育, 也称茎雄叶组。这部分叶片新形成的养分主要是供给茎秆生长, 促进拔节。尤其是9～10叶形成时, 叶片形成的养分供给处于交叉时期, 即除了供给茎秆生长发育外, 还有一部分养分供给雄穗的生长发育。

1.1.3 中部叶 (叶11～16)

中部叶是稳定生长组, 是抽雄穗前后长成的叶片。其制造的养分主要供雌穗的分化和子粒的形成。其中11～15片叶时, 雄穗已开始发育, 这部分叶片所形成的养分主要是供给雌穗的生长发育;13～16片叶所形成的光合产物, 主要供给子粒灌浆, 果穗成熟。特别是近果穗的棒三叶 (叶11～13或叶12～14) , 与果穗的产量关系密切, 要保护好。

1.1.4 上部叶 (叶17～19)

上部叶是抽雌穗前后长成的叶片。此时生长中心是子粒, 养分主要供给子粒的形成。

1.2 根据叶片日增长量

根据叶片的日增长量, 分为4组:缓慢生长组、迅速生长组、稳定生长组、生长速度下降组。

1.3 根据叶片面积

根据叶片的面积, 分为4组:最小值组、剧增值组、最大值组、剧降值组。

1.4 根据供长中心叶

根据供长中心叶, 分为3组:根叶组 (叶1～6) 、茎雄叶组 (叶7～10) 、穗粒叶组 (叶11至顶叶) 。玉米的一生中在不同的生长发育阶段有不同的生长中心, 供给生长中心的叶片组称为供长中心叶, 每个生长中心所需的养分来源于不同的供长中心叶。

从上述几种分组来看, 其结果是一致的、相互包罗的, 只是研究的侧重面不同而已。

2 玉米单叶面积的动态测量及生长变化曲线绘制

农大CF2622玉米的播种期为2008年4月15日, 出苗期4月21日。2008年5～7月, 对农大CF2622玉米的平均单叶面积进行分期动态测量。基本步骤:田间抽样-数据测量、记录-数据计算处理-曲线绘制。

2.1 田间抽样和分时段测量

在农大CF2622玉米田间选取5个地段, 在每个地段的11株中抽样选取3株样品。于5月30日至7月8日, 分7个时间段对单叶面积进行测量和计算样品的平均单叶面积, 记录数据。

由测量计算数据来看, 进入7月后, 玉米叶片单叶面积的大小已基本稳定在定值并达到过最大值, 叶片从下至上开始衰老死亡, 且单叶有效叶面积也会随着叶片的衰老和萎缩而减小, 在此不再继续显示数据。

2.2 分组绘制单叶叶面积随时间生长变化曲线

根据叶片的日增长量不同, 按叶位从下至上, 可将1株农大CF2622玉米的全部叶片分为4组:①缓慢生长组 (叶1～6) , 出现在苗期, 生长速度较慢;②迅速生长组 (叶7～10) , 在拔节期出现, 此时叶面积迅速增长至10片叶;③稳定生长组 (叶11～16) , 出现在孕穗期, 该组叶片的生长速度高而稳定;④生长速度下降组 (叶17～19) , 出现在子粒形成期, 到了这个时期, 玉米的叶面积呈现出明显的下降趋势。从另一个角度, 根据叶面积不同变化, 按叶位从下至上, 可将1株农大CF2622玉米的全部叶片分为4组, 即最小值组 (叶1～6) 、剧增值组 (叶7～10) 、最大值组 (叶11～16) 、剧降值组 (叶17～19) 。

利用分时段测量的平均单叶叶面积数据, 按照上述的叶片分组情况, 即可绘制农大CF2622玉米4个叶片组单叶叶面积随时间生长变化曲线。农大CF2622玉米叶片组1 (叶4～6) 、叶片组2 (叶7～10) 单叶叶面积随时间生长变化曲线, 如图1所示。

农大CF2622玉米叶片组3 (叶11～16) 、叶片组4 (叶17～19) 单叶叶面积随时间生长变化曲线, 如图2所示。

根据单叶叶面积随时间生长变化曲线的变化率及变化程度, 可以掌握玉米各个时期起关键作用的叶片的生长变化状况, 并采取相应的控促措施指导生产。

3 对曲线的分析研究

3.1 根叶组

根叶组 (基部叶:叶1～6) 叶片的出现, 表明此时的生长中心为根系, 基部叶片的功能期较短。如图1所示, 叶片组1 (叶4～6) 单叶叶面积随时间变化曲线。该组又称为缓慢生长组和最小值组, 缓慢生长组出现在苗期, 生长速度较慢, 叶面积日增值3.1cm2;最小值组的叶面积近似值6.1～78.8cm2。

3.1.1 生长中心与供长中心叶

此时的生长中心为根系。供长中心叶为根叶组叶片, 也就是基部1/3叶组。

3.1.2 促控要求

促根壮苗, 促进根系良好发育, 为后期壮苗打下基础。

3.1.3 促控方向

首先必须保证根叶组良好发育, 尽量延长根叶组的寿命。叶好根也好, 叶片发育良好, 就能为根系发育提供充足的养分。根叶组叶片寿命长, 供给根系养分的时间也就长, 根系就发育得更好。因此, 在该时期就要尽量做到以叶养根、以根促苗。

3.1.4 促控措施

a.选用粒大、饱满的种子。因为玉米最初的5～6片叶是胚叶, 是在种子的形成过程中分化产生的。种子粒大、饱满, 那么胚叶也就发育良好, 在苗期阶段也就可以为根系提供更充足的养分, 根系在苗期阶段就能得到良好的发育, 为后期获得壮苗创造条件。

b.带足种肥, 种肥要以P、K肥为主, 可以促进根系的生长发育。

c.在该组叶片出现的过程中, 要及时间苗、定苗, 早中耕、深中耕、多中耕, 促根壮苗。

d.严禁早培土、高培土, 避免过早过多地损伤, 基部叶片和通气不良, 要以叶养根、以根促苗, 为丰产打好基础。

3.2 茎雄叶组

茎雄叶组 (下部叶:叶7～10) 叶片的出现, 表明了玉米的生长中心已经由根系转为茎秆, 再到雄穗。如图1所示, 叶片组2 (叶7～10) 单叶叶面积随时间变化曲线。该组又称为迅速生长组和剧增值组, 迅速生长组在拔节期出现, 此时叶面积迅速增长至10片叶, 叶面积日增值46.7cm2;剧增值组的叶面积近似值279.9～732.4cm2。

3.2.1 生长中心与供长中心叶

此时的生长中心为茎秆, 再到雄穗。雄穗的出现, 标志着根系的生长发育基本停止。供长中心叶为中部1/3叶组, 即7～10片叶。

3.2.2 促控要求

保证茎叶的稳健生长和雄穗的良好发育, 防止茎秆徒长。

3.2.3 促控方向

尽量扩大该叶组叶片的叶面积, 延长叶片寿命, 防止早衰。保证根系后期得到充足养分, 减少中上部叶片的压力。

一般情况下, 基部叶组叶片的寿命较短, 当茎雄叶组叶片出现后, 根叶组叶片已经开始逐渐死亡, 根系的养分来源也逐渐由根叶组叶片转移到茎雄叶组叶片, 所以就要尽量延长该组叶片的寿命, 避免根系的养分来源再上升到穗粒叶组, 造成与子粒的形成与成熟争夺养分。因此, 要求此时的茎叶一定要稳健生长。

3.2.4 促控措施

在该组叶片展现初期, 轻施一次拔节肥, 适当灌水, 这样可以达到叶茂秆壮, 另外轻施拔节肥又可以控制茎秆徒长。还要及时防治病虫害, 合理密植, 防止脱肥。

这一阶段, 玉米粘虫、玉米螟、大斑病均开始发生, 所以在生产上要及时防治, 尽量保持这一组的叶片有一个最大的光合叶面积, 充分承担起后期供给根系光合产物的重任, 减少中上部叶片的压力, 保证根系不早衰。合理密植可以延长叶片的寿命。过于密植会造成叶片之间相互遮阴, 得不到充分的光照, 降低了光合生产率, 减少了养分来源;植株之间相互争夺养分, 造成后期脱肥, 降低产量。

3.3 穗粒叶组

穗粒叶组 (中部叶:叶11～16;上部叶:叶17～19) 叶片的出现, 标志着玉米生长中心已由营养体转入以果穗分化为中心的生殖生长期。如图2所示, 叶片组3 (中部叶11～16) 单叶叶面积随时间变化曲线。该组又称为稳定生长组和最大值组, 稳定生长组出现在孕穗期, 该组叶片的生长速度高而稳定。农大CF2622玉米叶片组 (叶11～16) 进入6月中旬, 该组叶片面积的增加斜率变得非常陡峭, 即在孕穗期这组叶片的生长速度高而稳, 在短短几天里叶面积可达到最大值。叶面积日增值70～90cm2;最大值组的叶面积近似值800～873cm2。此组中作为棒三叶的叶11～13 (或叶12～14) , 进入6月21日后, 棒三叶均达到最大值。

如图2所示, 叶片组4 (上部叶17～19) 单叶叶面积随时间变化曲线。该组又称为生长速度下降组和剧降值组, 生长速度下降组出现在子粒形成期, 到了这个时期玉米的叶面积呈现出明显的下降趋势, 叶面积日增值12～50cm2;剧降值组的叶面积近似值242.7cm2。

3.3.1 生长中心与供长中心叶

此时的生长中心为果穗至子粒。供长中心叶为上部1/3叶组, 也就是11～19片叶;

3.3.2 促控要求

促进穗多、穗大、粒多、粒重, 为后期的产量形成做好准备。

3.3.3 促控方向

保持最大的光合叶面积, 减少下降速度, 因为到了这个时期玉米的叶面积已经达到最大值, 不可能再继续增长, 而后只能是叶片的逐渐衰老, 叶面积的下降所以要尽量延长叶片的寿命, 减缓叶面积下降的速度, 促进粒多、粒重, 确保丰收。

3.3.4 促控措施

在上一组叶片展现的末期结合灌水重施一次追肥。这时已经进入大喇叭口期, 叶面积已达最大值, 茎秆的生长也已经停止, 所以这时重施追肥也不会造成徒长。在该组叶片展现的后期还可以结合灌水追施粒肥, 以促进更好地开花授粉。另外还要及时防治病虫害, 以保持最大的光合叶面积, 确实保证穗多、穗大、粒多、粒重。

在大田生产管理上, 此阶段要加强肥水的合理管理, 扩大棒三叶面积, 为子粒产量的增长提供更多的营养物质积累, 这是增产的关键。

4 小结

在未普及现代测量仪器以及仪器测定准确度等因素的情况下, 该研究采用的传统方法凸显出实用和有效, 只要选取的采样点具有典型代表性, 其测定数据准确性强, 受环境因素干扰小, 对玉米实际数值的数据记录和处理有一定应用价值。

在生产实践中, 由于玉米品种不同或同一品种处在不同环境下, 其变化量与变化趋势均会有所差异。应在已有的指导经验基础上, 对具体品种同时进行实地的相关测定与简易的趋势分析, 将玉米单叶叶面积动态观察和各叶位叶片着生姿态相结合进一步研究, 必将更准确地描述玉米单叶实际环境中的有效叶面积的变化, 形成品种的个性化生长曲线, 为玉米生物模型的建立及大田有效光合作用定量模拟提供重要数据, 从而更准确地选择控促方向, 制定科学合理的控促措施。

参考文献

[1]佟屏亚, 程延年.玉米生育和产量模型[M].北京:中国农业科技出版社, 1997:52-278.

变化曲线 第2篇

一、力学因素导致的曲线发生位形变化

物理教材在物理力学问题中阐述了导致曲线图像位形变化问题的力学因素， 其中包括力、 速度、 加速度、 位移、 质量、时间、 动能、 势能、功等的，但是物质力学性质的参数的变化也值得关注。比如动摩擦因数的变化，即使在非常简单的力学问题中，由于这些参数的变化，就会导致曲线发生位形变化，此处就不再进行举例说明。

二、热学因素导致的曲线发生位形变化

物理学中的基本量之一就是温度， 不管是从宏观还是从微观的角度来看， 温度和温度的变化， 将会直接影响物质的物理性质和物质的形态。 在高中物理教学内容中，试看涉及温度的非二次的曲线图象中最为常见的和最重要关系的两个图象：

如图2：图线3和4分别是一定质量的二氧化碳在不同温度下的速率分布曲线图，从图中观察可见，此速率分布曲线显然是非二次曲线，尽管图线3和4 的形状非常相似， 但是他们的位置有明显的不同，可以看做是近似平移.分子动理论 “温度越高， 速率大的分子占的比例也就越高”。因此，图线4对应的二氧化碳的温度应该更高。 由此可见，温度这个基本的物理学量对于速率分布曲线的位形变化，也间接说明了温度是气体分子运动状态的决定性因素。

如图3： 图线5和6分别是同一黑色物体在两种不同下的条态下波长与辐射强度的关系图。 从图中观察可见，此辐射强度与波长的关系曲线显然是非二次曲线，尽管图线5和6的形状非常相似， 但是他们的位置有明显的不同，可以看做是近似平移。那么，这两个图像背后的物理因素到底是什么呢？ 我们都知道“当燃烧着的炭块温度较低时，颜色为暗红，温度稍升高，就变成橙红色，而当燃烧旺盛时，则出现白色”以上例子说明随着发光体的温度升高，短波长的光，如紫色的成分所占比例也会越大. 图线5和6图线极为相似，但是峰值不同，由于横坐标是波长， 结合以上实例分析可知， 图线5所对应的的黑体温度更高，上述探究表面温度这个物理参量决定发光黑体的辐射特征。

三、电磁学因素导致曲线发生位形变化

电磁学的常见参量主要有电压、 电流、 电阻、 磁感应强度好电场强度。这些参量的变化通常会引起电路中一些其他电学量的变化. 如图4电路中的常见的问题：已知电源的电动势为E，其内阻为r，定值电阻为Ro， 可变电阻为R. P为R所消耗的电功率， 如图4图线7 和8 分别是R0取值为R1 、 R2时的 P-R关系曲线， 既然图线7 和8 的关系其实是同一函数图象的位形变化而得的相似非二次曲线， 那么R1 、R2的大小关系是如何的呢？

解析：根据欧姆定律，P-R的函数关系不是抛物型的二次函数而是较为复杂的二次分式函数，且此函数的极大点为 r +R0 ， 对比图线7和8中的极大点的位置， 图线8中的极大点的位置纵坐标变小且右移， 故可以推测出：R1 < R2。

四、光学参数导致曲线发生位形变化

在高中物理的选修教材中，介质的光学参数在涉及光路传播的一些问题中起着不可或缺的影响。介质光学参数的改变与曲线图象的位形变化同样具有密不可分的联系。 试看如下问题： 如图 5， 将一块透明的介质材料的位置，建立一个直角坐标系， 使得其左端面 MN 与y轴重合， 假设这种材料的折射率是可以发生变化的， 且沿y轴正方向是按照n = n 0-ky（k>0）的规律均匀地减小的， 而且沿x轴的正方向并没有变化， 现光线 EO以入射角θ， 从真空射向 O 点， 进入该材料内部， 若图线9和10是选用的两块类似材料试验，获得的关系曲线， 那么图线9和10中所对应的 k 值哪一个较大？

解析：在这个问题中，从图中观察可见，此传播路径构成的曲线显然是非二次曲线，尽管图线9和10的形状非常相似， 但是他们的位置有明显的不同，可以看做是近似平移. 既然是一道定性解决的问题， 那就无需要再进行定量的复杂计算， 我们只需分析其中重要参数k的变化导致图像的变化即可。 从 “沿y轴正方向按照n = n 0 - ky（k>0）的规律均匀地减小” 可以得出：k越大则意味着沿 y 方向的折射率 n 减小的就更快， 因此对应于相同的入射角θ， 光线偏折效果越明显， 由于偏折所引起的改变路径就会更加的“短促”， 所以图线10中所对应的 k 值更大。

综上所述， 在现阶段的高中物理教材中， 类似于以上所举的物理关系的曲线图象不胜枚举，这就要求广大高中生除了考虑纵横坐标轴上的物理量外，还要高度关注隐藏的第三个物理因素， 它往往才是造成曲线位形变化的主要因素。这也要求物理教师能够善于总结各种物理知识甚至包括窍门，并且能够积极指导学生们运用参量关系思考物理问题，将抽象的图像转化成形象的有利解题工具。

变化曲线 第3篇

关键词：种群数量,曲线,增长率,增长速率

种群数量变化曲线是高中生物生态学版块中的重要考查内容, 而种群数量变化曲线与种群增长率、增长速率曲线之间的转化是其中的一种常见的考查方式。这也符合当前高考侧重于学生理解、应用知识和利用图像图表解题的考查方向。但在市面上的诸多资料中, 混用、混淆“丁”型曲线和“S”型曲线的种群增长率、增长速率的屡见不鲜, 让学生、老师无所适从。本文就种群增长率和增长速率的概念和曲线谈一些看法。

一、种群增长率和增长速率的概念

种群增长率:指单位数量的个体在单位时间内的新增加的个体数, 即增长率=出生率-死亡率, 为一个百分数, 无单位。

种群增长速率:指单位时间内新增加的个体数。有单位。

二、“J”型曲线中的种群增长率和增长速率

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下, 种群数量呈“J”型曲线 (图1) 假设某动物种群的起始数量为No, 第二年的种群数量是第一年的λ倍, 则t年后的种群数量为No=Noλt

1.“J”型曲线的种群增长率。

在上述数学模型中, 可计算第t年到第t+1年种群增长率=100%

因λ值保持不变, 故种群增长率也保持不变, 画成曲线如图2。

2.“J”型曲线的种群增长速率。第t年到第t+1年种群增长速率

故随着t的增长, 种群增长速率呈逐年上升趋势, 画成曲线如图3

三、“S”型曲线中的种群增长率和增长速率

在自然种群中, 环境条件是有限的, 因此种群不可能按照“J”型曲线无限增长, 在有限的环境中, 随着种群密度的上升, 生存斗争加剧, 出生率下降, 死亡率上升, 从而使种群数量的增长率下降。当种群数量达到环境所允许的最大值 (k) 时, 种群数量停止增长, 在k值左右保持相对稳定, 形成“S”型曲线。 (图4)

1.“S”型曲线的种群增长率。

从概念可知, 种群增长率

在“S”型曲线中, 虽然起初种群的增长量 (Nt+1-Nt) 不大, 但由于初始值 (No) 较小, 故二者的比例仍较大, 随着时间 (t) 的增加, 尽管单位时间内种群的增加量增加了, 但由于前一年的基数也增加了, 二者的比例反而有所下降。当种群数量达到k值并保持稳定时, 种群的增加量为零, 故二者的比例为零。所以, “S”型曲线种群增长率越来越小, 最后为0。

2.“S”型曲线的种群增长速率。

在“S”曲线中, 由于开始时单位时间内种群数量的增长量较小, 故种群增长速率也较小, 当种群数量达到k/2时, 单位时间内种群数量的增加量最多, 种群增长速率达到最大。当种群数量超过k/2时, 单位时间内种群数量的增加量减小, 种群增长速率减小。当种群数量为K时, 种群数量保持稳定, 则单位时间内种群数量不再增加, 种群增长速率为零。所以, 种群数量变化的“S”型曲线的斜率即为“S”型曲线的种群增长速率。 (图5)

综上所述, 我们在把握种群数量变化曲线的种群增长率和种群增长速率时, 可以更多地从三者的概念上下工夫。而实际上的种群数量变化可能更复杂, 有世代重叠的, 也有世代不重叠的, 因而我们在遇到具体问题时还是要根据实际情况, 不能一概而论。

参考文献

[1]李博.生态学[M].北京.高等教育出版社2000.51～53

变化曲线 第4篇

电力网络对供电可靠性具有重要影响, 网络传输能力的限制、网架的薄弱以及线路的随机故障都可能带来可靠性损失, 所以在可靠性相关的评价中, 网络是值得考虑的重要因素, 而在电网规划过程中, 网络影响更是不可避免的内容。系统可靠性指标评价是电力系统随机生产模拟的主要内容之一[1], 在随机生产模拟计算中考虑网络的影响, 对其组合电力系统相关评价结果的合理性以及在电力系统运行、规划等方面的应用具有重要意义。

文献[2-5]通过仿真方法实现了组合电力系统的可靠性评价。通过仿真法可以方便地处理网络影响, 但是可能会带来较高的计算负担。对于随机生产模拟解析算法, 已提出基于负荷持续曲线[6,7,8]、序列运算[9]、时序负荷曲线[10]、负荷频率曲线[11,12]的众多理论和算法, 现有方法多仅考虑发电机侧和负荷侧因素的影响, 较少考虑网络因素。

利用关于负荷节点的组合电力系统有效负荷持续曲线 (CMELDC) 进行评价的随机生产模拟解析法[13,14,15], 可以对网络因素进行有效考虑, 从而对发输电系统进行整体评价, 但是由于该方法忽视了各负荷点具体负荷水平的变化对系统供电能力分配方式的影响, 得到的可靠性评价结果可能存在较大偏差。本文针对CMELDC法中的这一不足, 采用基于负荷比例分布的聚类方法和相关因子数据对各负荷之间的相互关系进行描述, 并结合灵敏度方法获得各个负荷在其不同负荷区间内的等效发电机容量值分布, 从而获得更加准确的评价结果。为便于表述, 首先简介了CMELDC法的相关理论和方法, 然后对该方法的不足和改进方法进行了讨论分析, 最后基于所提方法对MRBTS系统和IEEE-RTS 79系统进行随机生产模拟计算, 证明了所提方法的有效性。

1 CMELDC法

与其他随机生产模拟解析法相比, CMELDC法不仅考虑了发电机侧的影响, 而且将输电线路的影响纳入了考虑范围。其核心思想是通过求取不同发电机和线路可用状态组合下的负荷点最大可达功率AP (Arrival Power) 值, 将发电机侧和网络侧的不同可用状态组合影响等效为连接在各个负荷点上的一组等效多状态机组, 由这些等效多状态机组结合各负荷点的负荷持续曲线对系统的可靠性和经济性进行评价。其基本步骤如下。

a.形成系统状态集。

系统状态集反映了发电机的随机故障以及线路的随机断线影响, 其中的每个状态对应一个发电机、线路可用状态组合。假设系统内有Nl条线路, 形成的系统状态数量为NS, 则对于加载i台机组后的某个状态j, 其状态概率为:

其中, pg、pl分别为发电机g和线路l发生故障的概率; 分别为加载i台机组后的系统状态j对应的发电机g和线路l的可用状态。

当发电机和线路数量较多时, 状态数将会急剧增加, 考虑到多元件同时发生故障的概率极小, 可以据此对状态集进行精简, 以减少状态数量。

b.计算系统状态集对应的最大AP值。

AP值反映了在一定的调度原则下, 系统可用的发电机和线路对负荷侧的供电能力, 其求解模型的目标函数如式 (2) 所示[13]:

其中, PAPk为负荷节点k的AP值;Lpk为负荷节点k的峰值负荷;NL为负荷点数。可以看出, 式 (2) 表示的目标函数体现了在平等对待各个负荷点的前提下尽量发挥系统供电能力的原则。

结合直流潮流方程和发电机出力约束、线路有功潮流约束, AP值的求解模型可以表示为:

其中, PgG为发电机g的出力; 为发电机g的出力上限;Plline为线路l传输的有功功率; 为线路l传输有功功率上限;T Gg, l、TLk, l分别为发电机g和负荷k对线路l有功功率的传递系数, T Gg, l、TLk, l可由直流潮流计算获得;Nl为线路数;NL为负荷数;λ为无单位变量, 表示 (Lpk-PAPk) /Lpk的上界。

对于系统状态集中的每一个状态, 都可以得到对应于所有负荷点的AP值, 如此就在每个负荷点上形成了一个以AP值集合为输出容量的等效多状态发电机, 其每个状态对应的概率为相应的系统状态概率, 由等效多状态发电机容量可进一步得到等效发电机最大容量以及等效故障容量序列。

c.可靠性评价计算。

加载完所有发电机后, 通过卷积得到负荷点k的等效负荷持续曲线为:

其中, “*”表示卷积运算;Ng为发电机总台数;f 0k (x) 为负荷点k的初始负荷持续曲线;x为该负荷点的负荷水平;PFPk为加载完所有发电机后负荷点k对应的等效故障容量序列;psNg (PFPk) 为PFPk对应的概率。由fkNg (x) 可进一步计算得到各个负荷点及整个系统的可靠性等评价指标[13]。

2 基于聚类和灵敏度法的CMELDC改进算法

从式 (2) 、 (3) 可以看到, 在CMELDC法中, 对于同样的网络和发电机可用状态, AP值实际上主要受到各负荷点的峰值负荷比例影响。依据各负荷点的峰值负荷计算AP值, 在一定程度上反映了供电能力的分配方式, 但是由于各个负荷点的负荷存在着随机性, 当负荷比例发生变化时, 对应的供电能力分配方式会发生相应的变化, 虽然这与负荷预测[16]、发电调度过程[17]等诸多因素相关, 但仍可通过负荷比例来评估。以图1为例, 设某个系统状态下由式 (3) 计算得到负荷点13 (峰值负荷为Lp1、Lp2、Lp3) 的AP值为PAP1、PAP2、PAP3, 当负荷点3的实际负荷值为L′p3时, 按峰值负荷比例计算的PAP3大于该负荷, 系统出现冗余的供电能力, 所以, 此时按各点实际负荷比例计算, 负荷1、2的PAP1、PAP2可以提高至P′AP1、P′AP2, PAP3变为P′AP3, 可靠性水平与由PAP1PAP3得到的相比, 负荷1、2可靠性有所提高, 而负荷3可靠性有所降低, 系统整体可靠性有所提高。所以, 仅通过峰值负荷比例得到的AP值无法反映各点负荷水平变化时系统供电能力分配发生改变带来的影响, 由其得到的可靠性评价结果可能存在较大偏差, AP值计算应该考虑以实际的负荷比例为依据。

2.1 基于聚类的改进

由于实际运行中可能发生的负荷比例状态数量庞大, 不可能对其逐个进行AP值计算和可靠性评价。考虑到各个负荷点的负荷比例会在一定范围内随机分布, 采用聚类方法对CMELDC法进行改进, 通过获取负荷比例分布的一定数量的聚类中心, 使其能考虑负荷变化的影响, 具体方法如下。

设各负荷点的负荷样本集为S0, s0为S0中的一个采样, 且s0=[P1LP2LPLNL], PkL表示负荷点k在采样s0中的负荷值。为了确保同样比例的负荷只有一种表达方式, 通过 将S0转化为比例形式, 可得到比例形式的样本集S′0, S′0与S0一一对应。通过聚类方式进一步得到S′0规模为NS1的聚类中心集S1, 对于每一个s′0S′0, 都有其对应的聚类中心s1S1, 通过S1可以在一定程度上反映负荷比例的分布。

显然, 越大, 所能体现的负荷比例分布就越精确, 但是相应的计算代价也会增加, 所以需要选取一个合适的聚类中心规模。这里给出了一种获得 的方法:加载i台发电机后, 如果s′0发生变化Δs′0并且忽略网络约束的作用, 则按照负荷比例分配的系统供电能力变化量为 如果设置容忍的AP值误差上界为 则可以通过聚类平均误差 的条件来得到 其中, NS0为S0的样本数, s1w为第w个聚类中心, nw为s1w对应的样本数, s′0w, y为s′0中sw1对应的第y个样本, ‖‖∞表示求向量的∞范数。文中聚类算法皆采用k-均值法, 具体方法及步骤可见文献[18]。

因为一个负荷在处于不同负荷水平时可能面临不同的负荷比例分布, 所以考虑采用相关因子概念来进一步描述各个负荷在不同负荷水平区域与S1中聚类中心的关联。

设负荷点k的负荷水平分为Nk段, 其第m段的负荷区间为[PkL, m-1, PkL, m) , 定义其与S1中第n个聚类中心s1n的相关度为:

其中, NS0为S0的样本数;P Lk, h为负荷点k在S0第h个采样中的值;FS′0 (h) 表示S′0中第h个采样对应的S1中聚类中心序号;ηnk, m体现了负荷点的某一负荷区间所相关的负荷比例样本在s1n处的聚类归属情况, ηnk, m越大, 说明该负荷区间的相关样本与s1n关系越密切。

进一步定义负荷点k第m个负荷段对S1中第n个聚类中心的相关因子为 则对负荷点k的所有负荷段和S1中的所有聚类中心进行上述计算, 可以得到各个负荷段对S1的相关因子为:

在CMELDC法中加入上述聚类中心集和相关因子概念, 可以对负荷比例变化的影响进行反映, 同时建立具体负荷水平与负荷比例分布之间的关联。由此, 原算法需要进行以下调整。

a.首先, 对每一个系统状态, 求得S1中各个聚类中心对应的AP值, 而不是仅仅求得峰值负荷对应的AP值。在第j个系统状态下, 对于第n个聚类中心, 其AP值求解模型 (3) 中相应约束变为:

其中, Pnk为S1中第n个聚类中心对应第k个负荷的负荷水平 (比例形式) ;PAPkj, n为负荷点k对应第j个系统状态、第n个聚类中心的AP值。

b.其次, 在等效多状态机组形成过程中, 将系统状态概率和相关因子概念结合, 具体如下。

负荷点k连接的等效多状态发电机容量为:

对于负荷点k的第m个负荷段, 上述等效多状态发电机容量对应的概率为:

其中, pSi, j为加载i台机组后的系统状态j的状态概率。

c.最后, 各负荷点的可靠性评价指标需要逐个负荷段进行计算, 其具体计算方法如下。

容量为PAPkj, n的等效发电机对应的负荷点k第m个负荷段的可靠性损失, 即电量不足期望值EENS (Expected Energy Not Served) 和失负荷期望值LOLE (Loss Of Load Expected) 分别为:

其中, g (x) =f0k (x) -f0k (PkL, m) 。

各负荷点的可靠性评价指标为:

其中, δELC k为负荷切除期望值ELC (Expected Load Curtailed) 。

系统整体的可靠性指标为[15]:

由于聚类中心的分布受到负荷样本分布的影响, 当各个负荷点的负荷相关度较大时, 其负荷样本 (比例形式) 分布会较为密集, 需要的聚类中心数量也会较少;反之, 则分布相对分散, 可能需要更多的聚类中心。并且对于前一种情况, 其实际负荷比例与负荷峰值比例差距可能相对较小, 所以改进方法与原方法评价结果差距也会相对较小。

2.2 基于灵敏度的估算方法

当NS1较大时, S1对应的AP值计算造成的计算负担会明显增加, 所以采用一种基于灵敏度的估算方法来获得S1对应的AP值解。

对于线性规划问题及其对偶规划问题

根据其最优条件, 在其最优解 (y*, v*, s*, z*) 处对各变量求微分, 可以得到[19]:

行、列数;α为由A的各列元素组成的列向量;su、yv分别为s、y的第u、v个元素。

其中, 分别为A的将约束改进后的式 (3) 写成式 (16) 中的标准形式, 其各负荷点负荷水平的变化只对应于A中相应元素的变化, 所以只需考虑y相对于A中元素的灵敏度, 其求解如下:

其中, IN0对应于N0, 表示等式约束dyv=0, vN0={v sv>0, yv=0};I为单位矩阵, 其维数等于矩阵A的行数;“塥”表示矩阵的Kronecker积。

对聚类中心集S1采用灵敏度估算时, 首先对S1进行再聚类, 求得S1的规模为NS2的聚类中心集S2, 显然, S2的规模比S1小很多;然后求出S2中各个聚类中心对应的AP值, 以及AP值对应于各负荷点负荷水平的灵敏度;最后通过上述AP值和灵敏度对S1中聚类中心对应的AP值进行估算。NS2是一个较小的数值, 可在1~20间取值, NS1越大, NS2取值也相应较大。

2.3 改进后的算法流程

当以可靠性评价为计算目标时, 改进后的CMELDC法计算流程如图2所示。

3 算例

分别采用MRBTS系统和IEEE-RTS 79系统进行计算和分析。

3.1 MRBTS系统算例

采用文献[13]中的MRBTS系统, 系统网络结构和发电机、负荷分布如图3所示 (图中括号内数据表示强迫停运率) , 发电机优先顺序从高到低依次为G5、G6G9、G10与G11、G1与G2、G3、G4, 系统具体线路参数见文献[20]。分别基于2个不同的负荷样本进行计算, 负荷样本1中系统各负荷节点的负荷根据图3中节点负荷峰值和文献[21]中年典型负荷数据调整得到, 具体方法为对年典型负荷数据的24 h分布、周分布、年分布进行参数调整, 形成各负荷节点有所差别的典型负荷数据, 以避免采用同样的典型负荷数据导致各负荷节点负荷水平比例固定, 结合各负荷节点的典型负荷数据和负荷峰值得到一年中各负荷节点小时负荷组合的时序样本 (8736个) , 其部分负荷时序曲线如图4所示。负荷样本2中各负荷点负荷服从独立正态分布, 分布参数如表1所示, 参照正态分布的3σ (σ为负荷标准差) 准则, 设负荷标准差约为负荷峰值与期望值之差的1/3, 通过随机采样获得各负荷节点负荷组合的10 000个非时序样本。与负荷样本1相比, 负荷样本2的各负荷之间具有更低的相关度, 其负荷水平比例分布也更加分散。

分别用CMELDC原算法、改进CMELDC法和蒙特卡罗模拟法进行试算, 比较其可靠性评价结果。系统状态只考虑线路的单回故障, 并且只考虑概率高于10-6的状态, 总状态数为483。聚类参数负荷样本1取 NS1=50, NS2=2;负荷样本2取 NS1=1 000, NS2=5。各负荷点负荷水平分段步长为1 MW。在CPU2.8 GHz, 内存2 G的PC机上采用MATLAB编程计算。

图5给出了负荷样本1的改进CMELDC法计算过程中, 某一系统状态下节点2在负荷10 MW处以及15 MW处对应的AP值-相关因子分布, 可以看到AP值在区间[14.5, 15.5]MW内呈离散分布, 并对应不同的相关因子值。由于图中AP值对应的是聚类中心集S1, 其原始负荷样本集计算得到的AP值分布区间将更大。可以看到, 15 MW处 (浅色) 的AP值-相关因子分布与10 MW处 (深色) 有明显的不同, 对于相同的AP值水平 (通常对应同一个聚类中心) , 两者的相关因子值具有明显的差别, 以图中AP值15.04 MW对应的某个聚类中心为例, 其在15 MW处对应的相关因子为0.023 71, 而在10 MW处对应的相关因子为0.01517, 这反映了在不同的负荷水平下, 可能实现的负荷水平比例分布的差别。同时, 对某一负荷水平而言, 由AP值-相关因子分布得到的可靠性指标应为一系列值的加权 (对应相关因子) 和。对于该负荷水平, 不同的AP值可能意味着不同的可靠性损失情况, 由此得到的可靠性指标是这些信息的综合, 而如果采用单一的AP值进行评价, 则无法反映其中的差别, 可能导致较大的误差。

表2给出了对负荷样本1由3种方法得到的可靠性评价结果, 相对于负荷样本2, 负荷样本1各负荷的相关度较高。改进前后的CMELDC法在各项指标数值大小上各有参差, 改进CMELDC法虽然在系统整体指标上较改进前有明显减小, 但其得到的其余可靠性指标并未出现一致的减小, 这是因为在更多地考虑系统供电能力分配调整后, 一些节点的可靠性水平可能会有所提高, 另一些则有所下降。与蒙特卡罗法结果比较, 对于负荷样本1, 改进前后的CMELDC法在各项指标上与其接近程度同样各有参差, 虽然改进后可靠性指标值总体上更加接近, 但并不显著。

注:EENS指标单位为MWh/d, LOLE指标单位为h/d;后同。

表3给出了负荷样本2的相关可靠性评价结果。显然, 负荷服从独立正态分布时, 各负荷之间的相关度有明显降低, 通过比较表2、表3可以看到, 在负荷相关度降低的情况下, 改进CMELDC法在计算结果准确度方面表现出了更明显的优势, 其得到的结果更加接近蒙特卡罗法。

此外, 与蒙特卡罗法结果比较, 上述2个负荷样本均出现了节点可靠性指标计算结果偏差很大的现象, 在后面的IEEE-RTS 79系统算例中亦如此。这主要由两方面因素导致:一方面是因为所用算例在蒙特卡罗法计算过程中, 相同效果下切负荷选择存在一定的优先顺序;另一方面是因为虽然考虑了负荷水平变化对系统供电能力分配的影响, 但仍有许多影响可靠性结果的细节被忽视, 这同时也是系统总体指标存在偏差的主要原因。

对负荷样本1采用不同的ΔPAP得到不同的NS1, 并改变NS2值进行计算, 得到结果如表4所示。ΔPAP的减小与相应的S1规模的增大有助于更加准确地反映AP值分布, 但达到一定规模以后影响就不再显著, 结合表1中结果可以看到, 对于上述算例, NS1达到50以上其造成的影响已较小。同时, 通过比较NS1为10与100时, NS2=2与NS2=NS1 (S2=S1) 2种情况下的计算结果, 可以看到灵敏度估算方法下的可靠性评价结果可以达到较为满意的精度。

以线路4-5断开一回、G9停运的系统状态为例, 进一步对灵敏度法估算AP值的准确性进行分析, 聚类参数取ΔPAP=0.5 MW, NS1=50, NS2=2。对于S2中的一个聚类中心s2=[0.106 0.485 0.199 0.210] (比例形式) , 其各负荷点AP值为[0.250 1.139 0.468 0.493] (标幺值, 基准为100 MW) , 由2.2节方法得到灵敏度矩阵为:

从而可以对S1中相关的聚类中心s1=[0.1050.479 0.197 0.219]估算各负荷点AP值如下:

将S1中所有聚类中心的AP值估算结果与精确计算结果进行比较, 得到各负荷点的AP值平均绝对百分误差分别为0.201%、0.065%、0.098%、0.233%, 可见AP值估算结果具有较高精度。

在计算耗时方面, 对于负荷样本1, CMELDC法为10 s, 改进CMELDC法在NS1=50、NS2=2情况下为92 s, 蒙特卡罗法采样次数为105时耗时215 s。可见由于需要考虑更多的负荷比例分布状态, 即使采用了灵敏度估算的方法, 计算耗时还是较原方法有较大增加, 但是当系统较小时, 相比蒙特卡罗法, 改进CMELDC法的计算速度仍有一定优势。

3.2 IEEE-RTS 79系统算例

采用IEEE-RTS 79系统进行计算, 该系统包含24个节点、34条支路、32台发电机和17个负荷点, 其中支路7-8采用双回线路以防止N-1解列, 各节点负荷服从独立正态分布, 同样参照正态分布的3σ准则, 设定各负荷点的负荷期望值为该点负荷峰值的3/4, 标准差为该点负荷峰值的1/12, 通过随机采样获得各负荷节点负荷组合的10000个非时序样本, 包括负荷峰值在内的系统具体参数见文献[21]。为减小状态集规模, 系统状态同样只考虑线路的单回故障, 且只考虑概率高于10-6的状态, 总状态数为16 132, 聚类参数取ΔPAP=26 MW, NS1=1 000, NS2=2, 各负荷点负荷水平分段步长为1 MW。采用3种方法得到计算结果如表5所示。

由表5结果可以看到, 在系统规模有所增大的情况下, 与CMELDC原算法相比, 改进CMELDC法仍然表现出计算结果准确度方面的优势, 其所得结果更加接近蒙特卡罗法结果, 尤其是在系统总体指标计算方面。同时, 由于系统规模的增大, 需考虑的系统状态显著增多, 这使得改进CMELDC法的计算耗时达到了570 s, 而蒙特卡罗法采样次数为2105时耗时约600 s, 可以推断, 随着系统规模的增大, 改进CMELDC法速度方面的优势有逐渐丧失的可能, 因此, 该方法更加适用于规模在一定范围内的系统, 而系统状态的优选将进一步改善该方法的效率和适用性。

4 结论

本文在CMELDC法基础上, 采用基于聚类的方法对各负荷点负荷水平之间的相互关系进行描述, 形成了反映不同负荷比例分布的聚类中心, 并结合灵敏度方法对聚类中心处的AP值进行估算, 从而形成连接于负荷处的等效多状态发电机, 采用相关因子概念反映节点负荷水平与负荷比例分布间的关联, 进而对系统的可靠性指标进行评价。算例表明, 与原算法相比, 改进后的算法在计算结果准确性方面有所提高, 在负荷相关度较低的情况下其效果更加明显;同时, 在一定的系统规模内, 其在计算速度方面相比蒙特卡罗法具有较明显的优势, 可应用于组合电力系统的可靠性评价计算及电网规划过程。

由于可靠性损失多发生于负荷较高的情况下, 所以对高负荷区段内的负荷分布情况有针对性地加强描述, 可有望进一步提高可靠性指标计算的准确性, 并降低计算负担。同时, 采用有效的系统状态优选方法, 可有望减小涉及的系统状态集规模, 从而提高计算效率和适用性。

摘要：针对组合电力系统等效负荷持续曲线法中忽视负荷水平变化的影响而导致的可靠性评价偏差, 采用基于负荷比例分布的聚类方法对负荷水平的变化进行描述, 依据聚类中心集并借助于灵敏度方法进行负荷点最大可达功率值计算, 采用相关因子概念反映节点负荷水平与负荷比例分布之间的关联, 形成改进的组合电力系统等效负荷持续曲线法。MRBTS系统和IEEE-RTS 79系统算例结果表明, 改进后的算法在可靠性指标评价的准确性方面有所提高, 在系统各负荷相关度较低的情况下效果明显。

变化曲线 第5篇

二、实验条件

1. 主要的实验仪器

我们所利用的主要实验仪器就是星达平流泵, 它的流量精度可以达到1%;而C80的压力传感器的测量误差则可以达到0.4%;同时还要用到HW3型号的双联自控方式的恒温箱, 以及直联高速旋片式的一个真空泵;除此之外, 还要用到FA1604S型的一个物理天平来测量质量, 它的测量精度则是要求达到0.1%的;最后, 还要用到的就是一个玻璃油水的分离计量装置, 我们一般要求它的分度值要达到0.1 m L。

2. 主要采用的实验室材料

我们在进行这次实验的时候, 主要用到的就是三元复合体系的溶液, 而这种溶液则主要是采用了聚合物溶液来配置的 (溶液的浓度也达到了1000 mg/L) , 另外还用到了表面活性剂活剂 (其质量浓度为0.3%) , 也用到了碱溶液 (其质量浓度达到了1.2%) 。对于我们所使用的实验用水来说, 主要是这个油田当中的聚驱回注污水, 这种污水的主要类型就是Na HCO3型的, 它的矿化度是非常高的, 可以达到4700 mg/L左右;对于实验所用油来说, 主要是采用了这个油田当中过滤之后的原油, 有时候也会使用煤油, 或者是经过配制而成的一种模拟油, 这种模拟油是可以在45℃的条件之下, 能够使黏度达到85 m Pas的;我们所使用的岩心则主要是葡Ⅰ组以及萨Ⅱ组的天然岩心, 并采取一些平行样作为备用, 它的渗透率则可以分为高、中、低渗的这样三个级别, 实际的岩心所具有的参数可以参考表1所示。

三、主要实验方法及数据

在对相对渗透率进行计算的时候, 我们主要采用了恒速非稳态的方法, 对于整个的实验过程以及具体的实验步骤来说, 必须要非常严格的按照这种非稳态法对于油水相对渗透率曲线的实际测定标准来进行, 一般是要用“J.B.N.”的方法来对我们所得到的实验数据进行整理的, 当得到了具体的油相和水相的实际相对渗透率的数值之后, 就要根据这些数值来绘制成相应的曲线。在这个过程当中, 三元复合驱替相所得到的黏度则主要是三元复合体系的一种溶液, 它所具有的实际黏度则是用μef来表示的, 它对应的计算的公式可以参考如下:

在这个公式之中, 里面所显示的阻力系数以及残余阻力系数则是在这个实验当中能够通过具体的方法来分别的进行测定的, 而其平行样里面的一支则是通过间接的方法来测定的, 这也就是说, 可以测定水驱所具有的稳定压力P1, 三元复合驱所具有的稳定压力P2以及后续的水驱所具有的稳定压力P3, 它们的具体计算公式则可以参考如下:

四、对实验结果的分析

我们通过具体的试验和计算方法所得到的各种渗透条件下的岩心所具有的水测的渗透率分别为1046、506、276103μm2, 而对于水驱所具有的含水率在98%以上的时侯, 则需要转注一些三元的体系溶液, 然后再不断的进行注入, 一直到所有的后续水驱都不发生出油的情况, 而对于这些具有不同渗透率的岩心来说, 它们的相渗曲线形态则是非常相似的, 可以参考图1所示。

在图1所示的结果当中, 我们就可以比较清楚的看到:对于注入的这些三元体系的溶液来说, 其后驱替相所显示出来的相对渗透率的值是具有着比较明显的先下降后上升的一个状况, 而对于油相条件来说, 它所具有的实际相对渗透率则正好相反, 因为它是出现了一个先升后降的情况, 具体的实验结果的数据统计可以参见表2和图2。

由图2以及表2里面所呈现的数据, 我们就可以清楚的看出:在具有着相同的一个驱替方案的时候, 其岩心所具有的实际渗透率的值如果越高, 那么它的水驱所具有的等渗点就和它的后续水驱所具有的等渗点之间具有更大的跨度, 而对于残余油的实际饱和度来说, 就会越低, 这就在很大程度上说明了如果渗透率变得越高, 三元的复合驱所具有的实际采收率就也会越高;而对于后续的水驱所具有的实际水相渗透率来说, 它往往是小于水驱结束的时侯的水相渗透率。

结束语

总之, 对于岩心的水驱后所进行的三元复合驱试验, 以及对后续的水驱进行的试验来说, 其实际的相渗曲线形态都是发生了一个非常明显的变化, 当注入了一些三元的复合体系之后, 这些驱替相所具有的实际相对渗透率的值就会出现先降后升的情况, 而对于油相的相对渗透率来说, 则会出现先升后降的情况。

摘要：本文是选用某油田一个具有代表性的储层的天然岩心所采取的平行样, 其水测的渗透率是在1 000、600、200×103Ⅴm2左右。主要是采用了恒速的非稳态法来分别的测定了这种水驱以及三元复合驱以的全过程, 并且绘制了相对渗透率的曲线来加以证明。我们的研究结果表明:在注入了三元的复合体系的溶液之后, 其相渗的曲线形态是发生了比较明显的变化, 而驱替相所具有的相对渗透率则基本上是呈现了一个先降后升的状态, 对于油相来说, 其相对渗透率则是呈现了一个先升后降的关系。

关键词：相渗曲线,三元复合驱,非稳态法,水驱,全过程

参考文献

[1]宋考平, 陈锐, 邓庆军, 等.聚合物驱产量和含水率变化规律的预测.大庆石油学院学报, 2002;26 (1) :97—100.

[2]张继成, 宋考平.相对渗透率特征曲线及其应用.石油学报, 2007;28 (4) :104—107.

变化曲线 第6篇

土地利用结构变化是区域人地关系的直接反映,是不同土地利用类型之间互动、互斥直至相互平衡的动态发展过程,也是我国目前乃至未来可预见的时间里,土地利用系统演变的主要特征。一直以来,有关土地利用结构变化的研究都是理论界探讨的焦点,学者们围绕不同尺度土地利用结构变化的时空特征、驱动机制、地域差异及土地利用结构变化与效益的相关性等方面展开了系统的思考与研究。在研究方法上,Kianoush利用GIS空间分析方法,研究了印度首都新德里土地利用变化对农业盈利能力的影响。Wang以黄河流域1990-2010年陆地卫星TM数据为样本,利用土地利用指数动态模型,对导致土地利用变化的主要因素进行探索。曲福田从农转非、农用地内部土地利用及非农用地内部土地利用3个方面总结土地利用变化对碳排放效应的影响。孙哲基于Logistic-CA-Markov模型针对趋势发展、生态环境保护和综合发展3种情景,模拟和预测了无锡市2020年土地利用结构变化,并对其驱动因子展开深入讨论。也有学者运用土地利用变化重要性指数、土地利用变化面积比重和林草植被变化指数等3个指标,分析1998-2010年间黄河河口镇—潼关地区土地利用结构变化的数量及结构特征。这些方法从不同角度揭示了土地利用结构变化的复杂过程,对土地利用格局优化和经济发展具有重大理论和现实意义,但忽略对土地利用变化过程中具体指标的测算,缺乏微观上对区域土地利用结构变化整体特征的把握。赵小汎通过对辽宁省土地利用结构的时空变化特征及地域差异的研究,认为与传统研究方法相比,区位熵分解模型可以更好地诠释土地利用结构变化特征,值得推广并运用。

武汉市是我国新型城镇化的先行城市和中部崛起的战略支点,是集华中金融、行政中心、人口及文化中心于一体的特大都市。近年来,武汉市开展了大规模的城市建设,土地利用结构调整频繁,在土地资源总量刚性约束的限制下,如何实现各地类之间的合理配置,并在此基础上最大限度地发挥土地效益成为武汉市土地利用过程中亟需解决的关键问题。本文以武汉市2009-2013年土地利用数据为基础,运用改进的区位熵分解模型和空间洛伦茨曲线对土地利用的数量及空间形态结构变化进行研究,揭示武汉市土地利用结构的时空演变规律,为实现区域内各土地利用类型的帕累托最优配置提供科学支撑。

2 研究方法与数据来源

2.1 区位熵分解模型

区位熵是衡量区域某生产要素空间分布状态的重要指标,由P.Haggett率先提出并运用于区位分析中,其本质涵义是比率的比率。将其应用到土地利用结构变化分析中,是指某区域某种土地利用类型的面积占区域该土地类型总面积的比重与该地区土地总面积占区域土地总面积比重之比。公式为:

式中:Q为区位熵;a为某地区某种土地利用类型面积;A为整个区域某种土地类型总面积;b为某地区土地总面积;B为整个区域土地总面积。

区位熵分解模型的基本原理是:

①区位熵变化方向模型

不同土地利用类型面积变化前后,a和A可能发生不定向变动,但研究区间内武汉市各城区行政区划界限并没有进行大规模调整,b和B相对固定不变。故此,区位熵变化方向模型可以表示为:

式中:分别为武汉市各城区、武汉市土地利用类型面积的差值,分别为2009年武汉市各城区、武汉市某种土地利用类型面积,分别为2013年武汉市各城区、武汉市土地类型面积。通过的计算,考察研究期内武汉市及其各城区土地利用类型数量的增减变化特征及土地利用类型的变化方向。

②区位熵变化速率模型

在把握武汉市及其各城区土地利用类型的变化总体方向的基础上,利用起始和终止时间段各土地利用类型占比的差值来考量各地类变化速率。其中,为土地利用类型变化速率指标。

③区位熵变化态势模型

土地利用结构的变化不仅是总量上的静态量化,也是伴随时间序列逐步推移的动态演化过程。因此,该模型采用静态区位熵和动态区位熵这两个指标对武汉市各城区不同地类区位熵变化态势进行分析。公式如下:

式中:为静态区位熵值,为动态区位熵值。

2.2 洛伦茨曲线

洛伦茨曲线(Lorrenze Curves)实质是主要用于测度地区之间的收入差距及国民收入分配问题的一条分布曲线,最早由美国统计学家洛伦茨(M.Lorrenz)于1905年提出,又称实际分配曲线。其基本内涵是以收入获得者在总人口中的累计占比为横轴,以各比例人口所得收入累计占比为纵轴,依据频率的累计数绘制而得,并以此来表示收入在国民之间分配的不平等程度。当洛伦茨曲线与横坐标呈45°夹角时,则把这条曲线称为绝对平均线,此时表明每个人的收入是绝对均匀的。曲线斜率越大,则表示区域之间财富分配愈不均等。反之愈均等。

将洛伦茨曲线同区位熵分解模型相结合,通过分析武汉市及其各城区不同地类洛伦茨曲线的弯曲情况,实证测度各土地利用类型变化态势。洛伦茨曲线图的绘制过程如下:

①以区位熵分解模型所得熵值大小为依据,分别计算出武汉市及其下辖城区各地类面积和土地总面积的累计百分比;

②以土地总面积累计百分比为横轴,以各地类面积累计百分比为纵轴,各取100为坐标单位长度,将各坐标点依次描绘成线,得到各土地利用类型的洛伦茨曲线图。

2.3 数据来源

本文基础数据主要来源于武汉市2009-2013年土地利用变更调查数据,为研究之便,本研究将江岸、江汉、硚口、汉阳、武昌、洪山、青山7个区的土地资源数据统一纳入中心城区数据中,不另作分类。

3 结果分析

3.1 区位熵变化方向分析

依据武汉市各城区值的变化情况,将各地类面积增加方向定义为正,反之则为负。从图中可以得出以下结论:2009-2013年间,全市各区耕地、林地、草地、水域及水利设施用地面积变化特征趋同,面积变化方向为负。其中,江夏区与洪山区接壤,直接受到其经济辐射的影响,土地扩张迅速。同时该区也是未来工业发展聚集地,要顺利实现组团式推进产业集聚升级和空间的辐射扩散,必须积极推进建设用地的开发,因此江夏区成为城镇村及工矿用地面积增加最多,耕地、林地和草地面积减少最多的城区。林地减少量最少的是中心城区,为91.92hm2,汉南区未来将以发展现代农业为基础,因此其农业用地面积在全市所辖城区里变化量最少。各城区城镇村及工矿用地和交通运输用地的面积变化量均为正,城镇村及工矿用地面积增加量最多的3个城区为江夏区、蔡甸区和新洲区,分别为4611.3hm2、2723.13hm2、2570.55hm2。交通运输用地增加量及水域、水利设施用地减少量最多城区坐落在黄陂区。除蔡甸区和黄陂区园地面积有所增加以外,其余城区园地面积均有不同程度的减少。对其他土地而言,除中心城区和蔡甸区面积变化量为负,其余城区其他土地面积均呈现正方向变动。

从整个市域的角度分析,在研究区间内,全市耕地减少幅度最大,其次为水域及水利设施用地和林地。相比之下,武汉市城镇村及工矿用地和交通运输用地面积在4年内快速增加,反映其土地城镇化主要是以牺牲农用地为代价进行的,加强农业用地及生态用地的保护力度将是武汉市面临的一大挑战。如图1、图2所示。

3.2 区位熵变化速率分析

在把握武汉市及其各城区土地利用类型的变化总体方向的基础上,利用起始和终止时间段各土地利用类型占比的差值来分析各地类面积变化速率。

2009-2013年间,黄陂区和新洲区耕地占比差值有所增加,且武汉市耕地面积总量明显减少,因此黄陂和新洲两区耕地面积减少速率小于市耕地面积减少速率,而中心城区、东西湖区、汉南区、蔡甸区及江夏区耕地面积虽有减少,但相应占比下降,由此说明该5个区域耕地面积减少速率大于武汉市的减少速率。对于林地而言,只有黄陂区的林地减少速率低于武汉市,其余各城区的林地变化速率均高于黄陂区速率,也高于全市平均水平。对园地而言,存在两种情况,其一,园地占比与园地面积变化方向一致,中心城区、东西湖、汉南及江夏4个区域园地面积减少速率大于全市速率。其二,园地占比与园地面积变化方向相反,新洲区园地面积有所减少,但其占比却为正值,表明新洲区园地增加速率位于全市平均水平之上。对草地来说,中心城区、江夏、蔡甸及新洲4区草地减少速率大于全市速率。相比之下,汉南城区内草地面积减少速率和武汉市的速率持平。从交通运输用地来看,汉南、江夏及黄陂3个区域交通运输用地面积增加速率高于全市速率,其余城区内该地类变化速率低于全市速率。类似的,武汉市有两个城区水域及水利设施用地面积减少速率略大于全市,但唯有黄陂区其他土地增加速率大于全市速率。如图3、图4所示。

3.3 区位熵变化态势分析

结合区位熵变化速率,从区位熵来分析各地类变化态势。各城区耕地区位熵变化态势与耕地占比方向一致,但由于其耕地占比增减幅度不大,因此整个区域耕地区位熵值变化很小,汉南区耕地区位熵几乎不变。中心城区耕地区位熵变化最大,黄陂和新洲两区虽耕地占比变化速率不同,但区位熵值变化量趋同,均升高0.02,蔡甸区和江夏区也是如此,该两区域区位熵值均下降0.01。对于园地而言,各城区区位熵值有升有降,但幅度并不显著。对林地来说,区位熵最大的黄陂区,其区位熵上升了0.02,某种程度上加深了林地分布的不均匀化程度。对于草地而言,汉南和江夏两区草地区位熵值近乎不变。其余城区熵值变化方向与占比变化方向一致。黄陂、江夏这两个熵值最高的城区,其区位熵上升,而中心城区等熵值较低地区草地区位熵下降,表明相对于研究初期而言武汉市草地分布均衡度下降。各城区城镇村工矿用地区位熵与其占比变化方向一致,中心城区和黄陂区虽区位熵值相差较大,但两区域熵值均下降0.02。蔡甸区交通运输用地区位熵值保持不变,原因是其耕地占比几乎不变。对水域及水利设施用地而言,黄陂和蔡甸区其熵值保持不变,其余均与该地类占比变化方向一致。其他水利设施用地除黄陂和新洲区熵值变化不显著之外,中心城区和蔡甸区区位熵值呈现下降趋势,其余地区均有不同程度上升。如图5、图6所示。

3.4 洛伦茨曲线分析

通过对2009和2013年的各地类洛伦茨曲线进行对比分析,可以清晰看出:园地、林地、草地、水域及水利设施用地和其他土地的洛伦茨曲线上各城区的排列顺序一直保持不变,说明2009-2013年间,该5地类增减幅度较接近于全市平均水平。值得注意的是,从耕地和水利水域设施用地来看,各城区熵值连线的斜率几乎趋同,表明各城区该两地类增减幅度与全市同步。对于耕地的洛伦茨曲线来说,曲线上各城区的排列顺序由中心城区、东西湖区、汉南区、蔡甸区、江夏区、黄陂区和新洲区变为2013年的中心城区、东西湖区、江夏区、蔡甸区、黄陂区、汉南区和新洲区,其中中心城区和东西湖两区的顺序没有发生改变,表明两区域在研究区间内耕地变化幅度较小。城镇村及工矿用地面积增减幅度较大的为黄陂、新洲、江夏3区,所以其在区位熵曲线的位置相应调整。其中东西湖区和中心城区这两点间连线的斜率突然变大,说明该类用地在这两区分布较为集中。交通运输用地曲线的各区位熵排列次序变动显著。如图7、图8所示。

其次利用Geni系数对各地类分布的均衡程度进行定量测度,从表1可知:2009-2013年间,Geni系数小于0.2的地类为耕地、交通运输用地及水域及水利设施用地,说明这3地类在全市分布处于高均衡状态,其中又以交通运输用地分布最为均匀。相对而言,林地、草地、城镇村及工矿用地和其他土地在全市的分布差异性很大,与洛伦茨曲线所表现出的空间分布特征相吻合。从变化方向上来看,Geni系数呈现“四增四减”态势。耕地、林地、草地和水域及水利设施用地Geni系数增加,其余地类Geni系数则向减少方向变化。

4 结论和讨论

4.1 结论

(1)总体上,各地类面积量的变化表现为方向的变化,面积和方向直接影响占比差值,占比差值反映速率,同时占比差异作用于区位熵值,熵值反映态势。它们共同构成了土地利用结构变化测度模型。

(2)从变化方向来看,区域地类面积的变化方向不单纯依靠独个城区力的推动,而是各区变化数量加权结果的体现。

(3)从变化速率来看,占比差值与面积二者的变化方向存在差异性,并非同步。从武汉市与各城区整体和部分的关系来看,各部分变化速率大小不一。

(4)从变化态势来看,不同研究阶段区位熵值和洛伦茨曲线的变化从不同维度揭示各地类的变化趋势。二者在逻辑上相互补充,互为依赖。各地类熵值或下降或上升,空间洛伦茨曲线表现出明显的“三近五远”特征,Geni系数呈现“四增四减”趋势。

4.2 讨论

本文与以往运用传统区位熵模型分析土地利用结构变化的研究有所不同,更加注重土地利用变化过程中具体指标的测算,并从微观上对区域土地利用结构变化整体特征进行把握。但同时应该意识到的是,时间指标对土地利用系统演化速率的影响与制约,并且本研究采用的洛伦茨曲线和Geni系数只能反映各土地利用类型在全市分布的空间异质性,而无法对各城区内部各地类的集中和分散程度进行定量计算。后续的研究思路将对各城区内部土地利用类型的变化态势及机理进行更深入的分析和探索。

摘要：运用区位熵分解模型和空间洛伦茨曲线从土地利用类型变化方向、变化速率和变化态势3方面分析武汉市及其各城区2009-2013年土地利用结构的时序演变特征及空间分布差异。结果表明:(1)在变化方向上,除园地和其他土地外,其余各城区土地利用类型面积变化方向与全市总体趋同。(2)在变化速率上,各城区草地面积变化速率大于、小于或等于全市速率。其余各地类变化速率只有高于或低于全市平均水平两种情况。(3)在变化态势上,各地类熵值或下降或上升,空间洛伦茨曲线表现出明显的“三近五远”特征。

变化曲线 第7篇

1 资料与方法

1.1 病例来源

本研究全部病例来源于2005年3月—2007年12月北京中医药大学东直门医院、首都医科大学宣武医院、广州中医药大学第二附属医院等全国10家医院的脑梗死住院患者。脑梗死的诊断采用1995年中华医学会第四次全国脑血管病学术会议通过的《各类脑血管疾病诊断要点》中的诊断标准[1]。发病在3 d以内,且NHISS评分>0分患者的病例资料被纳入分析,排除短暂性脑缺血发作(transient ischemic attack,TIA)、脑出血或蛛网膜下腔出血者,死亡及失访病例资料。

1.2 研究方法

全部的住院患者病例采取前瞻性调查方式多时点、多层次对患者一般情况、神经科量表、理化检查等进行连续动态(入院至发病14 d)临床信息采集,随访发病90 d时的NIHSS、BI评分,并对数据采用双人、双机独立录入模式。筛选出入院当天、发病90 d数据资料完整患者953例,其中男624例,女329例,年龄28岁~93岁(64.55岁±11.27岁)。(1)根据患者入院时神经功能缺损的程度,将患者分为轻度:NIHSS评分<7分;中度:NIHSS评分7分~15分;重度:NIHSS评分>15分。(2)以入院当天的NIHSS评分作为基线,基线NIHSS评分减去发病90 d NIHSS评分除以基线NIHSS评分即可得NIHSS变化的百分率。(3)将BI作为功能残疾疗效判定的“金标准”,发病90 d BI≥95分为预后良好、BI<95分为预后不良的分界点将BI转换为二分类变量(残疾与否)[2]。

1.3 统计学处理

应用SPSS13.0统计软件,以NIHSS变化的百分率作为自变量,BI作为因变量,应用ROC曲线分析NIHSS的变化率对BI即脑梗死患者残疾水平的判断价值。

2 结果

2.1 NIHSS的变化率(基线-90 d)对脑梗死患者功能残疾的预测能力(见表1)

AUC曲线下面积(1area under the curve,AUC)均>0.70,说明NIHSS的变化率对脑梗死患者发病90 d功能残疾的判断价值较好。轻度神经功能缺损患者AUC曲线下面积0.76;中度神经功能缺损患者AUC曲线下面积0.85;重度神经功能缺损患者AUC曲线下面积0.97,呈逐步上升趋势,三者与AUC曲线下面积=0.50进行比较,差异有统计学意义(P≤0.001)。

2.2 预测脑梗死患者良好功能结局的最佳NIHSS变化率的截断值(见表2)

当灵敏度和特异度之和最大即Youden指数最大时,这一点定为最佳临界点,计算脑梗死患者欲获得良好功能结局的最佳NIHSS变化率的截断值。结果显示,轻度神经功能缺损的患者NIHSS评分的变化率提高70.8%可获得较好的康复功能;中度神经功能缺损的患者为74.7%;重度神经功能缺损的患者为84.9%。随着神经功能缺损的加重敏感度呈上升趋势,轻度神经功能缺损者为63.0%,中度神经功能缺损患者为81.8%,重度患者的敏感度可高达100.0%,特异度在轻度神经功能缺损患者为78.1%,中度神经功能缺损患者为75.4%,而重度神经功能缺损患者高达94.3%。

3 讨论

目前公认的脑梗死患者临床结局评价量表多为改良Rankin量表(The modified Rankin scale,MRs)、BI、格拉斯哥预后评分(Glasgow outcome scale,GOS)等,但mRS、BI、GOS的共同缺陷是均不适合于急性期患者的临床评价,故使用这3个量表进行结局评价势必缺少了患者从发病到终点的动态演变。NIHSS量表作为神经功能缺损程度评价的主要量表适用于脑梗死患者的各个时期,即从发病初就可以连续、多时点、动态采集患者神经功能缺损变化情况,在数据采集的动态时空性、全面性、完整性上较其他结局评价量表存在数据优势,从而能对患者临床结局做出更加全面、客观、准确、有效的评价。

目前国内外关于NIHSS量表与患者功能结局评价的临床研究也较多。Adams等[3]通过对10 172例急性期脑梗死患者的数据分析发现基线NIHSS评分是患者发病3月功能结局的最佳预测指标。Young等[4]研究发现脑梗死发病90 d NIHSS评分≤1分或治疗前后评分下降≥11分预示着功能恢复良好。黄小钦等[5]通过对70例超早期急性脑梗死患者的观察发现基线NIHSS评分和血管是否闭塞是急性脑梗死预后的独立预测因素。刘学东等[6]通过对485例缺血性脑卒中患者发病1 d到47个月不等的随访,发现入院时高NIHSS评分、高龄、既往有脑卒中史、低文化程度是脑卒中患者预后不良的主要预测因素。可以看出这些关于NIHSS与结局预测的研究都紧紧围绕在基线NIHSS评分、终点NIHSS评分、或NIHSS绝对值变化的基础上的。脑梗死患者结局预测如果仅仅是采用基线或终点NIHSS评分去进行结局评价,势必会导致数据的不全面性且缺乏动态演化;仅仅是采用NIHSS绝对值的变化去测量患者治疗前后神经功能缺损的恢复情况,这样就会忽略患者的起始基线不同的临床客观实际情况,例如某患者神经功能缺损评分由治疗前的15分变成治疗后的12分;而另一患者由治疗前5分变成治疗后的2分,他们在绝对值的变化上均为3分,可能通过简单的绝对值对比得不到阳性的结果,但如果将数据进行合理的转化,即建立在治疗前后NIHSS评分变化的百分率的基础上,则前者为20%,后者为60%,两者相差3倍,可能更有益于统计分析。基于NIHSS量表以上的不足,本研究选取了涵盖了患者始发、终点状态、绝对值变化的NIHSS变化率作为脑梗死患者结局预测的观察指标,通过与功能残疾的“金标准”BI的比较来检测其作为结局预测指标的可行性。

ROC曲线是一个全面、准确评价诊断试验的有效工具,根据Swets的判断标准,AUC曲线下面积在0.5以下,说明实验没有诊断价值;面积在0.5~0.7时,表示诊断准确性较低;面积在0.7~0.9时诊断准确性为中等;面积在0.9以上时,表示诊断准确性较高[7]。本研究结果发现,不同程度神经功能缺损的患者AUC曲线下面积均>0.70,说明NIHSS的变化率对不同程度神经功能缺损的患者均具有较好的临床结局预测能力,轻度患者为0.76、中度患者为0.85、重度神经功能缺损患者AUC曲线下面积高达0.97,说明这种预测能力是随着神经功能缺损程度的增加而增大,即对神经功能缺损严重者判断价值更高。其次轻度、中度、重度神经功能缺损的患者欲获得较好的功能康复NIHSS评分的变化率需分别提高70.8%、74.7%、84.9%,即神经功能缺损越严重的患者需要医者及患者付出的努力越高,这与临床实际也是相符的。但对轻症患者预测的灵敏度较低仅为63.0%、特异度为78.1%,这也正是说明了脑卒中患者病情复杂多变、进展迅速,并不能仅仅用患者始发状态的NIHSS评分作为预后的独立预测指标,相当一部分患者在发病数小时后、甚则数天病情仍在进展。重症患者的敏感度、特异度均较高分别为100.0%、94.3%,这表明临床上起病即表现为重度神经功能损伤者多预后较差,这与国内外大多数学者的研究结果也是相符的[8,9]。

使用NIHSS变化率评价脑梗死患者临床结局的优势在于NIHSS变化率是一个涵盖了患者基线水平和终点水平的NIH-SS评分,避免了单独使用某一评分即基线或终点所造成的结果偏倚;其次经过这种适当的数据转化,可以平衡患者始发状态基线不同的实际临床情况,且更有利于统计分析。本研究通过对NIHSS评分变化率的分析,试图为脑梗死临床结局评价方法的选择提供一种新的思路与方法,以利于临床决策的选择。

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变化曲线 第8篇

关键词：高凝油,黏度,孔隙度,渗透率,相渗曲线

一般地, 凝固点在40℃以上, 含蜡量高的原油叫高凝油, 原油性质为高凝油的油藏称为高凝油藏。这类油藏开发时, 面临的较大挑战是随着油藏温度的降低, 原油黏度降低, 并会发生析蜡现象[1—3]。而蜡的吸附、沉淀将降低孔隙度、渗透率, 使储层流动性变差, 影响开发效果。可以通过不同温度下的室内岩心驱替试验研究黏度降低以及析蜡对驱替效果的影响, 继而判断其对油田开发的影响程度。但目前针对高凝油藏的相关室内驱替试验结果较少, 且至今尚无定量研究结果[4—6]。

海外某高凝油田A, 原油凝固点42~45℃, 含蜡量24%~32%。对其采用地层原油和岩心进行的流变性试验及驱替试验结果进行分析, 旨在研究温度的变化对原油黏度、孔隙度、渗透率以及油水相对渗透率的影响和规律[7,8]。

1 高凝油流变性试验分析

对油田原油黏度在不同剪切速率下进行了流变性试验[9,10], 获得μo∝T曲线如图1所示。

从图中可以看出, 当温度在50℃以下时, 原油黏度变化规律随试验剪切速率的变化而不同;50℃以上时, 黏度只是温度的单值函数。此时有如下关系式

式中, μo为原油黏度, m Pa·s, T为温度, ℃。

2 高凝油藏温度变化对与孔隙度、渗透率影响试验分析

选取A油田C层三组岩样进行不同温度下的驱替试验, 其在地层条件下 (85℃) 的基本参数如表1。

2.1 孔隙度

高凝油在流动的过程中, 随着温度降低, 析出的蜡会堵塞岩石孔隙并沉淀于表面, 使岩石的孔隙度下降。定义损失孔隙度100Δ (t) 为蜡沉积量和岩心表观体积的比值, 则有

式 (2) 中, 100Δф (t) 为损失孔隙度 (%) ;σ (t) 为蜡沉积量 (cm3) ;Vb为岩心表观体积 (cm3) 。

对不同岩样在不同温度下进行恒温驱替试验, 得到孔隙度损失值及孔隙度剩余百分比与温度的关系如图2、图3所示。

从试验结果可以看出, 随着驱替的进行和蜡的吸附、沉淀, 岩样孔隙度将不同程度地降低。温度越低 (图2) , 初始孔渗越低 (图3) , 孔隙度损失量越大, 即剩余孔隙度越低。随着PV (注入体积倍数) 的增加, 孔隙度损失将逐渐趋于平衡。

2.2 渗透率

原油流动时的蜡沉积同样导致渗透率下降。不同温度下驱替的渗透率变化规律见图4, 图5。

从图中可知, 温度越低, 初始渗透率越低, 渗透率损失越大 (图4, 图5) 。随着PV (注入体积倍数) 的增加, 渗透率降低比逐渐趋于平衡。

由上述不同温度下驱替试验得到的孔隙度、渗透率变化图可知, 在温度高于50℃的条件下, 对于不同初始 (Ko, Φ) 条件的岩样, 均可由下线性关系式表示

式中, фi为初始孔隙度 (小数) ;ф为孔隙度 (小数) ;Koi为初始油相渗透率 (m D) ;Ko为油相渗透率 (m D) 。

3 高凝油藏不同温度下相渗曲线特征变化规律

选取11组岩样开展不同温度下的油水相渗试验, 试验用油为地层原油, 地层条件下 (85℃) 黏度4.8c P。样品基本参数如表2。

一般地, 常规相渗试验时测得的表征岩心孔渗特征的参数与相渗曲线特征参数Sor、ER等均呈较好的线性关系。而高凝油岩心驱替试验中, 随着试验温度的降低, Ko、Φ、μo均发生了变化, 此时与Sor、ER的关系曲线杂乱无章。这说明温度的降低将使孔隙度、渗透率下降, 原油黏度增高、流动阻力增大。这些作用相互叠加, 都会影响相渗曲线形态。这里引入储层特征参数, 即有

由式 (1) ~式 (5) , 计算表2中相同Ko、Φ区间的岩心在降低温度后的试验值减小、Sor增大、ER减小及其之间的相互关系, 结果如图6、图7所示。

由图 (6) 和图 (7) 可知, 不同温度下的与残余油饱和度Sor、驱油效率ER均呈较好的相关关系, 且可表示为

由式 (5) ~式 (7) , 可得到对于不同初始Koi、фi、μoi的岩心在降温驱替时的Ko、ф、μo及其与相渗特征参数的相关关系, 即

式 (9) 中, a2、a3为与Ki、фi相关的系数, A、B、C、D为与温度相关的系数, Sor为残余油饱和度 (小数) ;ER为驱油效率 (小数) 。

4实例验证

对部分试验实测相渗参数随温度的变化值以及通过式 (8) , 式 (9) 计算值相对比 (图8, 图9) :

从以上对比结果可以看出, 一定的岩心在不同温度下驱替时的T与、Sor、ER均具有较好的相关性和一致规律。本文提出的计算方法与实测结果具有较高的一致性。不同初始Koi、фi值的岩心也均能得到较好的拟合效果。

采用本文研究的结果分析了不同温度下储层物性及相渗曲线的变化及对开发效果的影响 (见图10和图11) 。其中相渗影响区域半径根据实验及温度场模拟结果为200 m。由图中可以看出, 注水温度高, 可得到较高的采出程度, 但对注水设施的要求也更高;注水温度低, 采出程度低, 且有析蜡的风险。在实际制定油田开发方案的过程中, 综合考虑各方面因素以及经济评价结果, 确定注水温度为70℃。

5 结论

根据海外某高凝油田A不同温度下的岩心驱替试验, 对原油黏度、孔隙度、渗透率等变化规律进行了分析, 结论如下。

(1) 高凝油在流动的过程中, 随着温度降低, 原油黏度升高, 析蜡量增加, 孔隙度、渗透率减小。油水相渗驱油效率下降, 残余油饱和度升高。

(2) 在一定温度范围内, 随温度的降低, μo的增加, Ko、ф的下降均与T呈较好的相关关系。

(3) 不同温度下的与油水相渗曲线特征参数均呈较好的线性关系。但随着温度降低, 斜率降低, 斜率增加。线性关系系数均可由Koi、фi、T计算获得。

(4) 实测相渗曲线特征参数值与本文计算值较一致, 采用本文的方法, 可以计算允许温度范围内、任意初始Koi、фi、T的岩心在温度变化后的Ko/фμo、Sor、ER等相渗特征参数, 对判断高凝油田合理注水温度、水驱效果预测等均具有较好的参考作用。

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